5電子水準測量

1、幾何量電子傳感測量,武漢大學測繪學院測量工程研究所葉曉明,電子水準測量,數(shù)字電子水準儀的工作原理數(shù)字電子水準儀的操作原理數(shù)字水準儀的原理誤差,數(shù)字式電子水準儀(1),在GPS 全站儀這些數(shù)字化測繪儀器大面積使用的今天，許多測繪工作也逐步變得簡便，勞動強度大幅下降，惟獨水準測量的勞動強度沒有太大進展。世界上生產(chǎn)數(shù)字電子水準儀的廠家主要有LEICA、TRIMBLE、TOPCON、SOKKIA和我國的BOIF、FOIF。數(shù)字電子水準

2、儀的技術一直由外國公司所控制，產(chǎn)品價格很高，這是數(shù)字電子水準儀在國內(nèi)一直未能普及的原因之一。武漢大學開發(fā)了自主知識產(chǎn)權的電子水準技術，致力于廉價的普及型數(shù)字電子水準儀的開發(fā)。圖 ? Leica DNA系列數(shù)字電子水準儀 圖 ? BOIF DAL系列數(shù)字電子水準儀,數(shù)字電子水準儀的工作原理,數(shù)字電子水準儀的原理結構如圖所示。,,數(shù)字電子水準儀的光機系統(tǒng)和普通自動安平水準儀的技術原理幾乎完全相同。數(shù)字電子水準儀幾乎

3、保留了光學水準儀的所有光機系統(tǒng)，只是額外增加了電子讀數(shù)系統(tǒng)，是在自動安平水準儀的基礎上增加了一套電子圖象自動識別系統(tǒng)。,數(shù)字電子水準儀的原理結構(2),電子水準儀和普通光學水準儀在讀數(shù)原理上也有許多相同相似的地方。電子讀數(shù)的過程也都存在粗測、精測和精粗銜接和光學模擬水準儀人工讀數(shù)類似的步驟過程。,圖.電子水準儀與光學水準儀的精粗測量含義比較示意,數(shù)字電子水準儀的原理結構(2),光電傳感器通過望遠鏡截取條碼標尺的一段條碼的圖象首先解

4、算所截獲條碼片段在標尺上的位置，這一過程叫做粗測；其次要解算出電子中絲在所截獲的條碼片段中的位置，這一過程叫做精測；再次就是根據(jù)精測值和粗測值求得電子中絲在標尺上的位置---即測量結果，這一過程叫做精粗銜接。這些過程和光學模擬水準儀的人眼讀數(shù)過程完全相似。,.電子水準儀與光學水準儀的精粗測量含義比較示意,,視距的測量原理也和光學水準儀類似，也是通過物象比—即標尺實物與其成像的幾何比例關系來實現(xiàn)。具體說，就是通過標尺上的碼元的實際

5、寬度與其在光電傳感器上的成像的寬度的比值和望遠鏡的焦距來推算視距值。,數(shù)字電子水準儀的技術瓶頸所在,數(shù)字電子水準儀的原理是一維圖象匹配。水準儀的工作環(huán)境條件和要求的特殊性，其技術難度也比較高。從工作環(huán)境條件上看，數(shù)字電子水準儀是外業(yè)儀器。水準儀的標尺是自然光照明，自然光的照度差異非常巨大。且照度存在波動和不均勻，要求儀器自動適應。圖象成像也存在諸于調(diào)焦、像差、噪聲等因素造成的圖象模糊、失真、干擾等問題。,不同條件下的圖象信號變

6、化,.距離、調(diào)焦、照度、背景、照度不均勻時的圖象信號變化,數(shù)字電子水準儀的技術瓶頸所在(1),這就注定了數(shù)字電子水準儀的解碼算法只能是模糊識別算法。其思路是以所有像素都參與的對各種可能結果或中間結果的“窮舉式表決”，把各種可能性的圖象匹配度都算出來，以最大匹配度的結果作為解碼結果。這樣只要作到圖象模糊、失真等不足以影響到最終“投票結果”就能保證可靠解碼。而編碼規(guī)則則當然要符合所使用的“表決”方法(算法)的需要。,,其次，水準儀的標

7、尺和水準儀的距離的隨意性很大，最大視距和最短視距相差數(shù)十倍。這就導致了圖象和實物的比例關系變化無常，這就增加了一個物象比未知量。所以水準儀的一維圖象匹配實質(zhì)是二維匹配算法，其運算量當然是巨大的；再次，儀器耗電不能太大且環(huán)境適應性要好，也就意味著必須盡量使用高穩(wěn)定的低速微處理器來實現(xiàn)高速測量。 從技術要求上看，數(shù)字電子水準儀是計量儀器，要求實現(xiàn)亞毫米級甚至以下的電子測量精度。即使是在距離數(shù)十米甚至一百米圖象被壓縮得很小的情況下也

