利用脈沖星探測(cè)引力波和星系并合-國(guó)家天文臺(tái)

1、脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波與黑洞并合,文中略 國(guó)家天文臺(tái),2009年脈沖星天文學(xué)暑期講習(xí)班,2009-7-31,PSR B1913+16,The Hulse-Taylor Binary Pulsar,1993授予 Taylor & Hulse諾貝爾獎(jiǎng) !,首次間接發(fā)現(xiàn)引力波存在的證據(jù),直接探測(cè)引力波是今后天體物理最前沿的課題之一:探測(cè)引力波本身.天體物理新的探測(cè)窗口,研究強(qiáng)引力場(chǎng) 物理、黑洞的并合以及早期宇宙性質(zhì).脈沖星不

2、僅提供引力波存在的證據(jù),而且作為引力波探針研究天體物理的前沿問(wèn)題!,黑洞并合引力波的產(chǎn)生與探測(cè),,,時(shí)空, 引力波及其探測(cè),脈沖星測(cè)時(shí)如何探測(cè)引力波? 脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)哪些引力波源? 脈沖星測(cè)時(shí)是否能探測(cè)到引力波?,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測(cè)引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測(cè)波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測(cè)引力波過(guò)去的脈沖星測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波對(duì)星系并合的限制

3、,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測(cè)引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測(cè)波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測(cè)引力波過(guò)去的脈沖星測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波對(duì)星系并合的限制,引力波基本概念,先來(lái)回顧我們熟悉的電磁波理論:電荷產(chǎn)生電場(chǎng)，電荷加速運(yùn)動(dòng)輻射電磁波,洛倫茲規(guī)范條件,方程仍然有自由度,,需要采取進(jìn)一步規(guī)范,方程最后只剩下兩個(gè)獨(dú)立自由度.,,,,,,,引力波基本概念,愛因斯坦廣義

4、相對(duì)論預(yù)言： 物質(zhì)使時(shí)空彎曲， 物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)輻射 引力波.,引力波基本概念,弱場(chǎng)近似,表示平坦時(shí)空度規(guī)，,Einstein 場(chǎng)方程(廣義相對(duì)論):,諧和坐標(biāo)條件 (坐標(biāo)變換不變性),,（ ）,代入Einstein場(chǎng)方程，得到一級(jí)近似方程,,平面波解,只有10個(gè)獨(dú)立分量,剩6個(gè)獨(dú)立分量,,,方程的解仍然有規(guī)范不變性,也滿足Einstein場(chǎng)方程,進(jìn)一步采用transverse tra

5、celess (TT)規(guī)范,只剩下兩個(gè)獨(dú)立自由度(偏振模式)!,例如沿Z方向傳播的引力波 的時(shí)空為,h+對(duì)時(shí)空的作用,hx對(duì)時(shí)空的作用,探測(cè)引力波的量是時(shí)空變化的幅度, 而不是引力波輻射能量!,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測(cè)引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測(cè)波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測(cè)引力波過(guò)去的脈沖星測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波對(duì)星系并合的限制,脈沖星探測(cè)時(shí)引力波基

6、本原理,脈沖星探測(cè)時(shí)引力波基本原理,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波出發(fā)點(diǎn)：脈沖星脈沖輻射具有相當(dāng)穩(wěn)定的周期，可以當(dāng)成標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘；例如: PSR J0437-4715 周期為: 5.757451831072007 ? 0.000000000000008 ms而引力波改變時(shí)空結(jié)構(gòu)，引起脈沖輻射到達(dá)時(shí)間(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘) 的變化。,c,,,假設(shè)脈沖星測(cè)時(shí)間隔為 ，數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)為N， 根據(jù)離散傅立葉變換，數(shù)據(jù)測(cè)量的最大頻率是

7、 ，最小頻率是 。,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波頻率,目前的觀測(cè)項(xiàng)目（如PPTA）或者未來(lái)計(jì)劃（如SKA），,脈沖星測(cè)時(shí)對(duì)低頻敏感：,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè) 引力波！,,脈沖星位置誤差造成的到達(dá)時(shí)間殘差,值得注意: 周期為1年的引力波引起的脈沖星輻射到達(dá)時(shí)間的變化無(wú)法區(qū)分脈沖星位置誤差造成的影響, 周期為1年的引力波無(wú)法被探測(cè)到!,雙黑洞系統(tǒng)在100Mpc處輻射引力波,,PPTA公

