信號的取樣-長春理工大學精品課程

1、主要內容:取樣定理的實際意義什么叫取樣取樣定理信號的重建,§4.8 取樣定理,長春理工大學,現實中存在的大多都是連續(xù)信號(如速度、溫度、壓力等)，而計算機處理的則是離散信號。對連續(xù)信號進行取樣就可得到離散信號。在什么條件下取樣信號能夠保留原連續(xù) 信號中的信息量而不受損失。這由取樣定理來保證。,§4.8 取樣定理,長春理工大學,取樣定理的實際意義,電影是連續(xù)畫面的取樣： 電影是由一組按時序的單個畫面所

2、組成，其中每一幅畫面代表著連續(xù)變化景象的一個瞬時畫面（時間樣本），當以足夠快的速度來看這些時序樣本時，就會感覺到是原來連續(xù)活動景象的重現。印刷照片是連續(xù)圖象的取樣： 印刷照片是由很多很細小的網點所組成，其中每一點就是一連續(xù)圖象的采樣點（位置樣本），當這些采樣點足夠近的話，這幅印刷照片看起來就是連續(xù)的。,§4.8 取樣定理,長春理工大學,§4.8 取樣定理,長春理工大學,一幅新聞照片,§4.8 取樣

3、定理,長春理工大學,局部放大后的圖片,長春理工大學,§4.8 取樣定理,取樣:也稱為抽樣或采樣，是利用取樣脈沖序列 p (t) 從連續(xù)信號 f (t) 中抽取一系列的離散樣值的過程。,取樣信號：通過取樣過程得到的離散樣值信號稱為取樣信號。,什么叫取樣,長春理工大學,§4.8 取樣定理,取樣過程,信號的取樣,,,,,,,,,,,,,,取樣器,取樣模型,,,,,長春理工大學,取樣的原理方框圖:,連續(xù)信號經取樣后變成取樣信

4、號，往往還需要再經量化、編碼等步驟變成數字信號。這種數字信號經傳輸、處理等步驟后，再經過上述過程的逆過程就可恢復原連續(xù)信號。,周期信號,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,數字,濾波器,量化編碼,§4.8 取樣定理,長春理工大學,上述過程需要解決兩個問題：1. 取樣信號 的頻譜 與原連續(xù)信號 f (t)的頻譜 的關系；2. 在什么條件下可從取樣信號 中無失真地恢復

5、原 連續(xù)信號 f (t) 。,§4.8 取樣定理,長春理工大學,沖激取樣若取樣脈沖是沖激序列，則這種取樣稱為沖激取樣或理想取樣。,時域中：,頻域中：,注意：取樣信號的頻譜為原連續(xù)信號的頻譜以 為周期進行周期延拓得到的。,§4.8 取樣定理,長春理工大學,§4.8 取樣定理,長春理工大學,取樣定理被取樣的信號f (t)必須是有限頻帶信號，其頻譜在 區(qū)間之外為

6、零。取樣頻率 或 取樣間隔 。若 則取樣信號的頻譜會發(fā)生頻譜混疊。,§4.8 取樣定理,§4.8 取樣定理,長春理工大學,連續(xù)時間信號的重建:,長春理工大學,§4.8 取樣定理,,,§4.8 取樣定理,長春理工大學,長春理工大學,注意： 在實際工程中要做到完全不失真地恢復原連續(xù)信號是不可能的。,

7、67;4.8 取樣定理,長春理工大學,對帶寬為20kHz的信號f (t)進行抽樣，其奈奎斯特間隔Ts =______?s；信號f (2t)的帶寬為_______kHz，其奈奎斯特頻率 f s = ______kHz。,例1:,25,40,80,信號在時域壓縮，在頻域則擴展。,對f (t)： f m = 20kHz, f s = 2 f m = 40kHz,,,,f,T,S,S,,,,25 ?s,,,1,,,,=,=,對f (2t)：

8、 f m = 2?20=40kHz, f s = 2 f m = 80kHz,,§4.8 取樣定理,長春理工大學,例2:信號 頻譜所占帶寬(包括負頻率)為______ 1/s，若將它進行沖激抽樣，為使抽樣信號頻譜 不產生混疊，最低抽樣頻率 f s=______Hz，奈奎斯特間 隔 Ts =______ s。,200,100/?,?/100,根據對稱性：,令? =200有：,,,),2,(,),(,wt,