基于matlab軟件的電磁場(chǎng)的可視化研究

1、<p>　　華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書</p><p>　　華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告書</p><p>　　課題類型：（1）A—工程設(shè)計(jì)；B—技術(shù)開發(fā)；C—軟件工程；D—理論研究；</p><p>　?。?）X—真實(shí)課題；Y—模擬課題；Z—虛擬課題</p><p>　?。?）、（2）均要填，如AY、BX等。<

2、;/p><p>　　華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)閱書(1)</p><p>　　華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)閱書(2)</p><p>　　注：答辯小組根據(jù)評(píng)閱人的評(píng)閱簽署意見、初步評(píng)定成績(jī)，交答辯委員會(huì)審定，蓋學(xué)院公章。</p><p>　　“等級(jí)”用優(yōu)、良、中、及、不及五級(jí)制（可按學(xué)院制定的畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)成績(jī)?cè)u(píng)定辦法評(píng)定最后成績(jī)）。&l

3、t;/p><p>　　華東交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯記錄</p><p>　　基于MATLAB軟件的電磁場(chǎng)的可視化研究</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　電磁場(chǎng)理論是一門研究電磁現(xiàn)象的科學(xué)，而同時(shí)電磁場(chǎng)又具有抽象，不好描述等特點(diǎn)，為了能讓電磁場(chǎng)能夠被更好地研究，就必須使其可視化，讓其能夠直觀的展

4、現(xiàn)。MATLAB軟件對(duì)于研究電磁場(chǎng)可視化能起到非常大的幫助，對(duì)于電磁場(chǎng)研究也有很重要的意義。</p><p>　　本文主要采用MATLAB軟件的兩種方法來實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)的可視化，其中一用編程M語言的方式實(shí)現(xiàn)電偶極子的電磁場(chǎng)可視化，二是利用MATLAB軟件的PDE工具來實(shí)現(xiàn)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的可視化仿真，PDE工具本身就具有解決復(fù)雜偏微分方程的功能，而且有各種應(yīng)用模式，只要你選擇電磁場(chǎng)應(yīng)用模式，就可以用來解決電磁場(chǎng)問題。MA

5、TLAB提供的圖形用戶界面（GUI）的偏微分方程數(shù)值求解工具主要有菜單和工具欄兩部分，可以交互式地實(shí)現(xiàn)偏微分方程數(shù)學(xué)模型的幾何模型建立，邊界條件設(shè)定，三角形網(wǎng)格剖分和加密，偏微分方程類型設(shè)置，參數(shù)給定，方程求解和結(jié)果圖形展示，利用此工具就能直觀，快速，準(zhǔn)確，形象的實(shí)現(xiàn)偏微分方程的數(shù)值求解，從而實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)的可視化。</p><p>　　本文還間接描述了電磁場(chǎng)問題的計(jì)算方法，比如解析法，數(shù)值法，數(shù)值計(jì)算中的有限差分法

6、和有限單元法以及其中所用到的一些公式，還有MATLAB在電磁場(chǎng)問題研究的重要性。</p><p>　　關(guān)鍵詞：電磁場(chǎng)；MATLAB；PDE；電偶極子；電機(jī)；可視化</p><p>　　Research on visualization of electromagnetic field based on MATLAB software</p><p><b>

7、;　　ABSTRACT</b></p><p>　　Electromagnetic field theory is the study of electromagnetic phenomena in science, electromagnetic field and abstract at the same time, which describes the characteristics, in

8、order to study on the electromagnetic field can be better, it is necessary to visualization makes it to a Visual display. MATLAB software for studying electromagnetic field visualization can play a very big role, electro

9、magnetic research has a very important meaning.</p><p>　　This main used MATLAB software of two species method to achieved electric magnetic field Visualization，which a with programming m language of way achi

10、eved electric even very child of electric magnetic field Visualization, the other one is using MATLAB software of PDE tools to achieved motor internal magnetic field of Visual of simulation, PDE tools itself has solution

11、 complex partial on differential equation of features, and has various application mode, as long as you select electromagnetic fie</p><p>　　Also indirect description of the calculation method of electromagne

12、tic field problems, such as analytical, numerical methods, numerical calculation and finite element method and finite difference method in which</p><p>　　Key words：Electromagnetic fields; MATLAB;PDE; electri

13、c dipole; electric motor; Visualization</p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 研究背景:</b></p><p>　　MATLAB是美國(guó)mathworks公司于80年代推出的大型數(shù)學(xué)軟件，通過多年的升級(jí)換代，現(xiàn)在已發(fā)展成為集數(shù)值計(jì)算、符

14、號(hào)計(jì)算、可視化功能以及諸多的工具箱為一體的大型科學(xué)計(jì)算軟件，它已廣泛應(yīng)用于科研院所、工程技術(shù)等各個(gè)部門，并成為大學(xué)生、研究生必備的工具軟件。</p><p>　　電磁學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)分支，是研究電場(chǎng)和電磁的相互作用現(xiàn)象。電磁學(xué)從原來互相獨(dú)立的兩門科學(xué)(電學(xué)、磁學(xué))發(fā)展成為物理學(xué)中一個(gè)完整的分支學(xué)科，主要是基于電流的磁效應(yīng)和變化的磁場(chǎng)的電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加上麥克斯韋關(guān)于變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的假設(shè)，奠定了電磁

15、學(xué)的整個(gè)理論體系，發(fā)展了對(duì)現(xiàn)代文明起重大影響的電工和電子技術(shù)。</p><p>　　針對(duì)電磁場(chǎng)學(xué)習(xí)理論性強(qiáng)、概念抽象等特點(diǎn)，利用Matlab強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形技術(shù)，通過具體實(shí)例進(jìn)行仿真，繪制相應(yīng)的圖形，使其形象化，便于對(duì)其的理解和掌握。將Matlab引入電磁學(xué)中，利用其可視化功能對(duì)電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，可以提高學(xué)習(xí)效率于學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)習(xí)效果明顯。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

16、的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。Matlab是一款非常好的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，它在數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域如自動(dòng)化，電子，電力及機(jī)械領(lǐng)域有著非常大的應(yīng)用。同樣，用matlab分析電磁學(xué)，能使復(fù)雜的問題大大簡(jiǎn)化，對(duì)闡述相關(guān)原理能起到很大的作用。</p><p>　　物理實(shí)驗(yàn)需要有相應(yīng)的配套設(shè)備及實(shí)驗(yàn)環(huán)境。一方面，一些實(shí)驗(yàn)設(shè)備

