核聚變工程導(dǎo)論2013-2

1、托卡馬克主要物理問題,平衡穩(wěn)定性約束,等離子體理論的處理方法,單粒子軌道理論經(jīng)典力學(xué)磁流體力學(xué)理論 MHD流體物理MHD的應(yīng)用范圍：等離子體的平衡、宏觀不穩(wěn)定性和冷等離子體中的波等離子體動力論統(tǒng)計物理應(yīng)用范圍：微觀不穩(wěn)定性、等離子體波加熱,環(huán)形磁場位形,軸對稱位形,約束粒子和通行粒子,,,EAST磁體布局,EAST磁場位形,EAST磁場位形相關(guān)電磁測量,托卡馬克平衡-動量方程,托卡馬克平衡-力平衡方程,小半徑方向力平

2、衡,順磁、逆磁,大半徑方向力平衡,軸對稱不穩(wěn)定性,等離子體截面幾何參數(shù),大半徑(major radius)　R小半徑(minor radius) a環(huán)徑比(aspect ratio) A=R/a拉長比(elongation) κ=b/a三角形變參數(shù)(triangularity) δ,,Plasma Shaping,EAST shaping,重要平衡量,,托卡馬克等離子體內(nèi)存在磁面,,,電流磁場在一個環(huán)面上,壓強

3、 p的梯度垂直于這一面，所以在面上 p=const，稱為磁面,平衡方程,軸對稱情況,,環(huán)形等離子體的磁面,托卡馬克等離子體的磁面是嵌套的環(huán)面．最里面的磁面退化為磁軸,等離子體溫度和密度在磁面上近似為常量,,磁通函數(shù),極向磁通：一個封閉環(huán)形磁面內(nèi)的總的極向磁通量,,,,極向磁通和極向磁場的關(guān)系,磁通的函數(shù)稱為磁面量，如,,,,,環(huán)向磁通,22,安全因子一條磁力線繞小截面一周后在大環(huán)方向的環(huán)繞圈數(shù),圓截面,,,回轉(zhuǎn)變換角：磁力線繞大環(huán)一周

4、后繞小圓的角度,,任意截面,,,,q=2磁面,23,安全因子,電流均勻分布，安全因子與小半徑無關(guān)電流峰值分布，q(r)單調(diào)上升,共振面：q =m/n 為低模數(shù)有理數(shù)M為繞環(huán)向圈數(shù)，n為繞小截面圈數(shù),剪切,Grad-Shafralov方程,G-S方程分析,G-S方程解法,等離體不穩(wěn)定性概述,一個力學(xué)系統(tǒng)處于力學(xué)平衡狀態(tài)(總的受力為零)時,如受到一個小擾動力的作用、就會等離子體偏離平衡態(tài)（plasma空間位置、粒子速度分布）。擾動分類

5、在平衡態(tài)附近，擾動隨時間的變化一般分成三種情況擾動幅度隨時間而減小,即阻尼擾動（秋千）;擾動輻度不隨時間變化,即穩(wěn)定波動（理想秋千）;擾動的輻度隨時間而增大,即不穩(wěn)定擾動,或稱不穩(wěn)定性.不穩(wěn)定性的能量分析在力學(xué)平衡下系統(tǒng)中，小擾動會使系統(tǒng)的總能產(chǎn)生小的變化：如果擾動使系統(tǒng)總能增加，則擾動能就會轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的總能，擾動輻度隨時間而減少，該類擾動為阻尼擾動.如果擾動不改變平衡系統(tǒng)的總能量，擾動為穩(wěn)定擾動，系統(tǒng)處于穩(wěn)定波動狀態(tài)。

6、擾動使系統(tǒng)進入更低的能量狀態(tài)，同時系統(tǒng)把一部份能量傳遞給擾動，擾動由此隨時間增長，成為不穩(wěn)定擾動。不穩(wěn)定性分類宏觀不穩(wěn)定性微觀不穩(wěn)定性兩類。,在重力場中，穩(wěn)定、不穩(wěn)性擾動下的能量示意圖（以此為例說明托卡馬克等離子體中的擾動發(fā)展）,宏觀不穩(wěn)定性,定義：凡是發(fā)展的區(qū)域遠(yuǎn)大于粒子的回旋半徑和德拜長度等微觀尺度的不穩(wěn)定性，統(tǒng)稱為宏觀不穩(wěn)定性。特性、影響：宏觀不穩(wěn)定性會造成等離子體大范圍的擾動，對平衡具有嚴(yán)重破壞作用。宏觀不穩(wěn)定性的

7、描述方法：托卡馬克的宏觀不穩(wěn)定性主要決定于等離子體參數(shù)、托卡馬克電磁場的空間分布，可以將等離子體作為流體處理，由于等離子體在磁場中運動，其性質(zhì)和描述方法不同于一般的流體。在流體力學(xué)的框架下，托卡馬克等離子體粒子體系被視為一種電磁相互作用起主導(dǎo)的流體，通常稱為磁流體或電磁流體力學(xué)（magnetohydrodynamics MHD）（附：MHD的應(yīng)用范圍：等離子體的平衡、宏觀不穩(wěn)定性和冷等離子體中的波）,磁流體不穩(wěn)定性分類,Tokam

8、ak中主要的磁流體不穩(wěn)定性分類 由不穩(wěn)定增長速率區(qū)分IMHD不穩(wěn)定性（Idea MHD，不考慮等離子體電阻，阻尼小，不穩(wěn)定幅度增長快） 外kink (扭曲)模；內(nèi)kink (扭曲)模；Exchange (交換)模；Ballooning(氣泡)模；電阻MHD不穩(wěn)定性（考慮等離子體電阻，有阻尼，不穩(wěn)定性幅度增長慢）Tearing(撕裂)模,Neo-classical Tearing Mode (NTM)介于IMHD和耗散

