大地測(cè)量綜合習(xí)題分析之二

1、綜合習(xí)題分析之二,期末復(fù)習(xí),習(xí)題一,試?yán)瞄L(zhǎng)度比的通用公式推導(dǎo)柯西-黎曼微分條件（方程）。解：,長(zhǎng)度比的通用公式：令： 正形投影m就與方向無(wú)關(guān)。,,柯西.黎曼微分方程,柯西.黎曼條件推導(dǎo),,,,,,,,評(píng)析：①正形投影長(zhǎng)度比m與方向無(wú)關(guān)。 ②兩個(gè)條件,習(xí)題二,已知C點(diǎn)（6º帶第21帶）和D點(diǎn)（3º帶第42帶）的高斯平面坐標(biāo)值（xC621，

2、yC621）和（xD342，yD342），兩點(diǎn)的高程分別為H常C，H常D?；卮鹨韵赂黝}的解題方法和思路：（1）求在3º帶第41帶中C、D兩點(diǎn)間的平面直線距離和CD方向的坐標(biāo)方位角；（2）求C、D兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)；（3）求C、D兩點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)度及正反大地方位角（4）求C、D兩點(diǎn)間的平均高程面的距離。,習(xí)題二 解（1）,解：（1） 先將C點(diǎn)（6º帶第21帶）和D點(diǎn)（3º帶第42帶）的高斯平面坐標(biāo)值（x

3、C621，yC621）和（xD342，yD342）化算到 3º帶第41帶的高斯平面坐標(biāo)中。由于6º帶第21帶與3º帶第41帶的中央子午線是同一個(gè)，所以C點(diǎn)在3º帶第41帶的高斯平面坐標(biāo)為（xC341，yC341） =（xC621，yC621）。 D點(diǎn)第42帶的高斯平面坐標(biāo)必須通過(guò)坐標(biāo)換帶計(jì)算才能化為第41帶的高斯平面坐標(biāo)。具體做法： （xD342，yD342）→（B, △l42）→ （B, L

4、） → （B, △l41）→ （xD341，yD341）再利用坐標(biāo)反算求在3º帶第41帶中C、D兩點(diǎn)間的平面直線距離SCD和CD方向的坐標(biāo)方位角TCD。,,,,高斯投影坐標(biāo)正算,X為該點(diǎn)至赤道量的子午弧長(zhǎng)，用緯度計(jì)算；l為大地經(jīng)度與中央子午線差l=L-L0,,B，l 的單位為弧度。當(dāng)l＜3.5°時(shí)，上式換算精度達(dá)0.0001″,Bf為x值對(duì)應(yīng)的底點(diǎn)緯度，tf ηf Mf Nf 均為底點(diǎn)緯度的函數(shù)。

5、,高斯投影坐標(biāo)反算公式,,習(xí)題二 解（2）,解：（2）由高斯投影坐標(biāo)反算公式先計(jì)算B，l ，再計(jì)算（B, L）,（xC621，yC621）→（BC，lC621） →（BC，LC）,6º帶第21帶的中央子午線為123°。（xD342，yD342） →（BD，lD342） →（BD，LD）。3º帶第42帶的中央子午線為126°。,,習(xí)題二 解（3）,解：（3）由高斯平均引數(shù)反算公式先計(jì)算出：,

6、求出Am,再求出S ，A12， A21,習(xí)題二 解（4）,解：（4）可由 C、D兩點(diǎn)間的高斯平面直線距離SCD高，求C、D兩點(diǎn)間的平均高程面的距離SCD平。SCD高減去高斯投影距離改化△S2得參考橢球面上C、D兩點(diǎn)間的直線距離SCD參， SCD參減去高程投影歸算△S1得平均高程面的距離SCD平。,式中，,習(xí)題三,使用J2級(jí)經(jīng)緯儀進(jìn)行方向觀測(cè)法，測(cè)站限差為：兩次重合讀數(shù)差： ，半測(cè)回歸零差： ，一測(cè)回2C互差：

7、 ，測(cè)回互差： 。使用S1水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，一測(cè)站主要限差包括：視線長(zhǎng)度： ，前后視距差： ，前后視距累積差： ，視線高度（下絲讀數(shù)）： ，基輔分劃讀數(shù)之差： ，基輔分劃所得高差之差： ，上、下絲讀數(shù)平均值與中絲讀數(shù)之差（1cm分劃標(biāo)尺）： 。,習(xí)題三 答,使用J2級(jí)經(jīng)緯儀進(jìn)行方向觀測(cè)法，測(cè)站限差為：兩次重合讀數(shù)差： 3" ，半測(cè)