8、必須保證這個精度，更不容許出現(xiàn)粗差。,數(shù)字電子水準儀的技術瓶頸所在(2),電子水準儀的解碼算法都采用了快速模糊識別算法，相關、波譜分析、傅立葉變換等都是模糊算法的表現(xiàn)形式。模糊識別算法是以圖象的整體匹配度為解碼突破口，只有模糊識別算法才能解決圖象模糊、破損、壓縮、失真、噪聲干擾等難題，而編碼方法當然都跟這些模糊算法有著特定的內(nèi)在聯(lián)系。于是，模糊算法的運算量和運算時間就是所面臨的主要矛盾了。,,實現(xiàn)準確可靠的高速算法是數(shù)字電子水準儀的

9、核心問題。依靠黑白條紋信號的高低實現(xiàn)條紋寬度的像素計數(shù)是不可能造出儀器的某些條件下黑條紋的信號強度甚至比白條紋還高，黑白與01很難簡單對應，通過黑白判別進行像素計數(shù)根本不可能，黑白判別本身就是數(shù)字水準儀的課題研究點；某些條件下黑白邊沿的跳變也非常模糊，甚至就沒有跳變，邊緣檢測也很不可靠。其實以邊緣檢測、像素計數(shù)來實現(xiàn)條碼的像寬的測量繼而實現(xiàn)解碼的技術路徑已經(jīng)被實驗所證實，并不能實現(xiàn)有實用價值的儀器。所有的電子水準原理的編碼都是

10、由解碼模糊算法的需要決定的，根本無法“互換”。,電子解碼原理概述,幾種電子水準原理主要算法相關法;幾何法;相位法;RAB原理;武大原理。幾種算法的共性使用了自動安平水準儀的光路原理;使用了條形碼標尺，條碼明暗相間。通過改變明暗條碼的寬度實現(xiàn)編碼，且條碼不存在重復的碼段。,不同電子水準原理的碼尺比較,相關法,圖5-7.相關法的直接黑白編碼示意Leica儀器使用相關法，其解碼原理就是對圖象信號與約定的編碼進行相關解算，根

11、據(jù)最大相關點的位置獲得所截獲的條碼片段的原碼和物象比，求得粗測值和視距。精測原理則由電子中絲和碼元的相位關系實現(xiàn)。由于物象比和原碼值兩個未知量，其相關算法是二維相關算法.,,,由于是直接進行相關搜索運算，所以標尺的編碼直接以偽隨機碼進行黑白二進制編碼。碼元0和1分別與條碼的黑白相對應。相關法的優(yōu)點是思想方法簡單，相關法解碼可靠,缺點是運算量大,對處理器要求高,測量速度慢. 相關法的精測原理仍然利用電子中絲和所截獲的碼片段碼元的相

12、位(位置)關系實現(xiàn)。由于在粗測過程已經(jīng)把標尺上的每個碼元在光電傳感器上的成像地址清晰排列出來。所以電子中絲和這些地址之間的位置關系可以輕松求解。,幾何法,幾何法的解碼原理區(qū)別于相關法的地方是通過相位碼的引入減少了標尺上黑白條紋寬度的種類，并使得圖象信號中可以變換出周期波譜，利用周期波譜的波長和相位確立碼元的坐標分布，從而采用簡單的一維相關就可以求出碼序?qū)崿F(xiàn)快速的“碼詞” 讀取，解決了相關法的測量速度慢的問題。,幾何法的相位調(diào)制編

13、碼原理,,其所謂的相似三角形空間變換幾何關系的不是其真正特點，因為這種相似三角形空間幾何比例關系實質(zhì)是所有電子水準原理所共同采用的。,幾何法(1),幾何法的幾何法的編碼規(guī)則：載碼遇0碼元則反相,遇1碼元則同相的編碼規(guī)則幾何法條碼的寬度種類僅有二種寬度，大的條紋寬度就是碼元的寬度，小的條紋寬度就是半個碼元的寬度幾何法條紋粗，100米距離也不可能出現(xiàn)條紋“淹沒”，實現(xiàn)物象比解算和粗測容易，搜索范圍小。,幾何法原理的遠近兼容測量原理,但

