探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式2

1、5　探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式,1．知道探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的思路．2．理解彈性勢(shì)能的概念，會(huì)分析決定彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素．3．體會(huì)探究過(guò)程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化的方法．4．領(lǐng)悟求彈力做功時(shí)通過(guò)細(xì)分過(guò)程化變力為恒力的思想方法．,一、彈性勢(shì)能1．定義：發(fā)生 的物體的各部分之間，由于有 的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能．2．當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能為 ，彈簧被

2、 或被 后，就具有了彈性勢(shì)能．,彈性形變,彈力,零,拉長(zhǎng),壓縮,二、決定彈性勢(shì)能大小相關(guān)因素的猜想1．猜想依據(jù)：彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能同屬 ，重力勢(shì)能大小與物體的 和 有關(guān)，彈簧彈力與其 和 有關(guān)．2．猜想結(jié)論：彈性勢(shì)能與彈簧的 和

3、 有關(guān)，在彈簧的形變量l 相同時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)k 越大，彈簧的彈性勢(shì)能 ，在彈簧勁度系數(shù)k相同時(shí)，彈簧形變量越大，彈簧彈性勢(shì)能 ．,勢(shì)能,重力,高度,勁度系數(shù),形變量,勁度系數(shù),形變量,越大,越大,三、彈性勢(shì)能(變化)大小探究1．彈力做功特點(diǎn)：隨彈簧 的變化而變化，還因 的不同而不同．2．彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能

4、的關(guān)系同重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系相似．彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能 ， 的彈性勢(shì)能等于彈力做的功；彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能 ， 的彈性勢(shì)能 克服彈力做的功．,形變量,勁度系數(shù),減少,減少,增加,增加,等于,3．“化變?yōu)楹恪鼻罄Γ篧總＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FnΔln.4．F-l圖象的物理意義在彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系圖象Fl中，圖象與l軸所

5、圍的圖形的 表示彈力做的功．,面積,彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系如圖7-5-1所示，O為彈簧的原長(zhǎng)處圖7-5-1,(1)彈力做負(fù)功時(shí)：如物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或者由O向A′運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí)，彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能．(2)彈力做正功時(shí)：如物體由A向O運(yùn)動(dòng)，或者由A′向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系為W彈＝－ΔEp.,彈性勢(shì)能

6、表達(dá)式的探究重力做功可用WG＝Gh來(lái)計(jì)算，而拉力做功不能用W＝FL來(lái)計(jì)算，其中F為所用的拉力，L為彈簧的伸長(zhǎng)量，因?yàn)檫@里的F隨L的變化而變化，是一個(gè)變力(F＝kL)，但我們可以利用計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的方法相類比地解決(無(wú)限分割、逐漸逼近的方法)彈力做功問(wèn)題．,圖7-5-2,如圖7-5-2所示，把輕質(zhì)彈簧從A拉伸到B，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，伸長(zhǎng)量為ΔL，作出拉力F與彈簧伸長(zhǎng)量ΔL的關(guān)系圖象，如圖7-5-3所示，圖7-5

7、-3,甲圖中，設(shè)想把總伸長(zhǎng)量ΔL分成很多小段，它們的長(zhǎng)度分別為ΔL1、ΔL2、ΔL3……在各個(gè)小段上，拉力可以近似認(rèn)為是不變的，從一個(gè)小段長(zhǎng)度到下一個(gè)小段長(zhǎng)度，力跳躍性地增加，它們分別為F1、F2、F3……在每一小段長(zhǎng)度上，拉力做的功可用恒力做功的公式計(jì)算，即W1＝F1ΔL1、W2＝F2ΔL2、W3＝F3ΔL3……每一小段上做的功在數(shù)值上等于折線下方畫有斜線部分的面積．當(dāng)每一小段的長(zhǎng)度分割得足夠小時(shí)，折線趨近于直線OP，拉力在各小段上做

8、的功之和也就代表了拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功，斜線部分的面積也就趨近于整個(gè)三角形的面積，,二、彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能的比較,比較內(nèi)容,物理量,,【典例1】 關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是(　　)．A．任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B．任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D．彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān),彈性勢(shì)能的理解,解析　發(fā)生彈性形變的物體的各部分之

9、間，由于彈力作用而具有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能．所以，任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，任何具有彈性勢(shì)能的物體一定發(fā)生了彈性形變．物體的彈性勢(shì)能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)外，還跟彈簧勁度系數(shù)的大小有關(guān)．正確選項(xiàng)為A、B.答案　AB借題發(fā)揮　產(chǎn)生彈性勢(shì)能的原因是物體發(fā)生了彈性形變，物體各部分之間存在彈力作用．,【變式1】關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是(　　)．A．發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能B．只有彈簧在發(fā)

10、生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能C．彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化D．彈性勢(shì)能在國(guó)際單位制中的單位是焦耳解析　發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，都具有彈性勢(shì)能，A正確．其他物體在發(fā)生彈性形變時(shí)也具有彈性勢(shì)能，故B錯(cuò)；彈性勢(shì)能跟重力勢(shì)能一樣，可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化，故C正確．所有能的單位跟功的單位相同，在國(guó)際單位制中的單位都是焦耳，故D正確．答案　ACD,【典例2】 如圖7-5-4所示，一個(gè)物體以速度v

11、0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是(　　)．A．物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B．物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C．彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加,彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系,圖7-5-4,解析　本題考查了彈力功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系．由功的計(jì)算公式W＝Flcos θ知，恒力做功時(shí)，做功的多少與物體的位移

12、成正比，而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力F＝kx，所以A不正確．彈簧開始被壓縮時(shí)彈力較小，物體移動(dòng)一定距離時(shí)彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時(shí)，物體移動(dòng)相同的距離做的功多，故B正確．物體壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤、D正確．答案　BD借題發(fā)揮　彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功彈性勢(shì)能增加，彈性勢(shì)能的增加量總等于彈力做功的負(fù)值，即ΔEp＝－W彈．,【變

13、式2】如圖7-5-5所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中(　　)．A．重力做正功，彈力不做功B．重力做正功，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加C．若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧后， 重力做正功，彈力不做功D．若用與彈簧原長(zhǎng)相等的細(xì)繩代替彈簧 后，重力做功