9、MHD之間的模RWM (Resistance Wall Mode, 電阻壁)模由不穩(wěn)定性發(fā)生的位置區(qū)分內(nèi)部模：發(fā)生在托卡馬克等離子體內(nèi)部，如大部分撕裂模和內(nèi)扭曲模。表面模：等離子體外部區(qū)域，如外部扭曲模、僅發(fā)生在壞曲率區(qū)的氣球模。 按擾動的電磁性質(zhì)分類靜電型;電磁型;靜電、電磁混合型.,外扭曲模,由等離子體柱扭曲產(chǎn)生不穩(wěn)定的增長 在受擾動產(chǎn)生等離子體柱扭曲后，扭曲內(nèi)側(cè)的磁力大于外側(cè)的磁力。在磁壓力差的作用下，扭曲幅

10、度增大。因此，等離子體柱不穩(wěn)定，朝著放電室壁的宏觀橫向移動。壁對不穩(wěn)定性的穩(wěn)定作用 當(dāng)?shù)入x子體向壁運動時，在壁上產(chǎn)生渦流，由楞次作用知，渦流的作用阻止等離子體的沖向壁的扭曲運動。當(dāng)托卡馬克壁為帶電率無窮大的理想導(dǎo)體時，一些扭曲模可以被穩(wěn)定。托卡馬克壁不能使用高導(dǎo)電率的良導(dǎo)體（銅、銀等），渦流實際上在具有一定電阻的電阻壁上流動，此時扭曲模不能被完全穩(wěn)定，但其增長率被降低，成為電阻壁模（Resistive Wall Mode，R

11、WM）,內(nèi)扭曲模,發(fā)生在托卡馬克芯部（托卡馬克內(nèi)部），安全因子q為小值區(qū)的扭曲模。內(nèi)扭曲模沒有直接導(dǎo)致等離子體撞壁，但產(chǎn)生等離子體向外徑向輸運，降低能量約束。,上圖：平衡位置下的托卡馬克芯部位形下圖：內(nèi)扭曲不穩(wěn)定性造成芯部等離子體移動、傾斜,,扭曲模/內(nèi)模的穩(wěn)定區(qū)域,,撕裂模的形成,磁島位形,2/1和3/2磁島的生成和聯(lián)結(jié),Sawtooth, Sawteeth鋸齒，波動信號為鋸齒狀,鋸齒的基本特性鋸齒的產(chǎn)生機理（相對復(fù)雜，197

12、4年第一次發(fā)現(xiàn)；1986年仍然三種模型解釋；現(xiàn)在仍不完全清晰地理解。）大體上講，sawteeth與內(nèi)扭曲不穩(wěn)定性爆發(fā)有關(guān)，發(fā)生在q=1磁面內(nèi)。鋸齒的影響在中心區(qū)造成向外徑向輸運，對能量約束的影響較溫和；有益的效果：將雜質(zhì)驅(qū)趕出中心區(qū)，并降低輻射損失。但通過與其他不穩(wěn)定模式的耦合，可以間接造成能量約束下降。與sawteeth耦合的其他不穩(wěn)定模式有：sawteeth產(chǎn)生促進新經(jīng)典撕裂模增長的seed island；可以和鎖模（

13、locked mode），邊緣局域模（Edge Localized Mode，ELM），外部扭曲模耦合,撕裂模,當(dāng)托卡馬克等離子體 值增加時，由電流、壓強梯度驅(qū)動撕裂模，造成磁面撕裂、重連，由此產(chǎn)生磁島,,,新經(jīng)典撕裂模,新經(jīng)典撕裂模的產(chǎn)生在新經(jīng)典MHD理論描述中，新經(jīng)典撕裂模的激發(fā)需要種子磁島，這些種子磁島由其他不穩(wěn)定性（如邊界局域模、湍流可以產(chǎn)生seed island）激發(fā)。Seed island激發(fā)撕裂模，撕裂模導(dǎo)致進一步驅(qū)動

14、磁島寬度增長，寬度增加到一定值后飽和，此時磁島穩(wěn)定地存在于托卡馬克等離子體中。磁島的影響磁島不僅增加粒子輸運、降低約束，還可以驅(qū)動IMHD不穩(wěn)定性，由此造成放電熄滅的大破裂。在磁島區(qū)，等離子體壓力徑向分布變平，自舉電流降低；NTM的穩(wěn)定原理、方法采用ECCD在磁島區(qū)重建等離子體電流（在磁島區(qū)、帶電粒子沿B線來回運動，沒有大環(huán)方向的電流），降低磁島寬度，降低粒子輸運，提高能量約束。,MHD不穩(wěn)定性的發(fā)展,Mirnov振蕩,,H

15、T-7裝置上一種特殊的Mirnov振蕩,不同振蕩模式的出現(xiàn),鋸齒振蕩現(xiàn)象,破裂不穩(wěn)定性,破裂不穩(wěn)定性定義當(dāng)?shù)入x子體密度、電流、beta值等達到臨界值時，磁流體不穩(wěn)定性以較快的增長率、在托卡馬克中大的區(qū)域中發(fā)展，等離子體等離子體撞壁，等離子體約束受到突然破壞，，電流在很短的時間內(nèi)降到很低值（甚至為零）。根據(jù)破裂不穩(wěn)定性的爆發(fā)位置，可分為內(nèi)破裂（如sawtooth所導(dǎo)致）和外破裂（如external kink mode導(dǎo)致）。破裂不

16、穩(wěn)定性的影響破裂不穩(wěn)定性的發(fā)生限制了等離子體參數(shù)的進一步提高。此時大量粒子輸運至第一壁，對第一壁產(chǎn)生破壞；在裝置構(gòu)件上產(chǎn)生大的機械應(yīng)力和熱應(yīng)力。典型的破裂不穩(wěn)定性有：扭曲模撕裂模垂直破裂事件（Vertical Displacement Event， VDE）也可造成破裂,破裂不穩(wěn)定性,破裂及相關(guān)效應(yīng),,好曲率和壞曲率,,環(huán)形裝置主要宏觀不穩(wěn)定性,微觀不穩(wěn)定性,僅在微觀尺度（小于粒子回旋半徑）上發(fā)展的不穩(wěn)定性則稱為微觀不

