統(tǒng)計學基礎1

1、醫(yī)學統(tǒng)計學概論,昆明醫(yī)學院第二附屬醫(yī)院李詠梅cherry2009666@139.com,醫(yī)學統(tǒng)計學（衛(wèi)生統(tǒng)計學）,應用統(tǒng)計學的原理和方法來研究醫(yī)學和衛(wèi)生事業(yè)管理中的數(shù)據(jù)收集、整理和分析，進而闡述其客觀規(guī)律的一門應用科學。,基本內容,統(tǒng)計描述：統(tǒng)計推斷：關系分析：統(tǒng)計設計：調查研究設計和實驗研究設計,統(tǒng)計工作的基本步驟,科研設計收集資料整理資料分析資料,數(shù)據(jù)分析,對醫(yī)學信息資料進行搜集、整理、分析,理論依據(jù),,統(tǒng)計學,統(tǒng)計

2、分析statistical analysis,描述性分析descriptive,統(tǒng)計推斷分析inferential,,,集中趨勢離散趨勢,樣本信息,總體特性,,統(tǒng)計理論,,,,推斷,總體與樣本 總體 樣本,依研究目的所確定的具有相同性質的

3、研究對象全體,總體中的 一部分,,二、基本概念,基本概念,參數(shù)與統(tǒng)計量 參數(shù) (μ,δ) 統(tǒng)計量(x,描述總體性 質特征的量,描述樣本性質特征的量,￣ , S),變量:變化的或取值不同的量，是觀察單位的研究特征其觀察結果稱為變量值如X 、Y,研究目的,研究內容,,,確定,轉化,臨床上的生理、生化指標及體征表現(xiàn)等,,,（

4、定量指標）,（定性指標）,基本概念,抽樣研究與抽樣誤差 抽樣研究 抽樣誤差,通過抽取樣本來推斷總體的研究方法,樣本指標與總體指標的差異,基本概念,必然事件隨機事件概率變異自由度,臨床科研數(shù)據(jù)的的類型： 計量資料（數(shù)值變量） 定量資料

5、 統(tǒng)計資料 計數(shù)資料（分類變量） 有序變量（等級資料） 定性資料

6、 無序變量（分類變量）,,,,常用的臨床科研數(shù)據(jù)的的類型： 計量資料、計數(shù)資料 、 等級資料 測量方式所得 按程度等級搜集

7、 清點個數(shù)方式所得,,,,三、統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖,（一）統(tǒng)計表,1.統(tǒng)計表由標題、標目、線條和數(shù)字 所構成?；緲嫵扇缦拢?表×　　　××（標題）××,底線,,頂線,,表內線,,,2.統(tǒng)計表的種類,（1）簡單表（simple

8、table）-單一變量資料 表1 某地1980年男女HbsAg陽性率,（2）復合表（或稱組合表，combinative table）兩個或兩個以上變量進行交叉分組的資料,表2 某地某年不同年齡和性別居民鉤蟲感染率,（1）直條圖（2）百分構成圖,（3）直方圖（4）線圖,圓圖,餅圖,直條百分構成圖,,計數(shù)及等級資料,,計量資料,,,,（二）統(tǒng)計圖,,直條圖,,,直條百分構成圖,直條百分構成圖（perc

9、ent bar chart),,(2) 圓圖（pie chart）,(3) 餅圖（cake chart),折線圖,散點圖,Have a break for 10 minutes !,,,,四、計量資料的描述,1.頻數(shù)分布： 表6.1.4 某學校五年級50名學生的身高測量結果iXiXiXiXiX11411113321152311

10、2941136213812135221493213242146313513137231483314143144414214134241323413844134513015138251433513745138613716124261273614846131713517137271533714447143

11、8137181392812738142481409131191262914339141491331013520135301394013150134,,,,頻數(shù)分布,表6.1.5 某小學五年級50名學生的身高統(tǒng)計身高(X)分組 頻數(shù) 累計頻數(shù) % 累計% (1) (2) (3)