17、比較復(fù)雜并且昂貴，限制了實(shí)驗(yàn)的普及應(yīng)用；另一方面 ,有些實(shí)驗(yàn)環(huán)境是很難滿足的 ，甚至根本不能滿足。另外，有些實(shí)驗(yàn)是不能直接觀察的，或者只能觀察到實(shí)驗(yàn)對(duì)象的局部，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、力場(chǎng)中的分布問題等。Matlab是美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件.它是一種以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的交互式程序語言，其應(yīng)用范圍涵蓋了當(dāng)今幾乎所有的工業(yè)應(yīng)用與科學(xué)研究領(lǐng)域，集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體。其豐富的庫函數(shù)和各種

18、專用工具箱，將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來。此外Matlab更強(qiáng)大的功能還表現(xiàn)在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系統(tǒng)、數(shù)值模擬、信號(hào)處理及偏微分方程等工具箱。因此Matlab已成為大學(xué)教育和科學(xué)研究中必不可少的工具。 Matlab具有豐富的計(jì)算功能和科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)的可視化能力，特別是應(yīng)用偏微分方程工具箱在大學(xué)物理電磁學(xué)等各類物理場(chǎng)的數(shù)值仿真中具有無比的優(yōu)勢(shì)。</p><p>　　1.2 電磁場(chǎng)問題數(shù)

19、值解法及原理</p><p>　　麥克斯韋方程組是電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)，也是電磁場(chǎng)數(shù)值分析的出發(fā)點(diǎn)。它包括法拉第定律，安培定律，高斯電通定律和高斯磁通定律。它的微分形式為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　在任何電磁場(chǎng)的某點(diǎn)處，電位移的散度等于該處自由電荷的體密度（有源場(chǎng)）</p><p>

20、;<b>　?。?-2）</b></p><p>　　電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度，等于該處對(duì)變化率之負(fù)值</p><p><b>　　（1-3）</b></p><p>　　磁感應(yīng)強(qiáng)度之散度恒為零。（無源場(chǎng)）</p><p><b>　　（1-4）</b></p><p

21、>　　磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該處的傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之矢量和</p><p>　　式中：磁場(chǎng)強(qiáng)度；：電通密度；：電場(chǎng)強(qiáng)度；：磁感應(yīng)強(qiáng)度；：傳導(dǎo)電流密度；哈密頓算子，在平面中。（1-1）式為法拉第電磁感應(yīng)定律，表明變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)電場(chǎng)；（1-2）式為安培環(huán)路定律，表明傳導(dǎo)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng)，隨時(shí)間變化的電場(chǎng)也會(huì)激發(fā)磁場(chǎng)；（1-3）式為高斯定理，表明電荷是電場(chǎng)的源，電力線的方向始于正電荷，終止于負(fù)電荷；（1-

22、4）式為磁通連續(xù)性定理，表明穿過任何一個(gè)表面的磁通是連續(xù)的，揭示了磁場(chǎng)與電場(chǎng)的一項(xiàng)重要區(qū)別[10]。</p><p>　　1.3 數(shù)值分析法的種類</p><p>　　電磁場(chǎng)問題數(shù)值計(jì)算一般有有限差分法和有限元法。</p><p>　　有限差分法是以差分原理為基礎(chǔ)的一種數(shù)值方法，它把電磁場(chǎng)連續(xù)域內(nèi)的問題變?yōu)殡x散系統(tǒng)的問題，即用各離散點(diǎn)上的數(shù)值解來逼近連續(xù)場(chǎng)域內(nèi)的真實(shí)

23、解，因而，它是一種近似的計(jì)算方法，根據(jù)目前計(jì)算機(jī)的容量和速度，它對(duì)許多問題都可以得到足夠高的計(jì)算精度。有限差分法應(yīng)用于電磁場(chǎng)邊值問題的求解時(shí)，首先將求解場(chǎng)域分為很多網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)，并用差商代替微商，然后，使場(chǎng)域中的偏微分方程轉(zhuǎn)化成以各節(jié)點(diǎn)的電位或磁勢(shì)為未知量的差分方程組（線性代數(shù)方程組），左后，解該方程組便可得到各離散節(jié)點(diǎn)待求的電位或磁勢(shì)的數(shù)值解。該數(shù)值解是近似解，但逼近場(chǎng)域的真實(shí)解。而且，如果離散化的點(diǎn)選擇得足夠密的話，解的誤差就能減小到

24、可接受的程度。而所有的電磁場(chǎng)問題都是用標(biāo)量或矢量偏微分方程來表示的，因此，能用它來求解各種媒質(zhì)中隨空間和時(shí)間變化的電場(chǎng)與磁場(chǎng)。</p><p>　　有限單元法是以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法。在早期，廣泛用于拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場(chǎng)中，因此，有限元法可用于任何微分方程描述的各類物理場(chǎng)，同樣也適合于時(shí)變場(chǎng)，非線性場(chǎng)以及復(fù)雜介質(zhì)中的電磁場(chǎng)求解。有限元法之所以有著非常強(qiáng)大的生命力和廣闊的應(yīng)

25、用前景，主要在于方法本身有如下優(yōu)點(diǎn):</p><p>　　有限元法采用物理上離散與分片多項(xiàng)式插值的原理，因此具有對(duì)材料，邊界，激勵(lì)的廣泛適用性；</p><p>　　有限元法基于變分原理，將數(shù)理方程求解變成代數(shù)方程組的求解，因此非常簡(jiǎn)易；</p><p>　　有限元法采用矩陣形式和單元組裝方法，其各環(huán)節(jié)易于標(biāo)準(zhǔn)化，程序通用性強(qiáng)，且有較高的計(jì)算精度，便于編制程序和維護(hù)

26、，適用于制作商業(yè)軟件；</p><p>　　國(guó)際學(xué)術(shù)界對(duì)有限元法的理論，計(jì)算技術(shù)以及各方面的應(yīng)用做了大量的工作許多問題有現(xiàn)成的程序，可用的商業(yè)軟件相對(duì)較多。</p><p>　　第二章 MATLAB仿真軟件</p><p>　　2.1 MATLAB概述</p><p>　　MATLAB是美國(guó)Math Works公司開發(fā)的計(jì)算軟件，是目前國(guó)際上