17、穩(wěn)定性。微觀不穩(wěn)定性的起因有多種。一種來自空間不均勻性，例如密度、溫度、磁場梯度，這會引起漂移，有可能激發(fā)起不穩(wěn)定性。另一種來自速度空間不均勻性，如速度、溫度、壓力的各向異性。,能量約束時間的定義,能量約束時間是描述等離子體最基本的參數(shù)之一，它是衡量能量約束好壞的一個重要指標(biāo)，其定義為： ?E=WP/(Pt-dWp/dt) 這里WP是等離子體總儲能，Pt是等離子體得到的凈的加熱功率，它提供給所有通道的能量損失，包括輻

18、射、熱傳導(dǎo)和對流。能量約束時間表示能量被約束在等離子體內(nèi)部的存在時間，它是可以直接或間接地測量到的物理量。,等離子體約束的一些基本問題,托卡馬克等離子體的約束是指將等離子體的粒子和熱能約束在其磁場位形中。磁約束等離子體，是一種動態(tài)平衡狀態(tài)下的多自由度體系，其中的粒子和能量都與外界不斷地進行著交換，等離子體的各種參數(shù)也隨著時間不斷地變化著，等離子體與約束等離子體的磁場位形有著強烈的相互依賴關(guān)系，構(gòu)成一個非常復(fù)雜的電、磁、粒子系統(tǒng)。很

19、多不穩(wěn)定性會影響能量約束，改變等離子體參數(shù)和磁場位形又可抑制或被激發(fā)各種不穩(wěn)定性，改善或變壞等離子體的約束。影響等離子體約束性能的主要物理過程包括磁流體平衡及其不穩(wěn)定性、雜質(zhì)輻射、電子和離子的反常輸運等。,等離子體約束的三種類型,歐姆加熱條件下的等離子體行為L-模-輔助加熱引起的較歐姆加熱條件下的能量約束變壞的所謂低約束狀態(tài)（ L-模）H-模-較L-模狀態(tài)的能量約束有所改善的放電模式，即高約束模式（H-模）,歐姆加熱的能量約束特性

20、,在歐姆加熱放電條件下，等離子體的能量約束時間與等離子體密度ne，大小半徑R、a ，安全因子q有關(guān)，通常滿足Neo-Alcator定標(biāo)關(guān)系在密度較低時，此定標(biāo)給出能量約束時間隨等離子體密度線性增加，即所謂的LOC約束特性。當(dāng)密度增加到一定值后，τE隨ne增加的趨勢將減弱，最后出現(xiàn)飽和或回落的現(xiàn)象，此種約束狀態(tài)被稱為SOC約束狀態(tài)。出現(xiàn)飽和約束時間的臨界密度值具有定標(biāo):nsat=0.7Bt(T)Ai0.5/ qa R(m),歐姆加

21、熱的新Alcator定標(biāo)率,,密度提高時會達到極限,飽和能量約束時間的定標(biāo)率,ITER數(shù)據(jù)分析組專門對圓截面等離子體在SOC方式下的數(shù)據(jù)進行了回歸分析，得到了下面的飽和能量約束時間定標(biāo)律[NF37, 1303]： 通過控制密度的分布，如利用彈丸或分子束注入加料，使密度分布變陡；或?qū)ζ鞅谶M行預(yù)處理，降低邊緣再循環(huán)，來增加密度的峰化因子，可增加飽和密度值。當(dāng)?shù)入x子體密度已達到LOC區(qū)的臨界飽和密度，τE仍隨ne增加而線

22、性增加；只有ne達到一新的臨界值后，τE才出現(xiàn)飽和，此時的能量約束時間已大幅度提高，這種約束得到較大提高的歐姆放電叫IOC放電。在ASDEX上，首先對IOC放電進行了深入研究。,,輔助加熱下的低約束模特性,早期人們采用高能中性粒子或射頻波注入來提高等離子體溫度，發(fā)現(xiàn)能量約束時間隨加熱功率增加而明顯下降，即所謂的低約束模放電。這意味著等離子體的反常輸運隨溫度增加而增加，并大致滿足功率定標(biāo)關(guān)系τE ? Ptot-0.5。最先由Kaye和

23、Goldston給出了低約束模的能量約束定標(biāo)律，通常叫做 Kaye-Goldston定標(biāo)律，后來在綜合了很多聚變裝置如ASDEX，PLT，TFR，JET，TFTR，JT-60U，DIII-D 的實驗數(shù)據(jù)后發(fā)展起來了ITER89-P定標(biāo)律。約束變壞可能是溫度超過了某種臨界梯度，突然激發(fā)某些微觀不穩(wěn)定性，例如ITG，導(dǎo)致了反常熱導(dǎo)率突然加大。不同的加熱功率沉積剖面也會影響捕獲粒子特性，從而激發(fā)某種反常輸運模式而導(dǎo)致約束變壞。當(dāng)人們對低

24、約束模感到失望時，在ASDEX上獲得了比低約束模式好近一倍的穩(wěn)定約束，并把它叫做高約束模式。目前人們正在對不同的放電條件下的等離子體約束行為進行深入研究，探索改善約束的各種有效途徑。,等離子體約束改善模式,在ASDEX上，首先觀察到當(dāng)輔助加熱功率達到或超過一定閾值時，等離子體約束性能突然增加，其能量約束時間與L－模約束定標(biāo)相比可增加約1倍，等離子體約束具有很多新的特點，這就是所謂的H－模放電 [Wagner 84, Phys. Rev

25、. Lett. 53, 1453]。H－模的發(fā)現(xiàn)對當(dāng)時的聚變界是一個巨大的鼓舞，接著人們幾乎在所有的具有較大非歐姆加熱的裝置上都觀察到類似的H－模約束狀態(tài)，而且無論是偏濾器位形或孔欄位形，中性束加熱或射頻波加熱，甚至在非感應(yīng)電流驅(qū)動條件下，都可實現(xiàn)此種H－模放電。后來又發(fā)現(xiàn)了與ASDEX的H－模特征不同的其它改善約束狀態(tài)，這些改善約束不僅具有更高的改善因子，而且具有明顯改善中心約束性能的特征。,H-模的典型特征,在DIII-D上觀察