12、 (4) (5)120－124 1 1 2.00 2.00125－129 4 5 8.0010.00130－13411 16 22.0032.00135－13917 33 34.0066.00140－14412 45

13、 24.0090.00145－149 3 48 6.0096.00150－154 2 50 4.00 100.00合 計 50 － 100.00 -,,,,,頻數(shù)及頻數(shù)表,將資料的觀察值按組段分組，各組段所包含的變量值個數(shù)稱為頻數(shù)。描述各組段及相應頻數(shù)分布的統(tǒng)計表，

14、簡稱頻數(shù)表。,頻數(shù)表的編制,計算極差決定組段數(shù)、組距列表劃記,頻數(shù)分布,圖6.1.5 某小學五年級50名學生身高的頻數(shù)分布圖,兒童身高頻數(shù)分布圖（直方圖）,紅細胞頻數(shù)分布圖（直方圖）,頻數(shù)分布的特征,集中趨勢離散趨勢,計量資料的描述—集中趨勢,算術平均數(shù)：X =? Xi /n（原始資料） X =? f i Xi /n（頻數(shù)分級資料）適用于呈正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。幾何平均

15、數(shù): G =(? Xi)1/n(等比資料，對數(shù)正態(tài)分布資料） 百分位數(shù)Px和中位數(shù)（M） ： Px是一種位置坐標，有x%的觀察值比它小，有(100-x)%的觀察值比它大。P50就是中位數(shù)，指總體中有一半個體的數(shù)值低于這個數(shù)，一半個體的數(shù)值高于這個數(shù)（適用于偏態(tài)分布資料）眾數(shù)（M0）：眾數(shù)表示總體中重復出現(xiàn)次數(shù) (頻率)最高的那個數(shù)。（分類變量資料）,,,計量資料的描述——離散趨勢,變異：同

16、一總體中不同個體之間的離散趨勢（1）極差：R=Xmax-Xmin（2）四分位間距：P75-P25=Qu-Ql（3）離均差平方和：,離散趨勢,（4）方差：（5）標準差：（6）變異系數(shù)：,,頻數(shù)分布的類型正態(tài)分布偏態(tài)分布正偏態(tài)分布負偏態(tài)分布,,positive or right skewed,negative or left skewed,正偏或右偏,負偏或左偏,,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間的關系,,眾數(shù)、

17、中位數(shù)和平均數(shù)之間的關系,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)之間的關系,,,M,Md,X,五、正態(tài)分布,分布(distribution)在日常生活中常常指某一事物存在的疏密程度和涵蓋的范圍。 人口分布 1.頻數(shù)分布：表示一組變量觀測值在其測量空間中存在范圍和密度。變量值存在的范圍越寬，則該變量分布越分散；變量值在某些位置越密集，則在這些位置的頻數(shù)就越多。頻數(shù)表、直方圖等描述的就是變量測量值的頻數(shù)分布(frequency d

18、istribution)。,頻數(shù)分布表,N=110,N=144,2. 分布曲線：頻數(shù)表中對應不同類別計算的百分比，就是頻率。頻率表示變量取不同值時的分布密度，連成為一條光滑的曲線則稱為分布曲線。,,,,,,f(x),,正態(tài)分布的概念 一種理論模型（曲線），稱為正態(tài)分布(normal distribution)。也稱為高斯分布或鐘型分布。測量誤差、人體指標、生化指標近似服從正態(tài)分布。,,正態(tài)曲線是一條高峰位于中央，兩側逐漸下降并完

19、全對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交的鐘型曲線。,正態(tài)分布的密度函數(shù)f (x),f(x)就是表示變量取值x時，對應的分布曲線的高度，即X的分布密度(density)，它反映了變量值為x時的頻率（或者更確切地說，是可能性的大?。?。,,能夠用這一函數(shù)表達的分布，就是正態(tài)分布如果一個變量X服從f(x)所描述的分布，我們就稱隨機變量X是服從均數(shù)為μ，標準差為σ的正態(tài)分布，并記為：X~N(μ，σ)。,標準正態(tài)分布,如果正態(tài)分布的參數(shù)μ=0,σ=1，