14、信息密度均勻了，二種寬度的條碼很難同時顧及遠近距離的測量要求。因為近距離時望遠鏡成像很大，在光電傳感器上成像的碼元個數(shù)大大減少，少到一定限度就保證不了解碼的唯一性。若減少碼元寬度顧及近距離又對遠距離的圖象分辨不利。為解決短視距的測量問題，幾何法采用雙相位碼編碼---在單相位碼的基礎上加入約定的1mm明暗窄條碼，這種碼只有在近距離時光電傳感器才可以分辨并參與解碼，在遠距離時其在光電傳感器上無法分辨(淹沒)，不參與解碼。,,目前

15、文獻所介紹的幾何法原理其實只是著重強調(diào)了其精測原理和精粗銜接過程，其望遠鏡成像幾何比例關系就是說明的電子中絲和碼元之間的相位（位置）關系。如圖。而對于其粗測原理---“碼詞”的獲取這一數(shù)字水準儀的實質(zhì)技術問題則進行了回避。,,相關法和幾何法的名稱命名角度是不一致的，前者是粗測特征，后者是精測特征。而且精測“特征”不是獨有的。相關法也利用了望遠鏡成像幾何位置(相位)關系實現(xiàn)精測，幾何法也可以使用相關算法(但不一定是二維相關)實現(xiàn)粗測

16、(獲得“碼詞”)。而其區(qū)別僅在于是否利用載碼來實現(xiàn)運算量的減少。,相位法,相位法原理的基本特征是利用標尺條碼圖象信號中的幾個不同周期碼的波譜的相位差來實現(xiàn)粗測，算法是快速傅立葉變換，其運算量較大。精測原理利用R周期碼的相位信息實現(xiàn)。,.相位法的標尺編碼與圖象波譜,相位法(1),其測量原理和光電測距儀的組合頻率法是類似的，主要分6個步驟進行：分別測量出電子中絲在標尺成像中的A碼、B碼和R碼三種周期信號中的相位值φA、φB和φR；用φ

17、A、φB求解出電子中絲在隱含頻率FC=FB-FA中的相位φc=φB-φA ；根據(jù)隱含頻率FC的波長 和相位φc求得第一高度粗測值HC；根據(jù)A碼（或者B碼）信號的波長 LA(或者LB)和相位φA(或者φB)求得第二高度粗測值HA(或者HB)；再根據(jù)R信號的周期LR和相位φR求得高度精測值。最后依次將 HC 、 HA （或者HB ）和HR逐次精粗銜接就可以獲得精確的高度測量結果H了。,,使用第二粗測值，是因為

18、第一粗測值的精度超出了和精測尺R碼的波長，將第一粗測值和精測值直接銜接將會出現(xiàn)整周期的R碼粗差。,RAB原理,.RAB原理的碼寬調(diào)制編碼原理RAB原理編碼規(guī)則是載碼碼寬數(shù)字調(diào)制，其解碼的突破口是利用相鄰碼元中心等距離特征——即條碼圖象信號中包含有周期波譜，利用這個周期波譜來實現(xiàn)快速粗測，精測原理和其他方法仍然類似。,,RAB原理為解決遠近視距兼容使用了6種寬度的編碼，且6種碼分為三組，每組2種寬度的碼元，同組中的2種碼元的寬度

19、差別不大，這種不大的差別在近距離是容易區(qū)別的，在遠距離時由于截獲了較大視場的條碼片段，同組中的2種寬度差別不大的碼元按一種碼處理。RAB碼的顯著特點是相鄰暗條紋(或者相鄰明條紋)中心距離等于定值。,武大原理,武大原理是武漢大學發(fā)明并實現(xiàn)的自主知識產(chǎn)權的數(shù)字水準原理，已經(jīng)應用于博飛DAL系列和蘇一光EL系列數(shù)字水準儀中。其核心思維是以比例碼為載碼，測量碼調(diào)制寄生在比例碼之中。解碼時首先利用條碼圖象信號中的比例載碼周期波譜實現(xiàn)物象

20、比解算，進而實現(xiàn)快速粗測、精測。,,本原理中條碼區(qū)別于其他原理的顯著特點是相鄰明暗條紋的邊界(或者暗明條紋的邊界)之間的距離等于定值。,武大原理的比例調(diào)制編碼原理,電子水準原理的比較,電子水準原理的精測原理都大體相似.粗測、精測、精粗銜接過程相似，都要涉及電子中絲和所截獲條碼圖象中的某種信息的相位(位置)關系，都要涉及望遠鏡成像的三角形幾何比例關系的應用。不同之處在于粗測的實現(xiàn)過程以及精測、粗測都要涉及到的物象比的確立過程。相關法

