三相交流電路

1、三相交流電路,三相電路在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛。發(fā)電、輸配電和主要電力負(fù)載，一般都采用三相制。,,,,三相交流發(fā)電機(jī)是產(chǎn)生正弦交流電的主要設(shè)備。,三相交流發(fā)電機(jī)由三個(gè)對(duì)稱的繞組組成，在空間上彼此相差120?，它們的始端記為A、B、C，末端記為X、Y、Z。,三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式,,,,,,,,三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)的相量表示法,,與前面瞬時(shí)值表示法和波形曲線表示法對(duì)應(yīng)三相對(duì)稱正弦交流電也可用相量表示法表示：,,,,根據(jù)以上三種表示法都可以求得，對(duì)稱

2、三相交流電的任意瞬時(shí)值之和恒為0。,,,,線電壓與相電壓的關(guān)系,由電壓瞬時(shí)值的關(guān)系可知,由于它們都是同頻率的正弦量，都可用有效值相量表示，即,根據(jù)相量圖，線電壓與相電壓的有效值關(guān)系可得,即，,由此，星形聯(lián)接的發(fā)電機(jī)或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓越前與相電壓相位30°。,,,,負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路,三相電路的分析方法與單相基本一致。⑴根據(jù)實(shí)際電路畫出電路模型圖；⑵選擇電壓或電流的參考方向；⑶

3、根據(jù)基本定律和分析方法求解電路i～u的關(guān)系；⑷再進(jìn)一步確定三相功率。,,,,三相電路的負(fù)載有兩種聯(lián)接方法——星形(Y)聯(lián)接和三角形(?)聯(lián)接,右圖即是“電燈、電動(dòng)機(jī)負(fù)載的星形聯(lián)接”。,,負(fù)載電路的星形聯(lián)接,我國(guó)供電系統(tǒng)提供三相對(duì)稱電源采用三相四線制，相電壓為220V/線電壓為380V，負(fù)載接入電路必須滿足其電壓的額定值。,,,,一般家用電器多為單相負(fù)載，國(guó)標(biāo)規(guī)定為220V，應(yīng)接入電源的端線與中線之間。這種情況一般構(gòu)成單相交流電路，可應(yīng)

4、用第三章的分析方法進(jìn)行討論。但是各相負(fù)載對(duì)電源構(gòu)成三相星形聯(lián)接，應(yīng)屬于三相電路。,對(duì)星形聯(lián)接的三相電路，可就其各單相情況分別討論，然后再總體分析三相負(fù)載的電流和電壓以及功率等量。,星形聯(lián)接電路中，負(fù)載的相電流等于電源的線電流,線電壓與相電壓的關(guān)系為,三相星形負(fù)載的電流計(jì)算,對(duì)于星形聯(lián)接的三相電路,每相負(fù)載中的電流為,,,,,負(fù)載電路的星形聯(lián)接,各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為,中線電流可由相量式表示如下：,可用各個(gè)線電流的相量幾何

5、關(guān)系進(jìn)行求和計(jì)算。,對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接電路的計(jì)算,所謂對(duì)稱負(fù)載應(yīng)滿足以下條件：,,,,和,由于三相電壓也是對(duì)稱的，所以負(fù)載電流亦對(duì)稱,由此可知，此時(shí)總線電流等于零，即,及,既然中線沒有電流通過，中線也就不需要了。由此，演變成星形接法的三相三線制電路。,,負(fù)載電路的星形聯(lián)接,在對(duì)星形聯(lián)接三相對(duì)稱電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般只計(jì)算一相即可。,,,,,負(fù)載電路的星形聯(lián)接,一星形聯(lián)接的三相對(duì)稱負(fù)載電路，每相的電阻R=6Ω，感抗XL =8Ω。電源電壓對(duì)稱，

6、設(shè),試求電流。,因負(fù)載對(duì)稱，故只計(jì)算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30°，即,A相電流,在A相，電流iA比電壓uA滯后?角,例,所以，得,根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，其它兩相電流為,,,,,負(fù)載電路的星形聯(lián)接,?相電壓相量可分別表示為,?相電流相量可分別表示為,,,?由幾何關(guān)系可求得中線電流為零，本題與無(wú)中線情況相同。,關(guān)于負(fù)載不對(duì)稱的三相星形聯(lián)接電路，應(yīng)按兩種情況分析計(jì)算。見下面例題分析。,相電壓為Up