27、最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件。它集數(shù)值分析，矩陣計(jì)算，信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的界面友好的用戶環(huán)境，與其它計(jì)算機(jī)語言相比，MATLAB更簡(jiǎn)潔和智能化，適合科技專業(yè)人員的思維方式和書寫習(xí)慣，使得編程和調(diào)試效率大大提高。MATLAB里有若干個(gè)工具箱，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析，優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)，偏微分方程數(shù)值解，自動(dòng)控制，信號(hào)處理，圖像處理等若干個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算和圖形顯示。它將不同數(shù)學(xué)分支的算法以函數(shù)的形式分類成庫，使用時(shí)直接調(diào)用這些函數(shù)并賦予

28、實(shí)際參數(shù)就可以解決問題，快速而且準(zhǔn)確。</p><p>　　該軟件有以下幾大特點(diǎn)：</p><p>　　一是功能強(qiáng)大。MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算，圖形處理和符號(hào)運(yùn)算功能，編程語法簡(jiǎn)單，用簡(jiǎn)單的指令就可以完成大量的計(jì)算與圖形處理，計(jì)算結(jié)果可視化。</p><p>　　二是操作頁面簡(jiǎn)單，一看就懂，一用就會(huì)。MATLAB使用常用的數(shù)學(xué)表達(dá)式與標(biāo)準(zhǔn)的教科書相近，貼近人們

29、的思維習(xí)慣。默認(rèn)使用復(fù)數(shù)與矩陣，計(jì)算速度快。</p><p>　　三是開放性強(qiáng)。MATLAB大部分指令的程序是開放的，用戶可以模仿和修改。</p><p>　　四是有大量的不同領(lǐng)域的專用工具箱，如控制系統(tǒng)，信號(hào)處理，圖像處理，系統(tǒng)辨識(shí)，模糊集合，神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，小波分析及偏微分方程等工具箱，用戶還可以開發(fā)自己的專用工具箱。</p><p>　　2.2 MATLAB操作界

30、面</p><p>　　圖2-1 操作界面窗口</p><p>　　這個(gè)窗口包含有命令窗口,工作目錄窗口，和指令記錄窗口，當(dāng)前工作窗口和當(dāng)前工作路徑窗口等五個(gè)窗口。要使五個(gè)窗口都顯現(xiàn)，可以依次逐層單擊操作界面窗口中的菜單View\Desktop\Five Panel；</p><p>　　2.3 M文件及程序設(shè)計(jì)</p><p>　　圖2-2

31、 文件操作界面</p><p>　　由MATAB的命令或函數(shù)構(gòu)成的文本文件稱為M文件，以.m為拓展名。在MATLAB中帶有一個(gè)編輯器可以編輯M文件。M文件有多種形式，即命令文件（script）和函數(shù)文件（function）。凡是說明性的文字都用%開頭。</p><p><b>　　2.4 PDE工具</b></p><p>　　2.4.1 方程

32、類型</p><p>　　微分方程工具箱(PDE Toolbox)提供了研究和求解空間二維偏微分方程問題的一個(gè)強(qiáng)大而又靈活實(shí)用的環(huán)境。PDE Toolbox的功能包括：</p><p>　　(1) 設(shè)置PDE (偏微分方程)定解問題，即設(shè)置二維定解區(qū)域、邊界條件以及方程的形式和系數(shù)；</p><p>　　(2) 用有限元法 (FEM) 求解PDE數(shù)值解；</p

33、><p>　　(3) 解的可視化。</p><p>　　PDE Toolbox求解的基本方程有橢圓型方程、拋物型方程、雙曲型方程、特征值方程、橢圓型方程組以及非線性橢圓型方程。</p><p><b>　　橢圓型方程：</b></p><p><b>　?。?-1）</b></p><

34、;p>　　橢圓型方程： （2-2）</p><p>　　其中是平面有界區(qū)域，c,a,f以及未知數(shù)u是定義在上的實(shí)（或復(fù)）函數(shù)。</p><p>　　拋物型方程： （2-3）</p><p>　　雙曲型方程：

35、 （2-4）</p><p>　　特征值方程： （2-5）</p><p>　　其中d是定義在上的復(fù)函數(shù)，是待求特征值。在拋物型方程和雙曲型方程中，系數(shù)c,a,f和d可以依賴于時(shí)間t。</p><p>　　可以求解非線性橢圓型方程：</p><p><b>

36、;　　(2-6)</b></p><p>　　其中c,a,f可以是未知函數(shù)u的函數(shù)。</p><p>　　還可以求解如下PDE方程組: </p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　利用命令行可以求解高階方程組。對(duì)于橢圓型方程，可以用自適應(yīng)網(wǎng)格算法，

37、還能與非線性解結(jié)合起來使用。</p><p>　　另外，對(duì)于Poission方程還有一個(gè)矩形網(wǎng)格的快速求解器。</p><p>　　2.4.2 邊界條件</p><p>　?。?）Dirichlet條件 ： (2-8)</p><p>　　( 2 ) Neumann

38、 條件： (2-9)</p><p>　　其中是的邊界上的單位外法向量，和是定義在上的函數(shù)。對(duì)于特征值問題僅限于齊次條件：和。對(duì)于非線性情形．系數(shù)和可以依賴于u；對(duì)于拋物型方程和雙曲型方程，系數(shù)可以依賴于時(shí)間t。</p><p>　　對(duì)于方程組情形，邊界條件為</p><p>　　( 1 ) Dir

39、ichlet 條件： (2-10)</p><p>　　( 2 ) Neumann 條件： （2-11）</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　( 3 ) 混合邊界條件為: （2-13）

40、</p><p><b>　?。?-14）</b></p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　其中的計(jì)算要使得Dirichlet條件滿足。在有限元法中，Dirichlet條件也稱為本質(zhì)邊界條件，Neumann條件稱為自然邊界條件。</p><p>　　2.4.3如何使用P

41、DE 工具</p><p>　　1．定解問題的設(shè)置：</p><p>　　簡(jiǎn)單的辦法是在PDE Tool上直接使用圖形用戶界面(GUl)。設(shè)置定解問題包括三個(gè)步驟：</p><p>　　(1)Draw模式：使用CSG(幾何結(jié)構(gòu)實(shí)體模型)對(duì)話框畫幾何區(qū)域，包括矩形、圓、橢圓和多邊形，也可以將它們組合使用。</p><p>　　(2)Bounda

