電子雙縫衍射實驗的matlab演示我的畢業(yè)論文

1、電子雙縫衍射實驗的MATLAB演示xxx（xxxxxx理學院09級物理學1班云南玉溪653100）指導老師：xxxx摘要：摘要：依據電子衍射的幾率密度函數，運用蒙特卡洛隨機模擬方法，借助MATLAB編程和計算機可視化技術、繪圖技術、構建電子雙縫衍射的動態(tài)隨機過程、清晰的展示電子雙縫衍射的全過程。關鍵字關鍵字：電子雙縫衍射；蒙特卡洛；幾率密度函數；：電子雙縫衍射；蒙特卡洛；幾率密度函數；MATLABMATLAB計算機模擬；波函數計算機模擬

2、；波函數1.引言通過光的衍射現象和實驗來進一步揭示光的波動性，說明衍射現象是光在空間或物質中傳播的基本方式，同時說明衍射現象是討論現代光學問題的基礎[1]。1924年，法國物理學家德布羅意（L.V.deBroglie)提出物質波概念，并指出可以用晶體對電子的衍射實驗加以證明。1961約恩孫（C.JOnsson)得到了電子單縫、雙縫衍射，說明電子具有波動性[2]。M.Bn(1926)提出把粒子性與波動性統(tǒng)一起來，更確切地說，把微觀粒子的“

3、原子性”與波的“相干疊加性”統(tǒng)一起來。他是在薛定諤方程來處理散射問題時為了解釋散射粒子的角度分布提出來的。他認為量子力學中的波函數所描述的，并不像經典波那樣代表什么實在的物理波動性，只不過是刻畫粒子在空間的概率分布的概率波（probabilitywave）[3]。電子雙縫衍射[47]對實驗儀器的穩(wěn)定性要求很高，實驗平臺要求防震，環(huán)境的溫度濕度都對實驗有一定的影響。由美國Mathwks公司推出的MATLAB[811]是數值分析中較強的軟件

4、，具有強大的數值計算、數據可視化與編程、仿真和圖形處理等功能，克服普通實驗不利的因素，從而直觀的展示電子雙縫衍射的相關圖像，加深對原理概念的理解。對電子雙縫衍射幾率密度的計算推導，采用MATLAB進行編程，分別畫出e_number為100、1000、10000、20000個電子的雙縫衍射圖像與實驗得出的進行比對，總結分析比對結果。?????????????????????????????????sincossinsinsin2220ba

5、aaIxI??3式中，為處的衍射強度，為衍射角，為縫寬，為雙縫間距。當??30I0?x?ab時(為縫與屏的間距)下式成立：Dx??DDx??sin??4把式代入式得：??4??3????????????????????????xDbaxDaxDaIxI??????2220cossin??5由式知，衍射強度最大值在處，且。令??50?x0maxII??????????????????????????xDbaxDaxDaIxIK??????

6、2220cossin??6則為處相對于的衍射強度，顯然。Kx0I??10?K圖l是電子雙縫衍射的示意圖。衍射屏位于平面，觀測屏位于平y(tǒng)oxxoy面，縫和的寬度均為，兩縫中心間距為，衍射屏到觀測屏的距離1s2sa??ba?為。設動量為、能量為E的自由電子沿軸正方向入射到雙縫，其波函數為：DpZ)(Etzioe????????7設在時刻，波前到達雙縫處，由式可知，在雙縫處波函數??0?t??0?Z??7為一常數。設在衍射屏上的波函數為：??