21、的條碼的碼元直接黑白調(diào)制，相位法、幾何法、RAB法和武大原理都使用和利用了載碼調(diào)制編碼解碼;,,相位法的波譜較復雜，只能使用傅立葉變換來解碼,運算量大, 測量速度慢;幾何法、RAB法和武大原理只需要簡單的算法就可以解算出波譜的周期和相位確立碼元圖象的坐標分布，運算量小和測量速度高。幾何法必須增加細條紋碼克服近距離時信息密度過低的缺陷，RAB原理和武大原理只需增加調(diào)制級數(shù)就可以解決近距離時信息密度低的問題。,電子水準原理的學理分類,水

22、準原理的實質(zhì)區(qū)別是解碼的第一突破口---粗測的確定方法不同。所以名稱和分類方法應該圍繞這個特點來進行，這樣才能明晰地區(qū)別它們各自的技術特點。,,二維相關法即是原來的相關法，使用二維相關算法。相位法的名稱叫法沒變，因為這一叫法的確反映了其特點。幾何法、RAB和武大原理由于都使用了載碼作為解碼的突破口，故將這三種方法歸類為載碼相位法。,電子水準原理的學理分類(1),Trimble的幾何法由于是對載碼進行相位調(diào)制，故命名為相位調(diào)制載碼相位

23、法；SOKKIA的RAB由于是對載碼進行脈寬調(diào)制，故命名為脈寬調(diào)制載碼相位法；武大原理由于是對載碼進行比例調(diào)制，故命名為比例調(diào)制載碼相位法?，F(xiàn)有的五種原理的發(fā)明思想是具有同源性的——快速圖象處理算法的實現(xiàn)手段。從載碼調(diào)制方法使用的情況看，相位調(diào)制、脈寬調(diào)制和比例調(diào)制方法三種可能的調(diào)制方法都已經(jīng)用完，第六原理的發(fā)明將更加困難。,數(shù)字電子水準儀的操作原理,電子水準儀除了完成和普通水準儀一樣的基本測量功能以外，還通常附帶了一些擴展功能

24、。如：電子記錄、數(shù)據(jù)通訊、電子校正、相對高程和絕對高程測量、放樣測量模式、倒尺測量模式、標尺誤差改正、地球曲率改正等等。這些擴展功能的靈活運用將可以大大提高電子水準的作業(yè)效率，降低勞動強度。,,基本測量數(shù)字電子水準儀也無外乎測量標尺的高度值和視距，所以一般數(shù)字電子水準儀在照準標尺完成光照強度適應后即可啟動測量鍵實現(xiàn)測量，儀器屏幕會顯示標尺高度值和視距值。這是所有電子水準儀都具備的最基本功能。電子記錄幾乎所有電子水

25、準儀都有電子記錄功能，它是把測量的原始結果直接存儲記錄于儀器的內(nèi)存之中，不僅避免了人工記錄可能導致錯誤的可能，也整整節(jié)省了一個記錄人員的勞動工作量。數(shù)據(jù)通訊電子記錄的數(shù)據(jù)可以通過移動存儲介質(zhì)實現(xiàn)和計算機的數(shù)據(jù)交換，也有利用數(shù)據(jù)通訊傳輸功能實現(xiàn)和計算機的數(shù)據(jù)交換的。測量數(shù)據(jù)進入計算機后，既可以生成便于管理的電子文檔，也可以方便地被用戶程序所使用。,數(shù)字電子水準儀的操作原理（1）,電子校正----電子i角的校正和視距常數(shù)的校正電子i角

26、校正基本都是通過視距差和高度差的變化來實現(xiàn)電子i角的精確求解。多數(shù)儀器直接在儀器內(nèi)計算出i角值并將這個i角進行保存操作即可實現(xiàn)電子中絲的自動重新定位。也有儀器是在校正測量中直接輸入準確的高度值就可以實現(xiàn)電子中絲的自動重新定位，而準確高度值的獲取既可通過光學辦法實現(xiàn)也可用電子i角修正的方法實現(xiàn)。視距常數(shù)的校正一般不對用戶開放，因為視距常數(shù)是儀器望遠鏡的固有常數(shù)，這一常數(shù)在儀器制造過程中都完成了校正，而這一參數(shù)具有較好的穩(wěn)定性。我國B

27、OIF數(shù)字水準儀的視距常數(shù)的校正就是在校正測量中直接輸入準確的視距值就完成視距常數(shù)的重新設定。,數(shù)字電子水準儀的操作原理（2）,相對高程和絕對高程測量水準測量的真實目的是測量點位的絕對高程或相對高程，數(shù)字電子水準儀的原始測量結果和普通水準儀是一樣的，即標尺高度和視距。需要通過已知高程點的引入、測量被測量點與已知點的標尺高度差進而求解出被測量點的高程。這一過程是在數(shù)字電子水準儀內(nèi)部自動完成的。放樣測量模式放樣測量模式是為工程施工放