42、ry模式：在各個(gè)邊界段上給出邊界條件，</p><p>　　(3)PDE模式：確定方程的類型、系數(shù)c，a，f和d c。也能夠在不同子區(qū)域上設(shè)置不同的系數(shù)(反映材料的性質(zhì))。</p><p><b>　　2.解PDE問題</b></p><p>　　用GUI解PDE問題主要經(jīng)過下面兩個(gè)過程（模式）</p><p>　　(1

43、)Mesh模式；生成網(wǎng)格．自動(dòng)控制網(wǎng)格參數(shù)。</p><p>　　(2)Solve模式：對(duì)于橢圓型方程還能求非線性和自適應(yīng)解。對(duì)于拋物型和雙曲型力程．設(shè)置初始邊值條件后能求出給定t時(shí)刻的解。對(duì)于特征值問題，能求出給定區(qū)間內(nèi)的特征值；求解后可以加密網(wǎng)格再求解。</p><p>　　3.使用Toolbox求解非標(biāo)準(zhǔn)的問題</p><p>　　對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)的問題?？梢杂肞D

44、E Too1box的函數(shù)。或者用FEM(有限元法)求解更為復(fù)雜的問題。</p><p>　　4. 計(jì)算結(jié)果的可視化</p><p>　　從GUI能夠使用Plot模式實(shí)現(xiàn)可視化?？梢允褂肅olor, Height和Vector等作圖。對(duì)于拋物型和雙曲型方程，還可以生成解的動(dòng)畫。這些操作通過命令行都很容易實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　5. 應(yīng)用領(lǐng)域<

45、;/b></p><p>　　在應(yīng)用界面提供了丁如下應(yīng)用領(lǐng)域</p><p>　?。Y(jié)構(gòu)力學(xué)——平面應(yīng)力問題</p><p>　?。Y(jié)構(gòu)力學(xué)——平面應(yīng)變問題</p><p><b>　　．靜電場(chǎng)問題</b></p><p><b>　?。o磁場(chǎng)問題</b></p&

46、gt;<p>　　第三章 電偶極子的仿真</p><p>　　3.1 電偶極子的定義</p><p>　　一個(gè)實(shí)體，它在距離充分大于本身幾何尺寸的一切點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度都和一對(duì)等值異號(hào)的分開的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相同。電偶極子（electric dipole）是兩個(gè)相距很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。電偶極子的特征用電偶極距P=lq描述，其中 l是兩點(diǎn)電荷之間的距離，l和P

47、的方向規(guī)定由－q指向+q。電偶極子在外電場(chǎng)中受力矩作用而旋轉(zhuǎn)，使其電偶極矩轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。電偶極矩就是電偶極子在單位外電場(chǎng)下可能受到的最大力矩，故簡(jiǎn)稱電矩。如果外電場(chǎng)不均勻，除受力矩外，電偶極子還要受到平移作用。電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)是構(gòu)成它的正、負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)之和。</p><p>　　3.2 電偶極子理論分析</p><p>　　圖（1）表示中心位于坐標(biāo)系原點(diǎn)上的一個(gè)電偶極子，它的軸線

48、與Z軸重合，兩個(gè)點(diǎn)電荷q 和-q 間的距離為L(zhǎng)。此電偶極子在場(chǎng)點(diǎn) P 處產(chǎn)生的電位等于兩個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)的電位之和，即</p><p><b>　?。?-1） </b></p><p>　　其中與分別是q 和-q 到 P 點(diǎn)的距離。</p><p>　　圖3-1 電偶極子示意圖</p><p>　　一般情況下，我們關(guān)心的是

49、電偶極子產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，即負(fù)偶極子到場(chǎng)點(diǎn)的距離r 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偶極子長(zhǎng)度L的情形，此時(shí)可以的到電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)表達(dá)式</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　可見電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電位與成正比，與的平方成反比，并且和場(chǎng)點(diǎn)位置矢量與軸的夾角有關(guān)。</p><p>　　為了便于描述電偶極子，引入一個(gè)矢量P，摸 P=qL ，方向由-q

50、 指向q ，稱之為此電偶極子的電矩矢量，簡(jiǎn)稱為偶極矩，記作 </p><p>　　P=qL （3-3）</p><p&

51、gt;　　此時(shí)（3-2）以寫成</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度可由（3-4）梯度得到。因電位 只是坐標(biāo) 和 的函數(shù)，于是有</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　從（3-4）和（3-5）可以看到，電偶極子電場(chǎng)

52、分別與的平方和的三次方成反比。因此，其電位和場(chǎng)強(qiáng)隨距離的下降比單個(gè)點(diǎn)電荷更為迅速，這是由于兩個(gè)點(diǎn)電荷q和-q的作用在遠(yuǎn)區(qū)相互抵消的緣故。</p><p>　　根據(jù)（4）式，電偶極子的等電位面方程可由</p><p><b>　　為定值得到。</b></p><p>　　將電力線微分方程寫成球坐標(biāo)形式，并注意此時(shí)電場(chǎng)只有和兩個(gè)分量，有

53、 </p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　把電場(chǎng)表達(dá)式（5）帶入上式，得</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　解上式得 </p><p><b>　?。?-8）</b>

54、</p><p>　　式（3-8）區(qū)場(chǎng)的電力線方程。</p><p>　　圖3-2電偶極子為常數(shù)的平面內(nèi)（8）式取不同的常數(shù)所對(duì)應(yīng)的等電位線和等電力線。</p><p>　　圖3-2 電偶極子的電力線與等位線</p><p>　　需要說明的是圖中準(zhǔn)確的只是電力線的形狀，電力線的疏密并不嚴(yán)格與場(chǎng)強(qiáng)成正比，只是疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小些，密的地方場(chǎng)強(qiáng)大些

55、而已。</p><p>　　3.3 電偶極子仿真過程</p><p>　　3.3.1電偶極子的電場(chǎng)分布</p><p>　　打開matlab軟件中，新建一個(gè)M文件，將下列程序輸入進(jìn)去，然后保存并運(yùn)行</p><p>　　圖3-3 M語言編輯界面</p><p>　　clear;clf;q=2e-6;k=9e9;a=1.

56、5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x; </p><p>　　[X,Y]=meshgrid(x,y); % 設(shè)置坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=q*k*(1./rp-1./rm); % 計(jì)算電勢(shì)[Ex,Ey]=gradient(-V); % 計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE

57、;Ey=Ey./AE;% 場(chǎng)強(qiáng)歸一化，使箭頭等長(zhǎng)cv=linspace(min(V(:)),max(V(:)),49);% 產(chǎn)生 49 個(gè)電位值contourf(X,Y,V,cv,'k-') % 用黑實(shí)線畫填色等位線圖title('\fontname{隸書}偶極子的場(chǎng)','fontsize',20),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) % 第五輸入宗量 0.