8、開數(shù)據(jù)靈敏度,,PPTA目標(biāo)靈敏度,,,,,,,(引力波頻率),(引力波幅度),脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波靈敏度,內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測(cè)引力波基本原理宇宙中在脈沖星探測(cè)波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測(cè)引力波過(guò)去的脈沖星測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波對(duì)星系并合的限制,宇宙中的引力波源和輻射波段,致密天體（超大質(zhì)量黑洞、中子星）并合宇宙早期宇宙殘留引力波宇宙弦引力波,表示靜止

9、坐標(biāo)系中軌道頻率，引力波頻率是其兩倍；,致密天體并合（黑洞、中子星）,的解為,D表示引力波源的距離；,是系統(tǒng)的chirp質(zhì)量。,場(chǎng)方程,其中,,致密雙中子星并合,輻射引力波的頻率,(高頻波段),(低頻波段),大質(zhì)量黑洞并合,(極低頻波段),超大質(zhì)量黑洞并合,(甚低頻波段),宇宙早期殘留引力波,,,,,,,Frequency (Hz),h,,,,10-16,,,10-8,10-4,102,,,,,10-25,10-20,10-15,10-

10、10,10-5,,,LF,VLF,ELF,各波段引力波探測(cè)器,,,,HF,Planck,Pulsar,LISA,LIGO,1/Gyr 1/year 1/hour 1/10^-2s,,引力波頻率,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波源—超大質(zhì)量黑洞并合,,,,,宇宙中存在一千億個(gè)星系,星系中心存在超大質(zhì)量黑洞;星系之間碰撞并合是宇宙中的普遍現(xiàn)象(1%-10

11、%星系正在碰撞并合);星系并合最終導(dǎo)致黑洞并合,產(chǎn)生引力波輻射.,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波源,NGC 6240: Galaxy with Double X-ray Core,3C75 (Owen et al. 1985):with four radio jets,從星系并合到黑洞并合過(guò)程,動(dòng)力學(xué)摩擦—黑洞在大量恒星集體中受到阻力損失能量,并向新形成星系中心下沉 (非束縛),,2.周圍恒星繼續(xù)與每個(gè)黑洞 發(fā)生動(dòng)力學(xué)摩擦;以及與

12、 雙黑洞發(fā)生三體相互作用 (非束縛),3.雙黑洞已經(jīng)變成束縛狀態(tài), 與周圍恒星發(fā)生三體相互 作用,恒星被踢出帶走能量, 雙黑洞進(jìn)一步收縮,4. 雙黑洞通過(guò)引力輻射損失 能量,最終并合,從3->4階段的物理機(jī)制仍然不清楚!,星系中心黑洞質(zhì)量,,星系中心黑洞質(zhì)量與星系核球質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量最大的黑洞質(zhì)量 .,Marconi & Hunt (

13、2003),(黑洞質(zhì)量),(星系核球質(zhì)量),脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波源,超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng),(紅移z~0.03),這樣的雙黑洞系統(tǒng),引力波輻射幅度,,隨著引力波輻射,雙黑洞系統(tǒng)收縮,輻射頻率增加,雙黑洞系統(tǒng)壽命,這樣的雙黑洞系統(tǒng),,雙黑洞輻射引力波頻率越來(lái)越高,振幅越來(lái)越大,這樣的信號(hào)稱為chirp(鳥的啁啾聲 )信號(hào).,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波源,背景引力波,1. 黑洞并合背景引力波—宇宙中存在大量超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng),它們輻射的引力波不相干

14、疊加在一起,形成背景引力波.,其中,單一雙黑洞系統(tǒng)幅度隨頻率增加而增加, 但是在單位頻率范圍內(nèi)的雙黑洞系統(tǒng)數(shù)目隨頻率增加而減小. 總的背景引力波幅度隨頻率增加而減小:,黑洞并合背景引力波,,背景引力波,2.宇宙早期殘留引力波:在宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型中，早期宇宙經(jīng)歷了劇烈膨脹的過(guò)程。這一過(guò)程發(fā)生在宇宙大爆炸之后的萬(wàn)億分之一秒時(shí)，稱為暴脹階段, 這一過(guò)程導(dǎo)致能量急劇地轉(zhuǎn)換成熱物質(zhì)和輻射。這個(gè)過(guò)程同時(shí)還產(chǎn)生了大量的引力波(宇宙微波背景輻射在3