28、樣測量的需要而設計的。進行放樣模式的要求是設站操作和放樣點的高程預設，啟動測量后儀器即顯示被測點需要上升或下降的相對高度。,,倒尺測量模式許多儀器設計有標尺倒立的測量模式，這種模式對某些特殊的測量環(huán)境將非常有用，譬如測量天花板的平整度等。標尺誤差改正標尺誤差是指標尺的米長定義誤差和熱膨脹誤差，由于這二種誤差導致了標尺的的米長和真值存在偏差，使得標尺高度測量結果中存在乘常數(shù)誤差，這一誤差對于某測量時段來說通常是系統(tǒng)誤差，可以利用計量

29、部門提供的溫度改正方程完成對測量結果的誤差修正。在數(shù)字電子水準儀中，這一過程只需要給儀器設定標尺的改正乘常數(shù)，就可在儀器內(nèi)部自動完成。,DAL1032RC數(shù)字電子水準儀操作性能,DAL1032RC數(shù)字電子水準儀其基本性能：,DAL1032RC數(shù)字電子水準儀操作性能,絕對和相對高程測量功能掃平、AB和ABBA三種測量模式視距差累計提示標尺乘常數(shù)誤差改正地球曲率改正大氣折光改正藍牙式數(shù)據(jù)通訊功能人工測量數(shù)據(jù)可以記錄液晶顯示背

30、光，中文、英文二種版本自帶路線高程統(tǒng)計及i角測試軟件高度直接置入式i角電子校正和自動電子校正二種電子校正模式。自動模式完全包含F(xiàn)ostner法、Nahbaner法及 Kukkamak法，對標尺與儀器的位置關系沒有苛刻限制。電池電壓檢測與低壓保護功能。,DAL數(shù)字電子水準儀操作性能介紹(1),面板僅使用了4個功能按鍵和一個電源鍵，功能提示在液晶顯示器上一目了然。開機后儀器即進入信號捕捉狀態(tài)，在照準水準尺的情況下，通常幾秒鐘就完成了圖

31、象曝光的自動適應，啟動測量鍵即可完成測量讀數(shù)。標尺高度和視距的讀數(shù)結果顯示在液晶屏幕上。讀數(shù)完成后，F(xiàn)2、F3鍵的功能定義為記錄功能和尺高/高程切換操作功能。記錄功能完成對測量值的電子記錄，而尺高/高程操作功能則可完成尺高/高程的顯示切換、高程編輯設定。,,開機后按F4即可進入功能菜單，完成平均測量次數(shù)的設定、標尺乘常數(shù)的設定、內(nèi)存數(shù)據(jù)的查閱、通訊發(fā)送、刪除和格式化電子i矯正等。儀器的工廠校正模式通過按住F2鍵開電源的方

32、式進入。對準標尺進行測量，然后按F1輸入正確的尺高或按F2輸入正確的視距值即可完成儀器的電子校正。,數(shù)字電子水準儀的幾種不利測量環(huán)境,逆光測量逆光測量時由于太陽光大量進入水準儀望遠鏡。這種干擾光在望遠鏡鏡壁多次漫反射后仍然有過量光線直接照射到光電傳感器，造成對標尺圖象的嚴重干擾，圖象質(zhì)量嚴重變差，導致測量解碼無法進行。解決方法就是盡量避免逆光測量環(huán)境。,,儀器架設于強光環(huán)境而標尺架設于過分弱光環(huán)境這種情形多見于儀器架設于太陽光下

33、而標尺架設于樹或建筑物陰影中。由于標尺亮度很暗，儀器必然增加感光靈敏度來保證標尺的成像質(zhì)量。但由于儀器安置在強光環(huán)境，從儀器望遠鏡的物鏡和目鏡（主要是目鏡）散射進去的干擾光線也仍然可能過分強烈，造成對標尺圖象的嚴重干擾。解決方法是臨時用手或黑色衣物將目鏡遮擋直到測量完成，或者盡量避免這樣的測量環(huán)境。,數(shù)字電子水準儀的幾種不利測量環(huán)境,標尺光照不均勻這種情形多見于標尺架設于樹陰處。由于樹枝葉的作用，太陽光對標尺的照射極不均勻，標