58、7 使場(chǎng)強(qiáng)箭頭長(zhǎng)短適中。plot(a,b,'wo',a,b,'w+') % 用白線畫正電荷位置plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') % 用白線畫負(fù)電荷位置xlabel('x');ylabel('y'),hold off %繪制圖形</p><p>　　仿真結(jié)果如下圖所示：</p>

59、<p>　　圖3-4電偶極子仿真結(jié)果圖</p><p>　　仿真結(jié)果分析:圖形中白色的相互對(duì)稱的為電偶極子，黑色斜線為y=x對(duì)稱軸，黑色填充線為等位線，藍(lán)色箭頭表示為等量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，場(chǎng)強(qiáng)走向?yàn)橛烧娕紭O子指向負(fù)電偶極子，顏色深淺表示電勢(shì)大小，顏色越藍(lán)表示電勢(shì)越小，顏色越紅表示電勢(shì)越大，由圖可知，明顯，離正電偶極子越近電勢(shì)越大，離負(fù)電偶極子越近，電勢(shì)越小，箭頭疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小。</p>&

60、lt;p>　　3.3.2電偶極子輻射場(chǎng)電磁場(chǎng)仿真</p><p><b>　　背景與意義：</b></p><p>　　對(duì)于一個(gè)帶電體來說，如果正負(fù)電荷呈電偶分布，正、負(fù)電荷的重心不重合，那么討論這種帶電體的電場(chǎng)時(shí)，可以把它模擬成兩個(gè)相距很近的等量異號(hào)的點(diǎn)電荷+q 和?q，這樣的帶電系統(tǒng)稱為電偶極子。實(shí)際生活中電偶極子的例子隨處可見，例如，在研究電解質(zhì)極化時(shí)，采

61、用重心模型描述后電解質(zhì)分子可等效為電偶極子；在電磁波的發(fā)射和吸收中電子做周期性運(yùn)動(dòng)形成振蕩電偶極子；生物體所有的功能和活動(dòng)都以生物電的形式涉及到電偶極子的電場(chǎng)等，當(dāng)天線長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，它的輻射就是電偶極輻射。因此，研究電偶極子在空間激發(fā)的電場(chǎng)問題具有重要意義。我們主要討論宏觀電荷系統(tǒng)在其線度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)情形下的輻射問題。</p><p><b>　　基本內(nèi)容介紹：</b></p>

62、;<p>　　計(jì)算輻射場(chǎng)的一般公式：</p><p><b>　　(3-9)</b></p><p><b>　　(3-10)</b></p><p><b>　　(3-11)</b></p><p><b>　　電偶極子輻射：</b><

63、;/p><p>　　我們研究展開式的第一項(xiàng)</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　先看電流密度體積分的意義。電流是有運(yùn)動(dòng)的帶電粒子組成的。設(shè)單位體積內(nèi)有個(gè)帶電荷為,速度為的粒子，則它們各自對(duì)電流密度的貢獻(xiàn)為，因此</p><p><b>　　(3-13)</b></

64、p><p>　　其中求和符號(hào)表示對(duì)各類帶電粒子求和。上式也等于對(duì)單位體積內(nèi)的所有帶電粒子的qv求和。因此</p><p><b>　　(3-14)</b></p><p>　　式中求和符號(hào)表示對(duì)區(qū)域內(nèi)所有帶電粒子求和。但</p><p><b>　　(3-15)</b></p><p

65、>　　式中是電荷系統(tǒng)的電偶極矩。因此</p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　+Q </p><p><b>　　-Q</b></p><p>　　如上圖所示，當(dāng)兩個(gè)相距為L(zhǎng)的導(dǎo)體球組成，兩個(gè)導(dǎo)體之間由導(dǎo)線連接。當(dāng)導(dǎo)線上有交變電流

66、I時(shí)，兩導(dǎo)體上的電荷就交替變化，形成一個(gè)振蕩電偶極子。 </p><p>　　這系統(tǒng)的電偶極矩為 (3-17)</p><p>　　當(dāng)導(dǎo)線上有電流I時(shí)，Q的變化率為 （3-18）</p><p>　　因而體系的電偶極

67、矩變化率為</p><p><b>　　(3-19)</b></p><p>　　由此可得，（8）式代表振蕩電偶極矩產(chǎn)生的輻射</p><p><b>　　(3-20)</b></p><p>　　在計(jì)算電磁場(chǎng)時(shí)，需要對(duì)作用算符。我們只保留1/R</p><p>　　低次項(xiàng)，

68、因而算符不需作用到分母的R上，而僅需作用到因子上，作用結(jié)果相當(dāng)于代換</p><p><b>　　(3-21)</b></p><p>　　(3-22) </p><p><

69、b>　　寫成分量形式得</b></p><p><b>　　(3-23)</b></p><p><b>　　(3-24)</b></p><p><b>　　(3-25)</b></p><p><b>　　編程實(shí)現(xiàn)：</b></

70、p><p>　　要實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)的可視化操作，首先要得出電場(chǎng)線的方程</p><p>　　由電場(chǎng)個(gè)分量之間關(guān)系可得出 ：</p><p><b>　　(3-26)</b></p><p>　　由式中K為積分常數(shù)，K取不同的值則得到不同的電力線。因此可繪制出電偶極子的電力線族。在繪圖時(shí)，需要將球坐標(biāo)還原成直角坐標(biāo)：</p>

71、;<p><b>　　(3-27)</b></p><p>　　由于電場(chǎng)分布與角無關(guān)，故電場(chǎng)分布關(guān)于z軸對(duì)稱，因此可以只考慮某個(gè)過z軸的平面(如xoz平面)上電力線圖，對(duì)于xoz平面，y=0，且x、z的取值范圍均為</p><p>　　的形式，這其實(shí)是標(biāo)量函數(shù)u(x,z)的等值線方程，因此電偶極子的電力線方程就是函數(shù)u(x,z)的等值線方程。MATLAB

72、提供了一個(gè)專門的函數(shù)用于繪制標(biāo)量函數(shù)u的等值線(或稱等高線)圖：</p><p>　　[c, h] = contour (X, Z, U, V) (3-28)</p><p>　　其中，X,Z,U為同維的矩陣，X，Z指定平面上點(diǎn)的x、z坐標(biāo)，可由meshgrid命令取得，在本例中：x=–r:0.