26、到，H－模發(fā)生時，邊緣密度漲落突然在幾厘米范圍內(nèi)減少。在JET上，約束的突然改變可以發(fā)生在等離子體外圍區(qū)域的較大范圍內(nèi)，并不只限于等離子體邊緣。觀察發(fā)現(xiàn)，極向轉(zhuǎn)動速度的增加先于L-H模轉(zhuǎn)換，且徑向電場的最大剪切（即dEr/dr）和極向速度最大剪切的位置是與粒子密度、電子和離子的溫度梯度的最大位置基本一致，也與密度漲落減少的位置一致，證實了理論預(yù)言，即極向轉(zhuǎn)動速度及其剪切的增加，或徑向電場剪切的增加，是減少湍流輸運和改善約束的必要條件

27、。在一些裝置上還進行了在孔欄上加電偏壓或在邊緣區(qū)域附近外加電極偏壓誘發(fā)類H－模的實驗。當(dāng)偏壓電場達到足夠大小時，等離子體約束也會發(fā)生類似于L-H模轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，這種類H－模約束態(tài)具有輔助加熱產(chǎn)生的H－模約束態(tài)類似的特征，因此從另一角度證實了邊緣電場及其剪切在產(chǎn)生H－模轉(zhuǎn)換過程中的重要作用。,H－模的功率閾值,H－模首先在ASDEX上中性束注入下得到，當(dāng)注入功率達到一定閾值后，放電會突然從低約束態(tài)轉(zhuǎn)變成高約束態(tài)，典型的高約束態(tài)的能量約束時

28、間是低約束態(tài)的兩倍。能量約束時間的增大意味著在同樣的加熱功率下等離子體儲能增大，這種增大既來自電子和離子溫度的增加，也來自粒子密度的提高。L－H模轉(zhuǎn)換需要滿足一些條件，如加熱功率必須大于一定閾值。對ASDEX裝置，H模發(fā)生的條件是等離子體單位表面積的功率密度P/S應(yīng)大于（2?3）?10-2 MW/m2。后來根據(jù)大多裝置實驗數(shù)據(jù)，得出L-H模轉(zhuǎn)換的功率閾值定標(biāo) [Doyle 07, NF47，S82]：PLH(MW) = 0.0

29、42ne0.73(1020 m-3) BT0.74(T) S0.98(m2) 對ITER裝置參數(shù) ne = 0.5 × 1020 m?3, Bt = 5.3 T 和S = 680 m2，則L－H轉(zhuǎn)換功率閾值PLH＝52MW，小于第一階段73MW的加熱功率。,產(chǎn)生H－模的其它條件,早期對L-H模轉(zhuǎn)換的功率閾值的機理并不是很清楚，此閾值隨等離子體尺寸、密度和縱場而增加，還存在其它條件影響模轉(zhuǎn)換的條件。雖然L-H模轉(zhuǎn)換可

30、在偏濾器或孔欄放電中出現(xiàn)，但在偏濾器位形中更容易轉(zhuǎn)換。只要縱場在使磁場梯度漂移朝向偏濾器的方向，單零點比雙零點位形所要求的功率閾值低。在ASDEX上，H-模僅發(fā)生在較高的密度區(qū)，約ne>3?1013cm-3，后來在較低的密度條件下，也能實現(xiàn)H-模，但要求更大的功率閾值。,H-模的產(chǎn)生機制,人們已經(jīng)提出了幾種可能產(chǎn)生H-模的機制一種模型認(rèn)為H-模轉(zhuǎn)換可能是輸運方程存在故有的雙解一種模型認(rèn)為，L-H轉(zhuǎn)換與邊緣等離子體不穩(wěn)定性的突

31、然改變有關(guān)，此改變又與流速的剖面分布有關(guān)。例如，增加橫越不穩(wěn)定區(qū)的流剪切可能抑制某些不穩(wěn)定性。約束的改善首先是從等離子體邊緣開始的，當(dāng)加熱功率接近L-H模轉(zhuǎn)換的閾值功率時，邊緣溫度的增加使等離子體壓強梯度在邊緣區(qū)不斷增加，溫度分布在邊緣區(qū)變陡，極向旋轉(zhuǎn)速度在此區(qū)域明顯加大，于是在此區(qū)域形成邊緣輸運壘ETB。在ETB出現(xiàn)后，在能量約束時間尺度內(nèi)，電子密度在整個等離子體區(qū)域內(nèi)增加，并伴有整個等離子體通道內(nèi)的約束改善。,H－模放電的控制,

32、對下一代托卡馬克如ITER裝置，H－模已被確定為其常規(guī)運行模式。能否在反應(yīng)堆上用H－模運行，還決定于改善約束的優(yōu)勢能否在可控的條件下實現(xiàn)，是否增加反應(yīng)堆的等離子體雜質(zhì)含量和芯部?粒子的堆積。約束改善的H－模的溫度增加是不可控的，容易發(fā)生從H-L模的逆轉(zhuǎn)換，且約束的改善也包括雜質(zhì)約束增強，出現(xiàn)雜質(zhì)積累。雜質(zhì)積累的影響可利用邊緣局域模ELM來緩解，但又犧牲了部分的約束改善效果，特別是脈沖式ELMs的熱負(fù)荷會對器壁和偏濾器造成傷害。,T

33、FTR上的超級放電,在歐姆加熱條件下通過提高密度的峰化因子可以得到改善約束的IOC放電。在強的輔助加熱條件下，峰化的密度分布能進一步改善約束，且改善約束的程度很大，這對輔助加熱的前景意義非常重大。在TFTR上，利用獨特的壁處理技術(shù)，在低密度下，將兩束方向相反的平衡中性束注入到等離子體中，發(fā)現(xiàn)具有非常峰化的密度分布和低的再循環(huán)，等離子體約束改善因子比一般的H模還大，可達到3左右，聚變?nèi)朔ene0?ETi0比L模時增大20倍，為一般邊緣H