34、尺圖象嚴重失真導致無法正常解碼。解決方法只能是盡量避免這樣的測量環(huán)境。,,視場內(nèi)標尺下方有強反光地物在標尺架設于遠距離且地勢較高時，儀器望遠鏡視場中的標尺下方必然有地物。這些地物當然也會成像在光電圖象傳感器上。儀器對圖象感光完成自動光強適應時并不能判定這些影象哪些是地物影象哪些是標尺的影象。而當?shù)匚镉跋蟮牧炼冗^分高于標尺部分的亮度時，標尺影象的對比度必然過分低劣，圖象難以解碼。解決方法是盡量提高儀器的架設高度或盡量降低標尺的

35、架設高度，使得地物影象盡量遠離望遠鏡的視場中心區(qū)域?；蛘弑M量避免這樣的測量環(huán)境。,數(shù)字電子水準儀的幾種不利測量環(huán)境,標尺尺面正反射由于標尺尺面的條碼是用油漆印刷，許多標尺的黑色條紋也是用光漆印刷。當光線處于正反射狀態(tài)時，黑色的光漆也會產(chǎn)生強烈的反光，這時的圖象將是黑白不分，自然難以解碼。解決的方法是變換一下標尺的角度。,數(shù)字水準儀的原理誤差,數(shù)字水準儀是在自動安平水準儀的基礎上增加智能讀數(shù)系統(tǒng)而成。其結構沒有超出原來的自動安平水

36、準儀的框架，所以數(shù)字水準儀具有自動安平水準儀的所有原理誤差，譬如：i角誤差、交叉誤差、補償器重復性、補償非線性、水準尺的熱膨脹誤差、調(diào)焦誤差等。,,數(shù)字電子水準儀幾個主要的精度性能極其檢驗方法。i角誤差；調(diào)焦誤差；交叉誤差；補償器的重復性；補償器的非線性；磁致誤差；水準尺的米長定義誤差；分辨精度的檢驗；綜合精度。,i角誤差,i角誤差系由于望遠鏡視準軸不平行水平線，而與水平面存在一個夾角i。等級水準測量實踐

37、中對該誤差的應對措施是：1、前后視距對稱，視距累積差被限制在較小范圍；2、測量前校準i角。,,,我國GB12897和GB12898水準測量規(guī)范規(guī)定：,i角誤差對每km往返標準差的影響,,,,以i=10″，1km路線視距差累積標準差±1m為例，i角誤差對1km往返標準差的貢獻值則為：,,檢驗,傳統(tǒng)的平行光管法對于電子水準儀來說只適用于檢驗光學i角，室外標尺檢驗法由于沒有考慮多余觀測，因此檢驗成果的可信度不高。在室外標尺法的基礎

38、上增加了多余觀測，提高了i角的檢驗可靠度，也能提交i角的精度評價。,,檢驗原理：取2個穩(wěn)定的水準點a和b分別架設水準標尺，儀器架設于包含標尺對稱點的任意n個位置讀取2標尺讀數(shù)Hai、Hbi以及視距Dai、Dbi，設a、b二點高差為h，儀器i角為I。則誤差方程：,i角誤差（1）,一個測試案例,,顯然，這一測試原理不僅可以檢驗儀器的i角誤差，還可以用于獲取精確的高差估值h。對于測繪生產(chǎn)中經(jīng)常使用的往返或閉合環(huán)式的測量方式來說，我們?nèi)匀豢梢?/p>

39、按照上述思路獲取儀器當時的i角值，從而通過i角的改正獲得高精度的測量成果。這樣就不必要在施測時那么嚴格控制視距的對稱性了。,i角誤差的電子校正,幾乎所有數(shù)字水準儀都設計有電子i角的自動校正功能，其原理是通過不同視距對稱條件下的同一高差測量結果的差異來計算電子i角，然后自動完成電子中絲的重新定位。其所謂Fostner法、Nahbaner法及 Kukkamak法實質(zhì)都是這一原理的具體體現(xiàn)。而對于儀器使用者來說，找到這些校正程序的入口按照

40、其提示進行操作就可以了。,,在博飛DAL系列數(shù)字水準儀中，儀器有二種電子i角校正模式。一種是真值置入方式（工廠模式），另一種是自動計算方式。真值置入方式通過按住F2鍵開電源的方式進入校正程序。對準標尺進行測量，然后按F1輸入正確的尺高或按F2輸入正確的視距值即可完成儀器的電子校正。而正確的尺高的獲取可以來自i角檢驗的修正結果，也可以來自光學讀數(shù)（在光學i角已經(jīng)校正完好的前提下）。,,而自動計算方式就是前邊所說的Fostner

41、法、Nahbaner法及 Kukkamak法。其對這三種標尺擺放方法并不考究，也不在意視距的具體數(shù)值。只要二次架設儀器的前后視距差存在明顯差異即可。在儀器中這三種方法的計算程序是一樣的。,,具體操作方法是：在二水準點A、B分別架設標尺。在標尺間或標尺外選取一位置1架設儀器。儀器開機選定功能菜單的電子i角校正功能（也可以按F1開機進入。中文版提示為“9.電i校正”，英文版提示為“i CAL”）。按照提示分別照準標尺A、B進行

