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1、設(shè)G(V，E)是一個簡單圖,存在正整數(shù)k,如果映射f:V(G)∪E(G):→{1,2,...,k}滿足:對于▽u,v∈V(G),uv∈E(G),有f(u)≠ f(v)，f(v)≠ f(uv)，f(u)≠ f(uv)，C(u)≠C(v),C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G),u,v∈V(G)},同時||Si|-|Sj||≤1(i≠ j,1≤i，j≤k),這里|Si|=Vi∪Ei，Vi{v|f(v)=i,v∈V(G)}，Ei
2、={uv|f(uv)=i，uv∈E(G)},那么,稱f為圖G的鄰點可區(qū)別均勻E-全染色,并把染色方法中所用到的最小顏色數(shù)k稱作圖G的鄰點可區(qū)別均勻E-全色數(shù)。本文主要采用組合結(jié)構(gòu)分析法,整體顏色分配法和窮舉法,研究了圖Wn,2，F(xiàn)n,2,完全二部圖,冠圖,直積圖和部分簡單圖的k-方圖的鄰點可區(qū)別均勻E-全染色,并在此基礎(chǔ)上,得到了其對應(yīng)的色數(shù)。
本研究分為五個部分：第一部分主要是引入了一些與本論文有關(guān)的基本概念,常用術(shù)語及符號
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