15、0萬(wàn)年[紅移z=1100]之后才開始形成 ,宇宙早期殘留引力波比微波背景輻射反應(yīng)更早宇宙信息),3.宇宙弦引力波:宇宙弦是假設(shè)性的、理論上可能存在的時(shí)空, 可能振蕩,發(fā)出引力波,超大質(zhì)量黑洞并合 -2/3 Enoki et al. (2006)宇宙殘留引力波 -1－-0.8 Grishchuk (2005)宇宙弦 -7/6

16、 Maggiore (2000),,,引力波模型,參考文獻(xiàn),,三類背景引力波參數(shù),三類背景引力波可以寫成統(tǒng)一冪律形式,脈沖星測(cè)時(shí)波段背景引力波譜,,,黑洞并合引力波,宇宙早期殘留引力波,,,,,,,,,,,,,,,,,(引力波頻率),(引力波幅度),脈沖星測(cè)時(shí)波段背景引力波譜,,,黑洞并合引力波,宇宙弦引力波,,,,,,,,,,,,,,,(引力波頻率),(引力波幅度),內(nèi)容提綱,引力波基本概念脈沖星探測(cè)引力波基本原理宇宙中在

17、脈沖星探測(cè)波段上的引力波源毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法探測(cè)引力波過(guò)去的脈沖星測(cè)時(shí)數(shù)據(jù)得到的引力波上限檢驗(yàn)引力理論脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波對(duì)星系并合的限制,毫秒脈沖星陣列與數(shù)據(jù)分析方法,引力波對(duì)所有脈沖星測(cè)時(shí)有影響，并且相關(guān)其它因素對(duì)脈沖星測(cè)時(shí)可能也有影響，通常不相關(guān)利用引力波對(duì)不同脈沖星影響的相關(guān)性能夠 探測(cè)引力波,為什么要用多顆脈沖星測(cè)量?,Wolszczan et al. (2000),引力波對(duì)單一脈沖星輻射到達(dá)時(shí)

18、間的影響可能無(wú)法區(qū)分脈沖星自身的物理效應(yīng)(如存在行星系統(tǒng)). 因此, 一顆脈沖星無(wú)法探測(cè)到引力波,需要多顆脈沖星!,PPTA項(xiàng)目觀測(cè)脈沖星分布,PPTA科學(xué)目標(biāo)之一: 直接探測(cè)引力波; 項(xiàng)目的觀測(cè)目標(biāo):觀測(cè)20 顆毫秒脈沖星, 持續(xù)時(shí)間5年, 并使脈沖星輻射達(dá)到時(shí)間的測(cè)量誤差達(dá)100 ns.,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波,探測(cè)極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et a

19、l. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,探測(cè)極低頻背景引力波,引力波引起的測(cè)時(shí)殘差相關(guān)函數(shù),,假設(shè)背景引力波均勻各項(xiàng)同性:,Jenet et al. (2005),理論相關(guān)函數(shù),(相關(guān)角距離),(相關(guān)函數(shù)值),模擬測(cè)量相關(guān)函數(shù),假設(shè)Np顆脈沖星，模擬計(jì)算的相關(guān)函數(shù)值：,(相關(guān)函數(shù)值),(相關(guān)角距離),探測(cè)背景引力波,

20、判斷是否有引力波,看測(cè)量值是否滿足理論預(yù)期.怎樣描述測(cè)量函數(shù)值與理論函數(shù)值的相似程度?,,探測(cè)背景引力波,怎樣從數(shù)據(jù)中提取引力波信號(hào)：將測(cè)量的相關(guān)函數(shù)值與理論相關(guān)函數(shù)再進(jìn)行相關(guān)（通常稱為匹配濾波方法）。,(相關(guān)函數(shù)值),(相關(guān)角距離),探測(cè)背景引力波,探測(cè)到引力波的置信水平：,當(dāng)不存在相關(guān)性時(shí), r滿足高斯分布:,PPTA20顆脈沖星的測(cè)時(shí)精度,Hobbs et al, 2009,,(相關(guān)函數(shù)值),PPTA目前的結(jié)果

21、,Hobbs et al. (2009),目前的數(shù)據(jù)仍然探測(cè)不到引力波, 還需繼續(xù)努力！,(相關(guān)角距離),引力波幅度范圍,,,,0.1 m s5 years,0.1 ? s10 years,,SKA10 ns5 years40 pulsars,,20 顆脈沖星探測(cè)黑洞并合背景引力波的置信水平,脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波,探測(cè)極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et

22、 al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,限制超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型,發(fā)現(xiàn)超大質(zhì)量雙黑洞證據(jù) （Sudou et al. 2003）,,,,光學(xué)+射電(z=0.0215),限制超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型,Mt = 5.4 ? 10^10 Msolar Mass ratio =0.1 Mchirp = 1.

