時(shí)間序列預(yù)測(cè)法在國(guó)民生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)的應(yīng)用

1、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法在國(guó)民生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)的應(yīng)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法在國(guó)民生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)的應(yīng)用一、相關(guān)說(shuō)明一、相關(guān)說(shuō)明表1是某地區(qū)1990年1月—1997年12月國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（單位：萬(wàn)元）的月度資料（1990年不變價(jià)格），記為，共有96個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)建立2004年12月某tIP地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)模型。表11990年1月到1997年12月某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值單位：萬(wàn)元二、分析和預(yù)測(cè)過(guò)程二、分析和預(yù)測(cè)過(guò)程將表1中的數(shù)據(jù)繪制成折線圖如圖1所示，我

2、們看到時(shí)間序列具有明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并且含有周期為12個(gè)月的季節(jié)波動(dòng)，即序列是非平穩(wěn)的，我們將利用差分和變換使其平穩(wěn)。圖1某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值折線圖為了消除趨勢(shì)同時(shí)減少序列的波動(dòng)，我們對(duì)時(shí)間序列t做一階自然對(duì)數(shù)逐期差分，即：1ln()ln()tttILIPIPIP???關(guān)于序列我們計(jì)算其樣本均值為－0.002，均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.0037，序列的tSILIP均值與0無(wú)明顯的差異，由于序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)均呈拖尾現(xiàn)象，所tSILIP以

3、，我們可以對(duì)序列建立ARMA模型。根據(jù)圖2和圖3觀察序列，我們認(rèn)為p=2或p＝3較為合適，而且可以看到q＝1，由于AR模型的參數(shù)估計(jì)較MA和ARMA模型的參數(shù)估計(jì)容易，并且參數(shù)意義也便于解釋。所以，在實(shí)際建模時(shí)常常希望利用高階的AR模型替換相應(yīng)的MA和ARMA模型。綜上所述，我們選取如下(p，q)組合：(3，1)(4，0)，(2，1)和(3，0)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們認(rèn)為關(guān)于序列擬合ARMA(2，1)模型的效果明顯不tSILIP如其他三個(gè)模型

4、，因而舍去。我們將三個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)和相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果分別列入表2和表3。表2各個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果表3各個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過(guò)計(jì)算，三個(gè)模型都滿足ARMA模型的平穩(wěn)條件和可逆條件，模型設(shè)定合理。另外，殘差序列白噪聲檢驗(yàn)的伴隨概率顯示，各個(gè)模型殘差都滿足獨(dú)立性假設(shè)，模型擬合效果較好。比較表3中的各項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果，與前兩個(gè)模型相比，第三個(gè)模型的AIC和SC值較小，試預(yù)測(cè)的MAPE值顯示其預(yù)測(cè)精度最高，只有調(diào)整后的樣本決定系數(shù)(Adjusted)略2