8、回歸零差： 8" ，一測(cè)回2C互差： 13" ，測(cè)回互差： 9" 。使用S1水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，一測(cè)站主要限差包括：視線長(zhǎng)度： ≤50m ，前后視距差： ≤1m ，前后視距累積差： ≤ 3m ，視線高度（下絲讀數(shù)）： ≥0.3m ，基輔分劃讀數(shù)之差： ≤0.4mm ，基輔分劃所得高差之差： ≤0.6mm ，上、下絲讀數(shù)平均值與中絲讀數(shù)之差（1cm分劃標(biāo)尺）： ≤3mm 。評(píng)析：至少要記住有哪

9、幾項(xiàng)限差。,習(xí)題四,二等水準(zhǔn)測(cè)量，往測(cè)時(shí)第一站、第二站的讀數(shù)如下：第一站：4241，3590，391.50，305.46，3379，2730，911.95，998.01；第二站：3789，2880，333.69，309.31，3545，2640，915.78，940.19。試在下表中完成水準(zhǔn)測(cè)量記錄計(jì)算，并判斷這兩站觀測(cè)成果是否合格。,,習(xí)題四 解,評(píng)析：①掌握精密水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)程序：往測(cè)第一站：后基—前基—前輔—后輔往測(cè)第二

10、站：前基—后基—后輔—前輔②掌握中絲與上、下讀數(shù)的順序，前、后視中絲讀數(shù)的時(shí)間間隔盡量短。③掌握一測(cè)站的各項(xiàng)限差，能夠判斷一測(cè)站成果是否合格。④使用的是0.5cm分劃標(biāo)尺，注記放大一倍。⑤基輔差是K=60650,,二等水準(zhǔn)測(cè)量，往測(cè)時(shí)第一站、第二站的讀數(shù)如下：,第一站：4241, 3590, 391.50, 305.46, 3379, 2730, 911.95, 998.01；第二站：3789, 2880, 333.69, 3

11、09.31, 3545, 2640, 915.78, 940.19。,,,,,,,,,,4241,3590,391.56,305.46,3379,2730,911.98,998.01,65.1,64.9,+0.2,+0.2,+5,-2,+7,+86.03,+86.10,3789,2880,333.69,309.31,2640,3545,940.19,915.78,90.5,90.9,-0.4,-0.2,+3,0,+3,-24.41,-2

12、4.38,K=60650,+86.06,-24.40,?,習(xí)題五,進(jìn)行精密水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)時(shí)，要求采取下列措施： (1)前后視距相等； (2)在兩相鄰測(cè)站上，往測(cè)奇數(shù)測(cè)站按“后前前后”，偶數(shù)測(cè)站按“前后后前”的觀測(cè)程序操作； (3)同一測(cè)站的前、后視方向不得作兩次調(diào)焦； (4)旋轉(zhuǎn)微傾斜螺旋及測(cè)微輪最后為“旋進(jìn)”； (5)往測(cè)與返測(cè)； (6)視線高出地面一定距離； (7)每一測(cè)段的測(cè)站

13、數(shù)為偶數(shù)。試述上述措施分別可以減弱哪些誤差的影響？,習(xí)題六、確定平面坐標(biāo)系的三大要素是什么？,①投影面的高程 國(guó)家參考橢球面；平均高程面；抵償高程面②中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置 高斯投影3°帶的中央子午線； 過(guò)測(cè)區(qū)某一控制點(diǎn)的經(jīng)線； 過(guò)測(cè)區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線③起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始方位角 國(guó)家坐標(biāo)系的坐標(biāo)； 假定坐標(biāo)，起始方向用正北方向； 假定坐標(biāo)和假定方向,習(xí)題七、高斯投影必須滿足哪三

14、個(gè)條件？,(1)中央子午線投影后為直線，是投影的對(duì)稱軸。 (2)中央子午線投影后長(zhǎng)度不變。 位于中央子午線上的點(diǎn)，投影后的縱坐標(biāo) x 應(yīng)該等于投影前從赤道量至該點(diǎn)的子午弧長(zhǎng)。 (3)投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件。,即當(dāng) l=0 時(shí),,,,習(xí)題八、簡(jiǎn)述高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法,1) 由高斯投影第一個(gè)條件可知，x 為 l 的偶函數(shù)，而y 則為 l 的奇函數(shù)?？蓪懗鰔，y的多項(xiàng)式函數(shù)式：,2) 由高斯投影第三個(gè)條件正

15、形投影條件，導(dǎo)出多項(xiàng)式函數(shù)系數(shù)的遞推關(guān)系。,分別對(duì)l 和q求偏導(dǎo)數(shù),,由恒等式兩邊對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，建立求解待定系數(shù)的遞推公式,高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法.2,m0=? ３) 由高斯投影第二條件可知，位于中央子午線上的點(diǎn)，投影后的縱坐標(biāo) x 應(yīng)該等于投影前從赤道量至該點(diǎn)的子午弧長(zhǎng)X，得m0=X。由系數(shù)的遞推公式推導(dǎo)出：m1,m2,m3等。,即當(dāng) l=0 時(shí),,,,,,高斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法.3,,,子午線曲率半徑,等量緯度定義式,,高