73、1:r; z=-r:0.1:r; [X,Z]=meshgrid(x, z);</p><p>　　k是函數(shù)u(x,z)在坐標(biāo)X,Z上的值，V 是向量，指定各條等高線的高度值h 是返回的句柄值。</p><p>　　以影片動(dòng)畫的方式仿真電偶極子輻射過程</p><p>　　要模擬電偶極子輻射場(chǎng)的動(dòng)態(tài)過程，首先要繪制各個(gè)時(shí)刻的電力線圖，即使用contour函數(shù)在t

74、取不同值的情況下繪制電力線方程式。繪制電力線圖時(shí)應(yīng)注意下面幾個(gè)環(huán)節(jié)：</p><p>　　適當(dāng)選取每個(gè)畫面上電力線的根數(shù)，太多連成一片，太少?zèng)]有真實(shí)感。有2個(gè)參數(shù)控制電力線的根數(shù)，一為K值，K每取一個(gè)值代表一條電力線（環(huán)形線，見附圖），K的值越多則電力線越多，一組K值對(duì)應(yīng)一套電力線(族)；另一個(gè)是波數(shù)k，k越大，電力系將越密，每幅畫面將包含更多的電力線數(shù)。</p><p>　　每個(gè)周期內(nèi)，

75、畫面的個(gè)數(shù)，即適當(dāng)選取t以及t的值，應(yīng)以感覺畫面連續(xù)為準(zhǔn)。</p><p>　　最大輻射半徑rmax的選取，即x、z的范圍。rmax越大，x、z的范圍越大，所畫電力線也越多。其值的選取應(yīng)以感覺向無限遠(yuǎn)處傳播出去為宜。</p><p>　　根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，上述參數(shù)可參照下列值：</p><p>　　K=[-2.0,-1.5,-0.8,-0.4,-0.2,0.2,0.4,0.

76、8,1.5,2.0];</p><p><b>　　k=1；</b></p><p>　　rmax=10*pi;</p><p>　　t=n*pi/N，N=50，n=0,1,2,...,N-1，即t=/24。N實(shí)際就是“拍照”次數(shù)，也是幀結(jié)構(gòu)體的長(zhǎng)度，N越小，動(dòng)畫速度越快。</p><p>　　仿真程序：clear<

77、;/p><p>　　filename='a.gif' %定義文件名</p><p>　　syms x y z k w t K r mabide %定義變量</p><p>　　for n=1:500 %定義n的值從1到500</p><p>　　r=7*pi;

78、 %定義最大輻射半徑r的值為7*pi</p><p>　　k=1; %定義波數(shù)k的值為1</p><p>　　K=[-2.0,-1.5,-0.8,-0.4,-0.2,0.2,0.4,0.8,1.5,2.0]; %K的取值</p><p>　　N=50; %

79、定義N為50</p><p>　　wt=(n-1)*pi/N; %定義拍照的頻率，達(dá)到動(dòng)態(tài)效果</p><p>　　x=-r:0.1:r;</p><p>　　z=-r:0.1:r; %定義x,z的值為x、z的范圍，r越大，x、z的范圍越大，所畫電力線也越多</p><p>　　[X,Z]=me

80、shgrid(x,z); % X，Z指定平面上點(diǎn)的x、z坐標(biāo)，由meshgrid命令取得</p><p>　　r=sqrt(X.^2+Z.^2); %輻射半徑的大小設(shè)定</p><p>　　a=acos(Z./r);</p><p>　　mabide=sin(a).^2.*(cos(wt-k.*r)-k.*r.*sin(wt-k.

81、*r))./ (k.*r);% 電場(chǎng)線的方程</p><p>　　[c,h]=contour(X, Z, mabide, K); %繪制標(biāo)量函數(shù)u等高線圖</p><p>　　f = getframe(gcf); </p><p>　　imind = frame2im(f);</p><p>　　[imind,

82、cm] = rgb2ind(imind,256);</p><p><b>　　if n==1</b></p><p>　　imwrite(imind,cm,filename,'gif', 'Loopcount',inf,'DelayTime',0.1);%如果n等于1，設(shè)置文件名和延遲時(shí)間等</p>&l

83、t;p><b>　　else</b></p><p>　　imwrite(imind,cm,filename,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);%如果n不等于1，設(shè)置文件名和以及其他變量名</p><p><b>　　end</b

84、></p><p><b>　　end</b></p><p>　　新建m文件，將以上程序輸入保存并運(yùn)行：</p><p>　　圖3-4仿真程序界面</p><p>　　仿真結(jié)果如下圖所示: </p><p>　　圖3-5 電偶極子輻射場(chǎng)動(dòng)態(tài)截圖</p><p>&l

85、t;b>　　仿真結(jié)果分析：</b></p><p>　　圖中最中間的兩個(gè)點(diǎn)表示離得很近的兩個(gè)振動(dòng)的電偶極子，圓圈表示電場(chǎng)等勢(shì)線，隨著時(shí)間變化，電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)也不斷發(fā)生變化。</p><p>　　當(dāng)t=0時(shí)，在K=0的最里面的圓內(nèi)為較為標(biāo)準(zhǔn)的偶極子庫侖電場(chǎng)；</p><p>　　值較大的第二類電場(chǎng)線在收縮，庫侖場(chǎng)的核心區(qū)域在縮?。?lt;/p&g

86、t;<p>　　1.1的第三類電場(chǎng)線出現(xiàn)“尖頭”，第一、二類電場(chǎng)線出現(xiàn)“圓頭”、“瘦腰”、趨于“扇形”等情況，表明在這些電場(chǎng)線所在處感應(yīng)電場(chǎng)增強(qiáng)</p><p>　　第二、三類電場(chǎng)線向原點(diǎn)收縮，表明庫侖電場(chǎng)減弱，感應(yīng)電場(chǎng)的影響范圍在進(jìn)一步擴(kuò)大，第一類電場(chǎng)線從原點(diǎn)“分裂”出來，由不閉合曲線變?yōu)殚]合曲線，至此，第一個(gè)圓內(nèi)完全被感應(yīng)電場(chǎng)所占據(jù)，新的一個(gè)K=0的圓從原點(diǎn)“長(zhǎng)出”，隨著圓占據(jù)的區(qū)域不斷擴(kuò)大，三