34、模的5倍，能量約束時間隨密度峰化因子而增加。 [Scott 95, PoP2，2299]在此種高約束模式下，進一步提高約束的限制來自磁流體不穩(wěn)定性，TFTR 上超級放電的最高歸一化比壓達到?N<2.7，而極向比壓不能超過縱橫比A=R/a，主要的不穩(wěn)定模式是低n外部扭曲模及氣球模，表現(xiàn)為較軟的比壓極限崩塌或快破裂。,JET的彈丸增強性能H－模,JET的彈丸增強性能（PEP）H－模也是通過提高密度的峰化因子來改善約束，此種改善約束是

35、在彈丸注入下得到的。[PPCF36, A23]在氫丸或氘丸注入下，等離子體的壓強分布劇烈峰化，其能量約束改善因子達3.8，據(jù)推測這樣高的約束改善因子可能與負(fù)剪切位形有關(guān)在能量約束改善的同時，粒子約束也得到改善。因此在密度增加時，雜質(zhì)在等離子體中心積累更強，相應(yīng)的輻射功率在整個H模的持續(xù)期間都增加了，致使H模在輻射功率達到加熱功率的60%就被終止了。在JET上，通過控制從X點注入氘的流量和從邊緣注入適量的雜質(zhì)鎳以改善H模的約束性能。

36、這種低粒子約束H模（LPCH-mode, Low Particle Confinement H-mode）[Bures 92, NF32，539]是在ECRH實驗中得到的，其粒子約束比一般的H模至少小3倍；電子密度、氘密度和輻射功率均比H模的小，所以氘密度不會因雜質(zhì)的過多積累而進一步稀釋，放電可以控制在較穩(wěn)定的狀態(tài)下。由于密度的減少，等離子體儲能減少約20%，但這種H?？梢栽谡麄€ECRH期間持續(xù)而不會被中斷。由于LPCH約束模式在等離

37、子體邊緣具有較大的向內(nèi)對流速度，其粒子約束行為在小半徑為0.5<?<0.8范圍內(nèi)具有類L模的粒子擴散率，在邊緣具有H模的輸運壘。此種放電類似邊緣局域模ELMs的作用，但在D?上因沒有尖峰信號而具有無ELMs的H模放電特征。,DIII-D上的甚高約束模式,在DIII-D上通過對器壁進行硼化處理，使雜質(zhì)內(nèi)流速度降低了約一個數(shù)量級，粒子再循環(huán)也非常小，獲得了一種新的比邊緣輸運壘位置明顯內(nèi)移的甚高約束模式（VH－模）。[PRL67，

38、3098]VH－模式是從無ELMs的H－模演化來的，條件是邊緣粒子源和雜質(zhì)源得到很好控制。其主要特征是粒子密度和溫度的陡變區(qū)域明顯內(nèi)移到約小半徑的0.7倍處。在內(nèi)部，粒子密度非常平坦而溫度梯度很大。VH一模的約束改善因子可達4以上，這種約束是瞬態(tài)的，在0.5s以后轉(zhuǎn)化為通常的H模放電。這主要是雜質(zhì)不斷積累及低n磁流體模發(fā)展的結(jié)果，內(nèi)部扭曲模的發(fā)展也可能起了作用。VH－模的輸運壘仍然比較靠近邊緣，結(jié)果引起較大的邊緣區(qū)自舉電流。這一邊

39、緣自舉電流使邊緣電流分布變平，通道加寬，通過實測電流和壓強分布進行的氣球模分析證實了穩(wěn)定區(qū)的擴展，甚至將第一穩(wěn)定區(qū)和第二穩(wěn)定區(qū)連成一片，導(dǎo)致氣球模被穩(wěn)定化。將實驗數(shù)據(jù)代入一輸運程序計算后得出，在約束模式從具有ELMs的放電到無ELMs的放電，再到VH模的整個演化過程中，粒子的擴散系數(shù)和離子的熱導(dǎo)率一直在減少，因此等離子體儲能不斷增加，能量約束時間不斷加大，形成了約束非常好的放電模式。,TEXTOR上的輻射改善約束模,密度在歐姆加熱的能

40、量約束定標(biāo)中起主要作用，它在輔助加熱的L模放電中處于次要地位，等離子體電流成了主要的定標(biāo)參數(shù)。 [NF39,1637]輻射改善約束模（RI-模）是比L模的能量約束有較大改善的一種放電模式。在這種放電條件下，密度再次成為主要的定標(biāo)參數(shù)而使約束可達到H-模放電的水平。RI－模放電是在ICRH和NBI注入條件下，加入少量的氖而形成的[NF34，825]，它與JET上的LPCH放電類似。此限定詞“輻射”是源于通過適量注入雜質(zhì)，輻射大量的功

41、率，形成一個‘冷’的等離子體邊緣，RI－模式有助于解決聚變反應(yīng)堆的排灰問題。此種RI－模與其它裝置上的種子雜質(zhì)注入改善約束的物理機制一樣，它通過增加有效電荷數(shù)和電子密度梯度來抑制ITG輸運，主要是提高了激發(fā)ITG的臨界梯度和電場剪切壓縮。,輻射改善約束模的主要特性,RI－模放電與反應(yīng)堆的要求條件是相容的在等離子體密度接近Greenwald密度極限時，約束可達到無ELMs或有ELMs的H模水平。邊緣的輻射可達輸入功率的95%在TE

42、XTOR-94上，RI－模的等離子體比壓值可達到極限值（歸一化?N=2或極向?p=1.5）少量的雜質(zhì)注入對中子的產(chǎn)額影響可忽略。在高密度條件下，等離子體的一個品質(zhì)參數(shù)fL89/q可高達0.8，fL89是約束改善因子，與H因子一樣。,JT-60U上的氬雜質(zhì)注入改善約束,能量約束改善因子通常隨密度增加而下降在JT-60U上，為了在高密度條件下得到改善約束和增強輻射損失的放電，注入少量的惰性氣體氬到ELMy H－模的等離子體中，通過控制