7、=220V的對(duì)稱電源；各相負(fù)載為電燈組，在額定220V電壓下各相電阻分別為RA=5Ω, RB=10Ω, RC=20Ω。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流及中線電流。,,,,,負(fù)載電路的星形聯(lián)接,雖然負(fù)載不對(duì)稱，因中線的存在，負(fù)載相電壓與電源的相電壓相等也是對(duì)稱的，有效值亦為 220V。,可用復(fù)數(shù)法表示為：,及,,用復(fù)數(shù)法計(jì)算，求中線電流比較容易。先算各相電流：,進(jìn)而，根據(jù)電路的電流正方向規(guī)定，中線電流為：,,,,,例,線電壓為380V的三相

8、對(duì)稱電源，各相電阻分別為RA=5Ω, RB=10Ω, RC=20Ω，無(wú)中線。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流。,,,,由線電壓數(shù)值可知相電壓應(yīng)為220V，設(shè)A相電壓,則B、C相電壓分別為,欲求各相電壓及電流，應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法先求負(fù)載中點(diǎn)電位,即,解,借助相量圖，計(jì)算中點(diǎn)電位，,分子三項(xiàng)表示為三個(gè)相量求和，,,,,從而得：,,進(jìn)而,,各相電流為,星形聯(lián)接負(fù)載對(duì)電源的要求：,三相負(fù)載的相電壓必須對(duì)稱。若負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載的相電壓就不對(duì)稱

9、。偏離電源相電壓的額定值，過高或過低的電源相電壓對(duì)負(fù)載是有危害的。中線的作用就在于使不對(duì)稱的星形聯(lián)接負(fù)載得到對(duì)稱的相電壓。為保證這種對(duì)稱性，就不能讓中線斷開。因此，三相電源的中線內(nèi)不接入熔斷器或閘刀開關(guān)。,,,,負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路,負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路如右圖：,,,,每相負(fù)載的阻抗分別為|ZAB|、 |ZBC| 、 |ZCA| 。,圖中各相負(fù)載都接在電源的線電壓上，負(fù)載的相電壓與電源的線電壓相等。,不論負(fù)載是否對(duì)稱，其相電壓

10、總是對(duì)稱的 ，即,UAB = UBC = UCA = Ul = Up,各相負(fù)載相電流的有效值分別為,各相負(fù)載的電壓與電流的相位差分別為,負(fù)載的線電流可由克希荷夫定律列式計(jì)算：,,,,,如果負(fù)載對(duì)稱，則,| ZAB| = |ZBC| = |ZCA| = | Z | 和 ?AB = ?BC = ?CA= ?。 此時(shí)，負(fù)載電流也是對(duì)稱的。,對(duì)稱負(fù)載的線電流與相電流的關(guān)系,由于負(fù)載對(duì)稱，可根據(jù)線電流與相電流的關(guān)系作出相量圖。顯然線電流也是對(duì)

11、稱的，在相位上比相應(yīng)的相電流滯后30°,,,,根據(jù)相量圖，線電流的大小為,作為常見負(fù)載的電動(dòng)機(jī)，其三相繞組可以接成星形，也可以接成三角形；而照明負(fù)載，一般都接成有中線 的星形。,三相功率,不論負(fù)載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率必定等于光相有功功率之和。,,,,當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，各相的有功功率都是相等的。 因此三相總功率為,對(duì)于星形對(duì)稱負(fù)載,對(duì)于三角形對(duì)稱負(fù)載,例,對(duì)稱負(fù)載聯(lián)成三角形，已知電源電壓 Ul =220V, 安

12、培計(jì)讀數(shù) Il =17.3A, 三相功率P=4.5kW。,,,,試求：,每相負(fù)載的電阻和感抗；當(dāng)AB相斷開時(shí)，各安培計(jì)的讀數(shù)和總功率；當(dāng)A線斷開時(shí)，求各安培計(jì)的讀數(shù)和總功率。,解,由題意，視在功率,負(fù)載相電流,負(fù)載阻抗為,每相電阻和感抗為,,為1. 中所求；,對(duì)于2. 中，AB斷開不影響另兩相負(fù)載，A、B兩線的安培計(jì)讀數(shù)等于負(fù)載的相電流，C線的安培計(jì)讀數(shù)不變。即,,,,AC和BC間負(fù)載功率不變，AB間功率為0，則總功率為,對(duì)于3.