87、類電場(chǎng)線也都在向外擴(kuò)散，表明庫侖逐漸增強(qiáng)，并在t=時(shí)達(dá)到最強(qiáng)，受外界感應(yīng)電場(chǎng)擾動(dòng)的影響，只是電場(chǎng)方向與前半周期相反，整個(gè)過程不斷反復(fù)在第一個(gè)與第二個(gè)圓之間是前面已出現(xiàn)的感應(yīng)電場(chǎng)，隨著時(shí)間推移，圓的半徑不斷增大，感應(yīng)電場(chǎng)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，形成電磁輻射。</p><p><b>　　小結(jié)：</b></p><p>　　振動(dòng)性偶極子電場(chǎng)的方程復(fù)雜難解，用數(shù)學(xué)方法作其圖像[2]過程

88、極其繁雜，沒有精細(xì)地分析非常容易發(fā)生錯(cuò)誤，而利用Matlab只需對(duì)其方程做稍許的處理，便可以直接利用其隱函數(shù)方程快速地繪制結(jié)果圖形，直觀地模擬和演示數(shù)學(xué)上抽象的電場(chǎng)現(xiàn)象，做到比普通數(shù)學(xué)方法做圖更精確。而且，只需少數(shù)幾行程序便可以用動(dòng)畫模擬振動(dòng)性偶極子電場(chǎng)線輻射進(jìn)程，使整個(gè)振動(dòng)性偶極子電場(chǎng)模型生動(dòng)形象。</p><p>　　第四章 四極凸極式同步電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)可視化仿真</p><p>　　4

89、.1研究目的及意義</p><p>　　電氣工程理論課程中電機(jī)學(xué)中有關(guān)其內(nèi)部電磁場(chǎng)分布的學(xué)習(xí)，一般比較抽象，而且難以理解，雖然可以通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)試電機(jī)的相關(guān)性能，但對(duì)于電機(jī)的內(nèi)部磁場(chǎng)卻只能進(jìn)行理論分析，不能通過實(shí)驗(yàn)來觀察，所以很難直觀的描述電磁場(chǎng)，僅憑理論描述和想象顯然不能達(dá)到深入學(xué)習(xí)電機(jī)的要求，如果借助于強(qiáng)大的MATLAB軟件就可以模擬電機(jī)內(nèi)部的電磁場(chǎng)在不同媒質(zhì)下的分布，變化及電流的交聯(lián)情況，便可得到清晰直觀的電

90、磁場(chǎng)，應(yīng)用MATLAB仿真有兩種方法，一種是用m語言編程，由于比較復(fù)雜，實(shí)用性不高，第二種就是利用MATLAB軟件的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）進(jìn)行電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)仿真的數(shù)值計(jì)算方法。運(yùn)用PDE工具進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真，只要輸入所需的方程即邊界條件，就可以得出圖形解，即電磁場(chǎng)的電場(chǎng)或磁場(chǎng)及電位分布圖。這樣就可以更好的分析電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)到底如何，達(dá)到可視化分析的效果。</p><p>　　4.2偏微分方程的有限

91、元解法</p><p>　　偏微分方程可根據(jù)它們的數(shù)學(xué)特征分為三大類型即橢圓型方程，拋物線型方程和雙曲線方程。它們表示如下：</p><p>　　橢圓型方程： （4-1）</p><p>　　拋物線方程： （4-2）</p><p>　　雙曲線方程： （4-3）</p><p&

92、gt;　　其中d是定義在此域中的復(fù)函數(shù)，在拋物線和雙曲線方程中，系數(shù)c,a,f和d可以依賴于時(shí)間t。</p><p><b>　　邊界條件：</b></p><p>　　Dirichlet條件：在邊界上 （4-4）</p><p>　　Neumann條件：在邊界上

93、 （4-5）</p><p>　　混合邊界條件：是前述兩種條件的組合</p><p>　　4.3 實(shí)現(xiàn)方法及仿真過程</p><p>　　4.3.1 實(shí)現(xiàn)方法</p><p>　　實(shí)現(xiàn)上節(jié)說明的有限元方法求解偏微分方程主要有兩種方法，一種是從偏微分方程出發(fā)，將有限元方法的各個(gè)求解步驟分別編寫計(jì)算機(jī)程序，然后

94、代人具體問題求解并得出結(jié)果，這個(gè)方法編程工作量大但方法靈活能解決一些特殊問題，對(duì)試驗(yàn)一些算法是也是必要的。對(duì)于大多數(shù)偏微分方程應(yīng)用問題，可以選用已有的偏微分方程工具，matlab的偏微分方程工具箱提供了研究和求解空間二維偏微分方程的一個(gè)強(qiáng)大而又靈活實(shí)用的環(huán)境，它的功能包括 </p><p>　　(1)設(shè)置PDE定解問題，即設(shè)置求解區(qū)域、邊界條件以及 </p><p>　　方程的形式和系數(shù)；

95、 </p><p>　　(2)用有限元法求解PDE，包括網(wǎng)格劃分、方程離散化以 </p><p><b>　　及求出數(shù)值解； </b></p><p>　　(3)結(jié)果的可視化及數(shù)據(jù)輸出。</p><p><b>　　4.3.2仿真過程</b></p><p>　　1）同步電機(jī)

96、結(jié)構(gòu)以及原理：</p><p>　　同步電機(jī)主要用來作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行?，F(xiàn)代社會(huì)中使用的交流電能，幾乎全由同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，但同步電機(jī)也可以作為電動(dòng)機(jī)使用，對(duì)不要求調(diào)速的大功率生產(chǎn)機(jī)械，常用同步電動(dòng)機(jī)來驅(qū)動(dòng)，同步電動(dòng)機(jī)可以調(diào)節(jié)勵(lì)磁來改善電網(wǎng)的功率因數(shù)。同步電機(jī)一般在定子上放置電樞繞組，在轉(zhuǎn)子上裝了磁極，磁極上套勵(lì)磁繞組。</p><p>　　當(dāng)作為發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁繞組中通入直流電流，電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)

97、生磁場(chǎng)，由原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)與定子導(dǎo)體之間有了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在定子繞組中就會(huì)感應(yīng)交流電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)作為同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，必須在電機(jī)的定子繞組加上三相交流電，就會(huì)在電機(jī)里產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁繞組通入直流電后，轉(zhuǎn)子好像是磁鐵。于是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)帶動(dòng)磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)。</p><p>　　同步電機(jī)定子與異步電機(jī)類似，更加強(qiáng)通風(fēng)冷卻效果。導(dǎo)磁的定子鐵心是由沖槽疊片疊成。槽中放入三相對(duì)稱繞組，定子鐵心固定在機(jī)座上。定子繞組像異步