43、氬的送氣量，可以反饋控制邊緣的輻射損失功率。在ne<0.7nG，總輻射損失小于0.8Pnet（Pnet是凈加熱功率）以內(nèi)，實現(xiàn)了ELMy H－模的穩(wěn)態(tài)運行。在較低的氬送氣量下，電子密度可增加很多，邊緣再循環(huán)可以一直保持較低，放電時間延長，輻射損失功率增加了10%。當(dāng)ne=0.7nG時，輻射損失功率達到了80%，H因子從沒有氬注入時的1增加到1.4 [Kubo, NF41, 227] 。,雜質(zhì)注入改善約束的機理,與RI模不一樣，氬

44、注入并不引起等離子體密度分布的太大變化，也就是注入前后密度分布幾乎保持不變 在JT-60U上，在氬注入下整個等離子體通道內(nèi)的電子和離子的溫度都增加了，約束在中心和邊緣都得到了改善 由于在高密度條件下，氬的注入可改善邊緣約束，為此人們認(rèn)為不同的邊緣結(jié)構(gòu)，如較高的邊緣離子溫度，可能是影響中心區(qū)約束的一個因素。也有人認(rèn)為雜質(zhì)的注入削弱了離子溫度梯度模，由此改變了等離子體的約束模式。在反剪切位形放電條件下注入氖到偏濾器區(qū)，得到輻射損失分額

45、大于0.8的高約束狀態(tài)（H89PL＝2），此時的ne>0.7nG；高密度的低溫偏濾器等離子體處于脫欄狀態(tài)，其密度達0.84nG，H因子為1.6，輻射損失率為0.7。氖的注入使內(nèi)部輸運壘增強，約束改善。,DIII－D上的EDA H-模改善約束,DIII-D上的EDA (Enhanced D-Alpha) H-模是一種無邊緣局域模的放電 [Greenwald 2000, PPCF 42, A263] 在無ELM的H－模放電中，存在雜

46、質(zhì)積累問題。雜質(zhì)的積累使中心輻射功率增加，約束易于退回到L模狀態(tài)。在EDA放電中，通過增加邊緣密度擾動，使雜質(zhì)約束變壞，但能量約束僅比無ELMs的H模減少了10%。在Prad/Pin1.2時，在EDA期間可觀察到小的ELMs活性。出現(xiàn)EDA放電的條件是中心壓強很高（或大的等離子體密度），q95>3.5，三角形變因子在0.35<?<0.55范圍內(nèi)。EDA放電與JET上的低粒子約束模LPCH，DIII-D上的II型

47、ELMs模和JT-60U上的小ELMs放電類似。,負(fù)磁剪切位形改善約束模式,目前最好的穩(wěn)態(tài)托卡馬克約束改善模式是在JT－60U上觀測到的高?P H模式[NF39，1627]和各種負(fù)剪切位形放電。TFTR上的負(fù)剪切增強約束模式 [PRL75，4417]，DIII-D上的中心負(fù)剪切模式[NF36，1271]，JT-60U［PoP4,1623]和JET［PPCF39，B1］上的內(nèi)部輸運壘位形（ITB）均是以負(fù)磁剪切位形為基礎(chǔ)的幾種類似的改善

48、約束模式。負(fù)磁剪切位形是在等離子體中心形成負(fù)的磁剪切區(qū)，其安全因子q的分布函數(shù)不再是單調(diào)下降的分布，且具有高的自舉電流分額。,負(fù)磁剪切位形改善約束的特點,負(fù)磁剪切位形的約束特點是在電子和離子的溫度及密度剖面上，觀測到在某一有理面附近（r/a?0.6）存在一個梯度變化非常大的內(nèi)部輸運壘ITB。在ITB區(qū)域內(nèi)，電子和離子的輸運系數(shù)急劇減少，有時其擴散系數(shù)和離子熱導(dǎo)率已接近新經(jīng)典理論值。在等離子體內(nèi)部區(qū)域形成了一個輸運屏障，也就是ITB

49、位置以內(nèi)的能量被有效約束住了。負(fù)磁剪切位形的形成過程如下：在放電初期使環(huán)電流有一較快的上升，同時加入適當(dāng)?shù)闹行允β什⑿纬芍锌盏碾娏鞣植?，在電流達到平頂后，再大量增加中性束功率來獲得高參數(shù)等離子體。初期的中性束注入只是使電子溫度很快提高，形成一個中空的電流分布；后期的高功率NBI使等離子體壓強梯度迅速加大，中心區(qū)的粒子密度很快提高，這兩種效應(yīng)都使自舉電流比例加大，負(fù)磁剪切位形得以長時間維持。這種運行模式能同時具有中心負(fù)磁剪切和非常峰

50、化的密度分布。,雙輸運壘的約束改善模式,為了形成同時具有內(nèi)部輸運壘和邊緣輸運壘的雙輸運壘，需要避免中心加熱功率過分集中，壓強梯度過陡所導(dǎo)致的比壓極限崩塌，它會使放電在高約束狀態(tài)終止。在JT-60U上，有兩種方法可建立雙輸運壘[NF39，1627]：一種是適當(dāng)減少電流上升段的中性束加熱功率，以防止過早建立強的內(nèi)部輸運壘，在較弱的負(fù)磁剪切位形下，強功率注入，先形成邊緣輸運壘，再逐漸形成內(nèi)部輸運壘另一種是在ITB形成后，通過改變切向中性束

51、注入來改變等離子體的環(huán)向旋轉(zhuǎn)而激發(fā)邊緣輸運壘。在雙輸運壘放電中，在三角形變因子?為0.3的情況下，HITER89P達到1.7，?N達到1.2，儲能為3MJ，實現(xiàn)了持續(xù)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)放電，放電持續(xù)時間達5.5s（18倍?E），有的放電?N可達2.3。,DIIID上的反剪切位形,Tore-Supra上低雜波驅(qū)動產(chǎn)生反剪切位形,JT60U的內(nèi)部輸運壘,DIIID上的高內(nèi)感實驗,ITB改善約束的分類,在負(fù)磁剪切位形中，ITB是改善約束的關(guān)鍵所在。在