23、3 ? 10^10 Msolar Period = 1.05 ? .03 yrs Distance = 85 Mpc h ? 10^-12 R = h/f = 3 μs,雙黑洞模型預(yù)期的脈沖星(PSRB1855+09)測(cè)時(shí)殘差以及功率譜,實(shí)際的脈沖星(PSRB1855+09)測(cè)時(shí)殘差以及功率譜,3C 66B 雙黑洞模型參數(shù)被排除！,Jenet et al. 2005,觀測(cè)時(shí)間,到達(dá)時(shí)間殘差,做頻譜分析,脈沖星測(cè)

24、時(shí)探測(cè)引力波,探測(cè)極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,背景引力波限制,目前的數(shù)據(jù)探測(cè)不到背景引力波,但是可以限制背景引力波的幅度.,目前PPTA公開數(shù)據(jù),,目前PPTA公開數(shù)據(jù)得到的引力波上限,

25、PPTA目標(biāo)(20 PSRs-100ns-5yr)得到的 引力波上限,,對(duì)背景引力波譜的限制,Jenet et al. (2006),背景引力波限制,,,,黑洞并合引力波,宇宙早期殘留引力波,宇宙弦引力波,,,,,,,目前PPTA探測(cè)靈敏度已經(jīng)可以限制宇宙弦引力波模型,對(duì)黑洞并合引力波和宇宙早期引力波模型還不能限制,PPTA目標(biāo)靈敏度可以限制模型或探測(cè)到引力波.,目前PPTA靈敏度PPTA目標(biāo)靈敏度,,,,(引力波頻率),(引

26、力波幅度),脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波,探測(cè)極低頻背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,檢驗(yàn)引力理論,K. J. Lee et al. (2008),脈沖星測(cè)時(shí)探測(cè)引力波,探測(cè)極低頻背景引力波 (Jenet et a

27、l. 2005)限制單個(gè)超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)檢驗(yàn)引力理論 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大質(zhì)量黑洞并合率,限制黑洞并合率,Rajagopal & Romani (1999),限制黑洞并合率,探測(cè)背景引力波的限制方法探測(cè)有限個(gè)引力波源的限制方法,背景引力波的幅度與黑洞并合率相關(guān); 另一方面, 探測(cè)到單

28、個(gè)引力波源的概率也與黑洞并合率相關(guān).,探測(cè)背景引力波的限制,黑洞并合背景引力波是大量雙黑洞系統(tǒng)輻射 引力波的疊加,引力波功率譜(與黑洞并合率有關(guān))小于數(shù)據(jù)測(cè)量上限,因而限制黑洞并合率,當(dāng)黑洞并合率不足以產(chǎn)生大量雙黑洞系統(tǒng)時(shí)， 需要利用探測(cè)單個(gè)引力波源方法. 假設(shè)測(cè)時(shí) 數(shù)據(jù)探測(cè)不到雙黑洞系統(tǒng)輻射引力波, 可得到 黑洞并合率上限,探測(cè)有限個(gè)引力波源的限制方法,脈沖星測(cè)時(shí)對(duì)黑洞并合率限制,,PPTA公開數(shù)據(jù)20 PSR-500

29、ns-10yr20 PSR-100ns-5yr20 PSR-100ns-10yr,背景引力波探測(cè)的限制方法,觀測(cè)并合率范圍,,脈沖星測(cè)時(shí)對(duì)黑洞并合率限制,,100PSR-100ns-5yr100PSR-100ns-10yr 20 PSR-10ns-10yr100PSR-10ns-10yr,探測(cè)有限個(gè)引力波源的限制方法,,觀測(cè)并合率范圍,總結(jié),脈沖星可以作為工具探測(cè)宇宙新的窗口– 周期為1-10年的引力波.探測(cè)的源來(lái)自星系