98、電機(jī)一樣，按60度相帶A,B，C三相空間對(duì)稱分布。</p><p>　　轉(zhuǎn)子分為凸極式和隱極式，因?yàn)檠芯康氖峭箻O式電機(jī)，所以這里介紹凸極電機(jī)，磁極旋轉(zhuǎn)式，四極，凸極式。凸極電機(jī)特點(diǎn)：有明顯磁極。氣隙不均勻；一般極對(duì)數(shù)大1，即用于低速電機(jī)。 </p><p>　　定子通入三相交流電會(huì)產(chǎn)生電氣旋

99、轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)子通入直流電會(huì)產(chǎn)生的機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。由于在實(shí)驗(yàn)中是無法直觀的觀察到在磁極與氣隙之間磁場(chǎng)分布的情況。當(dāng)轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，主磁場(chǎng)將在氣隙中形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，考慮同步電機(jī)定子線圈產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)問題，假設(shè)電機(jī)很長(zhǎng)，可以忽略端部的影響，因此分析模型簡(jiǎn)化為二維形式處理。</p><p>　　區(qū)域由兩個(gè)鐵磁煤質(zhì)即定子和轉(zhuǎn)子；及其之間的氣隙，即通有直流電流的轉(zhuǎn)子線圈等四部分組成。本次仿真主要是研究四極凸極電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生

100、的磁場(chǎng)，圖（a）為電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖，當(dāng)轉(zhuǎn)子線圈（勵(lì)磁繞組）通入直流電流，根據(jù)右手法則，轉(zhuǎn)子就相當(dāng)于磁鐵有N極和S極，圖中由內(nèi)及外分別是外圓邊界，定子，定子與轉(zhuǎn)子之間的空氣隙，轉(zhuǎn)子以及轉(zhuǎn)子線圈。根據(jù)此原理圖來建立電機(jī)模型。</p><p>　　四極凸極式同步電機(jī)結(jié)構(gòu)原理</p><p>　　2）模型建立和參數(shù)設(shè)置：</p><p>　　首先打開matlab軟件，在命令窗

101、口中輸入pdetool，按回車鍵即可顯示PDE圖形用戶</p><p>　　(b)PDE圖形用戶界面</p><p>　　界面，打開界面后，首先在窗口應(yīng)用模型選定Magnetostatics，然后在options工具設(shè)置網(wǎng)格比例：</p><p>　　(c)設(shè)置網(wǎng)格和坐標(biāo)</p><p>　　隨后再用pde中的Draw工具繪出如（d）圖模型&

102、lt;/p><p><b>　　（d）電機(jī)二維模型</b></p><p>　　其繪制過程程序如下：</p><p>　　function pdemodel</p><p>　　[pde_fig,ax]=pdeinit;</p><p>　　pdetool('appl_cb',6);&

103、lt;/p><p>　　pdetool('snapon','on');</p><p>　　set(ax,'DataAspectRatio',[1 1 1]);</p><p>　　set(ax,'PlotBoxAspectRatio',[1.5 1 1]);</p><p>　　s

104、et(ax,'XLim',[-1.5 1.5]);</p><p>　　set(ax,'YLim',[-1 1]);</p><p>　　set(ax,'XTick',[ -1.5,...</p><p>　　-1.3999999999999999,...</p><p><b>　　

105、-1.3,...</b></p><p><b>　　-1.2,...</b></p><p>　　-1.1000000000000001,...</p><p><b>　　-1,...</b></p><p>　　-0.89999999999999991,...</p>

106、<p>　　-0.79999999999999993,...</p><p>　　-0.69999999999999996,...</p><p>　　-0.59999999999999998,...</p><p><b>　　-0.5,...</b></p><p>　　-0.39999999999999

107、991,...</p><p>　　-0.29999999999999982,...</p><p>　　-0.19999999999999996,...</p><p>　　-0.099999999999999867,...</p><p><b>　　0,...</b></p><p>　　0

108、.099999999999999867,...</p><p>　　0.19999999999999996,...</p><p>　　0.29999999999999982,...</p><p>　　0.39999999999999991,...</p><p><b>　　0.5,...</b></p>

109、<p>　　0.59999999999999998,...</p><p>　　0.69999999999999996,...</p><p>　　0.79999999999999993,...</p><p>　　0.89999999999999991,...</p><p><b>　　1,...</b>

110、;</p><p>　　1.1000000000000001,...</p><p><b>　　1.2,...</b></p><p><b>　　1.3,...</b></p><p>　　1.3999999999999999,...</p><p><b>　

111、　1.5,...</b></p><p><b>　　]);</b></p><p>　　set(ax,'YTick',[ -1.5,...</p><p>　　-1.3999999999999999,...</p><p><b>　　-1.3,...</b></

112、p><p><b>　　-1.2,...</b></p><p>　　-1.1000000000000001,...</p><p><b>　　-1,...</b></p><p>　　-0.89999999999999991,...</p><p>　　-0.79999999

113、999999993,...</p><p>　　-0.69999999999999996,...</p><p>　　-0.59999999999999998,...</p><p><b>　　-0.5,...</b></p><p>　　-0.39999999999999991,...</p><

114、p>　　-0.29999999999999982,...</p><p>　　-0.19999999999999996,...</p><p>　　-0.099999999999999867,...</p><p><b>　　0,...</b></p><p>　　0.099999999999999867,...

115、</p><p>　　0.19999999999999996,...</p><p>　　0.29999999999999982,...</p><p>　　0.39999999999999991,...</p><p><b>　　0.5,...</b></p><p>　　0.59999999

116、999999998,...</p><p>　　0.69999999999999996,...</p><p>　　0.79999999999999993,...</p><p>　　0.89999999999999991,...</p><p><b>　　1,...</b></p><p>　

117、　1.1000000000000001,...</p><p><b>　　1.2,...</b></p><p><b>　　1.3,...</b></p><p>　　1.3999999999999999,...</p><p><b>　　1.5,...</b></

118、p><p><b>　　]);</b></p><p>　　pdetool('gridon','on');</p><p>　　% Geometry description:</p><p>　　pdeellip(0,0.0034305317324185847,0.69999999999999