52、ITB薄層內(nèi)，溫度梯度變陡，電子和離子的熱擴散同時減少，通過研究徑向電場分布，人們發(fā)現(xiàn)足夠強的E?B流剪切可能抑制了微觀不穩(wěn)定性。通過理論分析和輸運計算清楚表明，在ITB內(nèi)，Er剪切明顯增強，熱擴散率可減少至新經(jīng)典水平。在ITB區(qū)域內(nèi)的E?B剪切率與高n的環(huán)向漂移模的線性增長率一樣大，表明E?B流在極向方向能抑制微觀不穩(wěn)定性。人們常將ITBs分成拋物線型ITB（ITB以內(nèi)的剖面分布呈拋物線型）和方型ITB（ITB以內(nèi)的剖面分布很平

53、），在ITB處分布突然減少。對于拋物線型ITB，熱擴散系數(shù)?在整個中心區(qū)域均減少，但Er剪切（dEr/dr）不大。對于方型ITB，Er和?的變化均發(fā)生在很窄的ITB區(qū)域內(nèi)，在此區(qū)域內(nèi)Er剪切很強，?可減少至新經(jīng)典水平，估計此時的E?B剪切率?EXB大于漂移微觀不穩(wěn)定性線性增長率。,高極向比壓的約束改善模式,對于高極向比壓（?P）放電 [NF39，1627] ，其q(r)是單調(diào)下降函數(shù)，中心q大于1，在具有中心電流驅(qū)動條件下，被認(rèn)為是

54、有利于穩(wěn)態(tài)運行的位形結(jié)構(gòu)。在同樣的等離子體參數(shù)下，高極向比壓意味著較小的環(huán)電流，如果這種位形具有好的穩(wěn)定和輸運特性，對減少反應(yīng)堆的工程壓力是有利的，同時也有利于減少穩(wěn)態(tài)運行所要求的非感應(yīng)驅(qū)動電流。對于要求同時達到高約束、高?、高自舉電流分額以及有效的熱和粒子排除的穩(wěn)定運行等離子體，高?P放電可達到具有高?P的ELMy H模的持續(xù)高約束等離子體，其HITER89P?1.7，Ti(0)?10keV，?N?1.8，總的輸入功率達到203M

55、J，為JT-60U上的一個高參數(shù)放電記錄。在這種大功率注入條件下，相應(yīng)的碳雜質(zhì)和氘的再循環(huán)并沒有增加。,同位素效應(yīng)改善約束,在TFTR上通過各種氘D和氚T放電廣泛研究了同位素的約束改善，此改善出現(xiàn)在峰化密度的超級放電(?E?0.85)和高內(nèi)感放電中，以大幅度增加中心離子能量約束為主。在密度分布變寬的高NBI功率加熱L模放電中，以DT為等離子體的放電比用D等離子體的熱能多了12-25%（?E?0.5）。在4MW的ICRF加熱L模放電中

56、，DT等離子體的總能量比D等離子體的增加了8-11%（?E?0.35-0.5）。在L 模和超級放電中為了維持相同的溫度，D比T的等離子體所需要的加熱功率多30%。在超級放電中所觀察到?E?0.85的同位素效應(yīng)主要是由于離子熱擴散率下降?i?-1.8的關(guān)系。當(dāng)固定離子溫度，?i隨A的增加而減少。在密度峰化的孔欄H模放電中，也觀察到此同位素效應(yīng)。通常認(rèn)為Er剪切在氚中比氘中更具有穩(wěn)定各種模的作用。但在歐姆放電、負(fù)磁剪切放電、增強的

57、負(fù)磁剪切放電中沒觀察到同位素效應(yīng)改善能量約束。,等離子體位形和分布與約束改善,在DIII-D上[NF39,1785]，人們通過控制等離子體形狀來控制邊緣壓強梯度和自舉電流，以此優(yōu)化等離子體形狀和宏觀參數(shù)。當(dāng)?shù)入x子體位形呈適當(dāng)?shù)姆叫螘r，具有環(huán)向模數(shù)n=2?9的快增長率?-1=20-150?s的磁擾動經(jīng)常先于第一個大的I型ELM出現(xiàn)，幾乎接近高n理想氣球模第二穩(wěn)定區(qū)。邊緣不穩(wěn)定性隨邊緣壓強梯度和自舉電流的增加而增強，通過控制等離子體的形狀

58、可讓邊緣參數(shù)進入氣球模第二穩(wěn)定區(qū)，從而改變ELM的幅值和頻率，通過避免接近氣球模第二穩(wěn)定區(qū)來降低邊緣不穩(wěn)定性。在ECRH實驗中 [NF39,1807]，觀察到電子的能量約束時間隨拉長比的增加而增加，部分原因是等離子體電流隨拉長比的增加而增加。通常在低功率注入條件下，三角形變對約束的影響較強，并隨功率的增加此影響變?nèi)酢?在不同三角度δ時，相對于經(jīng)驗H－模定標(biāo)的約束增強因子H98隨ne/nG 的變化。左圖是JET，右圖是AUG,經(jīng)典和新

59、經(jīng)典等離子體輸運,聚變等離子體的各種基本參數(shù)都是空間位置的函數(shù)，如粒子密度和溫度通常隨等離子體半徑增加而單調(diào)下降。這種參數(shù)的不均勻分布使得等離子體的粒子和能量通過擴散和對流而損失，這種損失過程就叫等離子體輸運。聚變等離子體輸運既包括各種宏觀磁流體不穩(wěn)定性又包括微觀不穩(wěn)定性引起的反常擴散和對流。在沒有任何不穩(wěn)定性時，環(huán)向?qū)ΨQ的等離子體輸運可用新經(jīng)典輸運理論來描述。新經(jīng)典輸運理論描述的環(huán)形等離子體，由于粒子的漂移會使擴散系數(shù)和熱導(dǎo)率比

60、直柱位形大一個量級以上。普菲爾許和施魯特定量地證明擴散系數(shù)將增加到（1+q2）倍，這里q是安全因子，它只適用于高碰撞的流體等離子體。在碰撞很低時，計算發(fā)現(xiàn)在弱碰撞區(qū)中捕獲粒子的行為對輸運起主要作用，其值比通行粒子增加?-3/2倍,還認(rèn)識到在‘流體’區(qū)向弱碰撞區(qū)過渡時出現(xiàn)一個‘平臺’區(qū)，此區(qū)域的擴散和熱導(dǎo)系數(shù)都與碰撞頻率無關(guān)。,磁約束等離子體的反常輸運,經(jīng)過幾十年的研究新經(jīng)典理論已經(jīng)很成熟，但用此理論計算出來的粒子和能量的輸運系數(shù)與實驗