42、測量；然后儀器在移動一定距離后的點2架設整平儀器，再按提示分別照準標尺A、B進行測量，儀器完成校正計算后將自動關機。只需要注意的是點1和點2的前后視距差應該明顯不同。,i角誤差的外業(yè)意義,外業(yè)測量可采取二種途徑減少i角誤差的影響：1、前后視距對稱。2、將i角作為未知量參與平差。例題：A、B二點位于一水渠二邊，需要精確測量其高差。某人在水渠二邊取了若干個觀測點Ci，如圖。因不能作到前后視距對稱，故選擇將水準儀i角誤差作為未知量

43、參與平差的測量方案。觀測數(shù)據(jù)如表，請完成結果計算。,,,,,調(diào)焦誤差調(diào)焦誤差是因為望遠鏡鏡筒和調(diào)焦鏡的原因?qū)е碌膇角隨調(diào)焦不同而變化。調(diào)焦誤差的檢驗和普通光學模擬水準儀完全相同，在室內(nèi)用專用平行光管(內(nèi)裝有多組不同視距的分劃板)就可以實現(xiàn)。實際上調(diào)焦誤差是和i角誤差混合在一起的。外業(yè)測量可采取前后視距對稱來減少調(diào)焦誤差的影響。,交叉誤差和補償非線性誤差,交叉誤差是因為儀器左右整平的不同而導致不同的i角誤差，它主要是由補償器吊絲的

44、擺動方向和望遠鏡視準軸不平行（存在交叉）導致。跟傳統(tǒng)的微傾水準儀的長水泡軸交叉原理一樣。現(xiàn)在學界習慣把補償器的交叉誤差叫做橫向補償誤差。其誤差機理是儀器多少存在左右傾斜，左右傾斜導致補償器誤補償。儀器前后視轉(zhuǎn)換中，誤補償誤差出現(xiàn)積累而不是抵消。,,補償非線性誤差補償器非線性是指水準儀因為整平狀態(tài)不同，補償器進行補償后存在的殘剩誤差?，F(xiàn)在學界把誤差非線性叫縱向補償誤差。交叉誤差和非線性誤差是補償器的重要誤差當儀器豎軸傾斜一

45、定時，儀器從后視轉(zhuǎn)前視或從前視轉(zhuǎn)后視時i角將發(fā)生變化。即使前后視距對稱也不能消除這二項誤差對測量結果的影響。,,目前《JJG425-2003水準儀檢定規(guī)程》對二種補償誤差的限差（最大允差）標準,交叉誤差對每km往返標準差的影響,,,以γ=±0.3″/1′,圓水泡導致豎軸傾斜的標準差±2.7′，單站跨距50m為例：,,,縱向補償誤差對每km標準差的貢獻,,,,顯然，JJG425-2003給出的限差太寬泛。,交叉誤差和

46、補償非線性誤差的校準,交叉誤差的傳統(tǒng)校準方法：在室內(nèi)水平平行光管為標準，通過微傾臺調(diào)整，觀察儀器左右傾斜時儀器i角的變化量。并對補償器的方向作出調(diào)整。補償非線性誤差的傳統(tǒng)校準方法：在室內(nèi)水平平行光管為標準，通過微傾臺調(diào)整，觀察儀器前后傾斜時儀器i角的變化量。并對補償器的重心高低作出調(diào)整。但是，因為人眼的分辨能力，獲得±0.3″/1′是很困難的事情。,交叉誤差和非線性誤差---外業(yè)意義,外業(yè)測量中消減誤差影響的措施仍然是

47、盡量使誤差表現(xiàn)系統(tǒng)性而采用抵償?shù)霓k法。具體做法是：“后前前后”的作業(yè)模式中，往測整平水準泡在照準前尺時進行，而返測則重新整平水準泡且在照準后尺時進行。整平操作要精確仔細。往測和返測所測結果的均值將會把誤差大大消減。,交叉誤差和非線性誤差---外業(yè)意義,還有一種抵償辦法： “后前前后-前后后前”的作業(yè)模式。奇數(shù)站“后前前后”，整平儀器在照準后尺時進行；偶數(shù)站“前后后前”，整平儀器在照準前尺時進行。且奇數(shù)站和偶數(shù)站跨距基本相等

