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文檔簡介
1、本文主要證明了在非一致雙曲情形下,上鏈?zhǔn)荊L(m,R)的Livsic定理。
設(shè)M是緊致無邊的Riemann流形,f∈Diff1+γ(M),A:M→GL(m,R)是α-Hlder連續(xù)的函數(shù)。
首先我們證明了對于任意遍歷的雙曲測度,其關(guān)于上鏈A的Lyapunov指數(shù)可以被周期點(diǎn)的Lyapunov逼近。這個結(jié)論改進(jìn)了Kalinin[6]的結(jié)果,事實(shí)上我們只需要遍歷測度滿足在一個正測度集上具有封閉性質(zhì)的條件即可。
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