61、值相去甚遠(yuǎn)，特別是電子的熱輸運系數(shù)與理論值相差約兩個量級，通常將其稱為反常輸運。最近的研究表明反常輸運主要是等離子體中的湍流擾動和各種不穩(wěn)定性使粒子和能量的損失增強，這種增強是通過擾動使粒子和能量橫越磁場運動，或通過破壞托卡馬克磁場位形而引起的。如何解釋反常輸運是托卡馬克理論面臨的一個重要挑戰(zhàn)。人們認(rèn)為等離子體中的溫度和密度梯度可以激發(fā)起多種形式的集體相互作用模式，也存在各種微觀不穩(wěn)定模式或小尺度的宏觀不穩(wěn)定模式，在局部區(qū)域也可能存

62、在較大尺度的宏觀不穩(wěn)定模式，這些都將影響總體能量約束。,等離子體輸運,經(jīng)典輸運系數(shù)：,擴散系數(shù),離子熱擴散率,電子熱擴散率,托卡馬克的實際輸運系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于經(jīng)典值,,新經(jīng)典輸運：考慮到約束粒子（香蕉軌道）的貢獻,新經(jīng)典輸運系數(shù),反常輸運和微觀不穩(wěn)定性,新經(jīng)典輸運仍不能解釋高的輸運系數(shù)，稱為反常輸運。反常輸運來自微觀不穩(wěn)定性。,微觀不穩(wěn)定性：λ~ρi，f >100 kHz Δω

63、~ ω, Δk ~ k,分類：靜電微觀不穩(wěn)定性 電磁微觀不穩(wěn)定性,影響托卡馬克輸運的主要不穩(wěn)定性,模是一種離子溫度驅(qū)動模ITG，,環(huán)形裝置中湍流的粒子模擬,帶狀流（Zonal flow）在L-H轉(zhuǎn)換中的作用,反常輸運與能量約束時間定標(biāo)律,在實驗中，由于對反常輸運系數(shù)的預(yù)測不是很準(zhǔn)確,常常采用能量約束定標(biāo)律來預(yù)測整體約束時間。這些定標(biāo)律因受到對約束機制的理解而只能得到一些隨等離子體工程參數(shù)的不同定標(biāo)關(guān)系，還不能得到一

64、種描述各種約束狀態(tài)的統(tǒng)一物理定標(biāo)規(guī)律。此外，由于受到某些基本參數(shù)測量的限制，如Zeff 和Prad值的測量精度，使得定標(biāo)律在描述實際等離子體約束時會出現(xiàn)偏差。還有如建立定標(biāo)律時，其數(shù)據(jù)庫的準(zhǔn)確性、完備性等都會影響定標(biāo)律的可信性和普遍性。但在探索和描述復(fù)雜的等離子體約束行為時，定標(biāo)律也不失為一種可用的參考數(shù)據(jù)，且通過對某些定標(biāo)律的理解，人們還是可以得到一些對等離子體約束機理的理解。,最常用的歐姆和輔助加熱能量約束定標(biāo),歐姆加熱條件下的

65、Neo-Alcator能量約束定標(biāo)律?E(ms)=7.1?10-6R2.04(cm)a1.04(cm)ne(1013cm-3)qa0.5 輔助加熱下L-模放電的Kaye-Goldston能量約束定標(biāo)律?E(ms)=2.77?10-5IP1.24(kA)R1.65(cm)a-0.49(cm)ne0.26(1013cm-3)?Bt-0.09(T)Pin-0.58(MW) 描

66、述ITER L-模放電的ITER89-P能量約束定標(biāo)律?EITER89-P = 0.048IP0.85(MA)R1.20(m)a0.3(m)ne0.1(1014cm-3)?Bt0.2(T)Pin-0.5(MW)?0.5Ai0.5 常用的具有ELMy H-模的ITER98熱能約束定標(biāo)率?th,98y2(s)=0.0562IP0.93(MA) Bt0.15(T) P-0.69(MW) ? ne0.41(1019m-3) Mi0.

67、19R1.97(m) (a/R)0.58?0.78 上式定標(biāo)的物理描述為,,ITER裝置的H模能量約束定標(biāo)律,有ELM的H-模ITER98-P定標(biāo)律［ITER99，NF39, 2204］?EELMy(s)=0.0365IP0.97(MA) Bt0.08(T) P-0.63(MW) ne0.41(1019m-3)? Mi0.20R1.93(m) (a/R)0.23?0.67 上式的物理定標(biāo)律為：

68、無ELM的H-模ITER98-P定標(biāo)律?EELM-free(s)=0.0314IP0.94(MA) Bt0.27(T) P-0.68(MW) ? ne0.34(1019m-3) Mi0.43R1.98(m ) (a/R)0.10?0.68 上式的物理定標(biāo)律為,,,ITER的約束定標(biāo)與實驗數(shù)據(jù),邊緣局域模的特性,對于改善邊緣約束的H－模，一種顯著的伴隨現(xiàn)象是出現(xiàn)邊緣局域模（ELM）［Doyle 07，NF4

69、7，S90］ 。其主要表現(xiàn)為H?（D?）信號上重復(fù)出現(xiàn)的尖脈沖信號，它屬于一種特殊的非線性磁流體不穩(wěn)定性。對此不穩(wěn)定性的進一步研究后，人們認(rèn)識到此種非線性現(xiàn)象具有多種形式，也存在無ELM的H-模。在ELM發(fā)生過程中，從邊緣區(qū)排出一定的能量、粒子、雜質(zhì)，ELM使約束變壞，無ELM的H－模有更高的H因子。無ELM時，由于雜質(zhì)離子總是比氫（氘）離子的約束更好，造成雜質(zhì)在中心區(qū)域的積累，聚變反應(yīng)率下降；雜質(zhì)輻射損失加大，電子溫度剖面改變