16、斯投影坐標(biāo)正算推導(dǎo)方法.4,將各系數(shù)代入，略去高次項(xiàng)，得高斯投影坐標(biāo)正算公式精度為0.001m,練習(xí)九、簡(jiǎn)述工程平面控制網(wǎng)的建立特點(diǎn),1.工測(cè)控制網(wǎng)與同等級(jí)的國(guó)家網(wǎng)比較，平均邊長(zhǎng)顯著地縮短2. 長(zhǎng)度變形的要求，即要求由點(diǎn)位坐標(biāo)反算的平面邊長(zhǎng)與實(shí)測(cè)平距盡可能地接近。 如城市測(cè)量規(guī)范要求2.5cm/km。3. 根據(jù)變形要求選擇合適的區(qū)域坐標(biāo)系 如以測(cè)區(qū)中部的整分經(jīng)度作為中央子午線。4.首級(jí)控制網(wǎng)往往是獨(dú)立網(wǎng)，并在首級(jí)

17、控制下分級(jí)布設(shè)5.將邊長(zhǎng)觀測(cè)值先投影到某一水準(zhǔn)面，再連同水平方向觀測(cè)值一并投影到高斯平面（加距離改化和方向改化）。 觀測(cè)值通常不歸算至國(guó)家參考橢球面6.用常規(guī)技術(shù)測(cè)定的工程控制網(wǎng)的平差解算是在高斯平面上進(jìn)行。7.工程控制網(wǎng)對(duì)相對(duì)點(diǎn)位誤差有特定要求。,練習(xí)十、確定地方坐標(biāo)系可選方案,在東西寬約80km的城市建立平面控制網(wǎng)， 確定地方坐標(biāo)系有哪些可選方案？1.若該城市中央的經(jīng)度為與3°帶中央子午線相同，且平均海拔小

18、于100m，可直接采用國(guó)家3°帶高斯平面直角坐標(biāo)系。2.當(dāng)國(guó)家3°帶中央子午線離測(cè)區(qū)東或西邊緣的最大距離超過(guò)45km時(shí)，用測(cè)區(qū)中部整度、分值的經(jīng)度線作為中央子午線。即采用平均高程面上的高斯投影任意帶平面直角坐標(biāo)系。3.當(dāng)國(guó)家3°帶中央子午線離測(cè)區(qū)中央不超過(guò)30km時(shí)，可采用高程為 的抵償高程面上的高斯投影3°帶平面直角坐標(biāo)系。4.當(dāng)測(cè)區(qū)平均高程小于100m時(shí)

19、，可仍然投影在參考橢球面，并按工程需要自行選擇一條中央子午線 ，建立高斯平面直角坐標(biāo)系。,練習(xí)十一、如何確定相位法測(cè)距的N值？,①可變頻率法 （測(cè)距時(shí)連續(xù)變動(dòng)調(diào)制頻率，當(dāng)然調(diào)制波長(zhǎng)也作相應(yīng)的連續(xù)變化。當(dāng)φ=0時(shí)）,D＝LD ( N＋ΔN ),②固定頻率法,采用多個(gè)調(diào)制頻率(即 n 個(gè)測(cè)尺)進(jìn)行測(cè)距。短測(cè)尺(稱為精尺)測(cè)定精確的小數(shù)， 長(zhǎng)測(cè)尺(稱為粗尺，其N=0)測(cè)定距離的大數(shù)。,若光尺為1m,只能

20、測(cè)出小于1m的距離，測(cè)距精度可達(dá)為1mm若光尺為100m,可測(cè)出小于100m的距離,但測(cè)距精度為0.1m若光尺為10km,可測(cè)出小于10km的距離,但測(cè)距精度為10m,練習(xí)十二、繪圖表示各種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系,地球表面,參考橢球面,似大地水準(zhǔn)面,大地水準(zhǔn)面,H大,H正,H常,,N,ζ高程異常,,,,,,大地水準(zhǔn)面差距,H大=H正+NH大=H常+ζ,,,練習(xí)十二、我國(guó)為什么采用正常高系統(tǒng)，而不采用正高系統(tǒng)？,正高系統(tǒng)的定義：

21、式中： 為大地水準(zhǔn)面上A?點(diǎn)到A點(diǎn)的平均重力。事實(shí)上，只有在作出地殼內(nèi)部質(zhì)量分布的假設(shè)后，才能近似地求得平均重力值。正常高系統(tǒng)的定義：,13、精密水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)概算一般進(jìn)行哪幾項(xiàng)計(jì)算？,①水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算 當(dāng)一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度的平均誤差f大于±0.02 mm 時(shí)，就要對(duì)觀測(cè)高差進(jìn)行改正，大小為：f·∑h ②正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算③水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算 ④高差改正數(shù)的