20、則稱隨機變量 x 服從標準正態(tài)分布，記為 x ～N (0, 1) 。,正態(tài)分布的特點,(1)正態(tài)分布是一條以均數(shù)為中心 ，左右對稱的鐘形曲線，均數(shù)處最高。 (2)正態(tài)分布的形狀取決于μ和σ：曲線以μ為中心；但是σ越大，曲線分布則越離散，越扁平；反之，曲線分布越集中，越陡峭；（圖1、圖2）,,(3)正態(tài)分布密度函數(shù)是一種概率分布，即f(x)表示變量取值為x的頻數(shù)占全部可能取值的個數(shù)的百分比。因此，曲線下的面積等于1。（4）具有可加性

21、。,圖1.均數(shù)μ＝5.00，標準差不同的正態(tài)分布曲線,圖2. 標準差σ＝1.00，均數(shù)不同的正態(tài)分布曲線,正態(tài)曲線下面積和分布規(guī)律,正態(tài)分布曲線下面積的意義：代表該區(qū)間的概率，整個曲線下面積為1，總概率也為1正態(tài)曲線下面積規(guī)律：μ+1.96σ占95%， μ+2.58σ占99%,三、分布的正態(tài)性檢驗 與對數(shù)正態(tài)分布,1.正態(tài)性檢驗 檢驗一個分布是否正態(tài)主要考察分布的對稱性(symmetry)和

22、正峰態(tài)(mesokurtosis)，分布不對稱的稱為偏態(tài)(skewness)。 分布的尾巴向右拖的為正偏態(tài)，反之為負偏態(tài)。(1) 目測檢驗法：直方圖。(2)其他方法：包括W法，用于檢驗樣本量<100的研 究資料；矩法檢驗峰度和偏度。,如何檢驗正態(tài)性？,,1 對稱性(symmetry) 或 歪斜性(skewness ),positive or righ

23、t skewed,negative or left skewed,正偏或右偏,負偏或左偏,2.對數(shù)正態(tài)分布,能夠通過取對數(shù)轉換成為正態(tài)分布的變量分布，稱之為對數(shù)正態(tài)分布(log normal istribution)。凡適合運用幾何均數(shù)描述的變量，如抗體滴度、增長速度等等，一般符合對數(shù)正態(tài)分布。,四、正態(tài)分布的應用,估計正常值范圍估計總體參數(shù)的置信區(qū)間差異的顯著性檢驗質量控制。,,正常值的概念和意義也稱參考值，指正常人體或

24、動物的各種生理常熟，體液各種成份的含量及人體的正常反應值。是許多數(shù)值的集合，為正常值范圍。,,確定參考值范圍的方法即確定上限和下限步驟：選定正常人群，抽樣。確定指標特點決定是單側還是雙側確定95%可性度根據(jù)資料的特點確定正常值范圍上下限：正態(tài)分布法和百分位數(shù)法,,確定參考值范圍的方法正態(tài)分布法：正態(tài)分布資料，因x 在區(qū)間μ+1.96σ上取值的概率為0.95雙側醫(yī)學參考值范圍是X+1.96S百分位數(shù)法：適用于任何資料，

25、雙側95%的醫(yī)學參考值范圍是（P2.5，P97.5 ),單側范圍是P95以下。,,,,,,,,,,,,,,,,-1.96σ,1.96σ,-2.58σ,2.58σ,μ,,α/2=0.025,,α/2=0.005,正常值（參考值）范圍,范圍估計公式：,,? =0.05時，ua=1.96，對應于95%的正常值 （參考值）范圍。? =0.01時，ua=2.58，對應