48、。,,補償器的重復性補償器的重復性是指補償器在重力的作用下回位的一致性，由于補償器吊絲特性等結構材料上的原因，補償器的重力擺不能回位到絕對的同一位置，從而導致儀器的i角隨機性變化和測量結果的不穩(wěn)定。補償器的重復性的檢驗方法和普通光學水準儀一樣，即在室內(nèi)以水平平行光管為標準，通過水準儀輕微敲動，觀測儀器儀器i角的變化量。另外，該性能在后面的分辨精度等檢驗中都有所體現(xiàn)。,磁致誤差,磁致誤差系地球磁場對補償器產(chǎn)生磁力而影響補償器的補償效果

49、，原因系補償器主體是金屬材料，特別是補償器吊絲、溫度補償片甚至還有用鐵磁材料，其表現(xiàn)是儀器的i角因與地球磁場的方向不同而變化。由于這種變化量很小，傳統(tǒng)檢測方法都是通過外加人工強磁場來推定其性能。 雖然i角變化很小，其對綜合精度的貢獻卻不容小視，這一點非常類似補償誤差。,對每km標準差的貢獻,假定因地球磁場導致i角變化的最大范圍為±1?，每測站跨距50米，1km路線由20個方向隨機的測站完成。地球磁場導致i角變化的最大范圍

50、為±1?，因?qū)嶋H作業(yè)中標尺在各個方向上的機會均等，誤差呈現(xiàn)均勻分布。那么，按矩形分布處理，±1?最大范圍對應的標準差為：,,,一條水準路線各測站方向通常基本一致，各測站誤差就基本是完全相關。,,應對措施,補償器避免采用鐵磁材料磁屏蔽采用軟鐵磁材料對補償器進行屏蔽電子補償采用磁傳感器實時測量修正,磁致誤差的檢驗,利用亥氏線圈認為施加磁場觀察電子讀數(shù)因磁場導致的變化量,水準尺的米長定義誤差,水準尺的米長定義誤差

51、是因為水準尺材料的熱脹冷縮或制造環(huán)節(jié)印刷的原因?qū)е碌臉顺叩拿组L和真實米長不一致，是比例誤差。檢驗以激光干涉儀示值為真值，在室內(nèi)恒溫室中進行。將標尺橫臥固定在干涉儀平臺上。以一定的間距選取廠商提供了名義值的刻畫，以顯微照準的方式照準。廠商的名義值為Hi，對應的激光干涉儀示值H0i，取得n組測量數(shù)據(jù)，,,令△Hi=H0i-Hi，把標尺乘常數(shù)誤差R當作未知量，按線性回歸原理求出標尺的乘常數(shù)誤差并轉(zhuǎn)換成米長定義誤差的格式。,,,,,,,,,

52、近年來學術界出現(xiàn)了不少有關數(shù)字水準儀標尺誤差檢驗的研究，許多人舉張通過數(shù)字水準儀示值與激光干涉儀示值較差的方式再套用線性回歸算法，認為這樣以數(shù)字水準儀的系統(tǒng)效果來計算更真實。但這些研究卻忽視了另外一個嚴重的矛盾---檢測方法誤差。檢測誤差的過程本身也是測量過程，測量本身也有誤差。如果測量誤差已經(jīng)達到被檢測的誤差相當甚至更高的數(shù)量時，被檢測的誤差早已被測量誤差所“淹沒”，誤差的檢測結果就不可信，檢測方法就不具有科學意義。 數(shù)字水準

53、儀的最小示值一般只有0.1mm甚至0.2mm，至多也只有0.01mm，再加上其他誤差的共同影響。對于一個僅僅3米長度水準標尺來說，百萬分之一數(shù)量級的誤差僅僅3微米數(shù)量級。分辨誤差就早已把它淹沒得無影無蹤，套用線性回歸算法也就不可能得到真實可信的檢驗結果。這時結果的標準差會非常大 。而采用顯微照準方式照準廠商提供名義值的刻畫當然就不存在這個問題，因為顯微照準方式比數(shù)字水準儀示值精確得多。,分辨精度的檢驗,分辨精度是指由標尺刻畫分度不

54、均勻、水準儀電子系統(tǒng)分辨特性、補償器重復性等未知因素導致的測量誤差的評價值。觀測方法：將二個水準標尺并排放置于臨近的二個水準點上，儀器架設于標尺前方25米處。,,,,分別照準標尺讀取高度值并求差獲得高差Hi，此為一測回。升降儀器架設高度重復上述操作n次，即n個測回，獲得n個Hi。,,,綜合精度的檢驗,檢測原理跟分辨精度類似，所不同的是將標尺分別對稱放置于儀器前后25米處，如圖，目的是為了把補償器的誤差（交叉誤差、非線性誤差）也帶進來，