高等混凝土--預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

1、預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì),河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系 王曉虹,概述,1.問(wèn)題的提出：抗裂、抗變形、高強(qiáng)材料的利用等。2.解決問(wèn)題的思路：反其道而行之，揚(yáng)長(zhǎng)避短。3.主要技術(shù)手段：張拉方法，自平衡（錨固）其他技術(shù)手段：電熱法、預(yù)彎法、體外配筋、雙預(yù)應(yīng)力等4. 遇到的主要問(wèn)題：損失、錨夾具、工藝及技術(shù)5. 問(wèn)題的解決：材料、工藝、計(jì)算理論等方面。6. 預(yù)應(yīng)力附帶的好處：抗疲勞，耐久性，抗剪、扭能力提高，變形

2、恢復(fù)能力改善等。7.預(yù)應(yīng)力技術(shù)的發(fā)展：預(yù)制構(gòu)件 ?現(xiàn)澆整體結(jié)構(gòu)，全預(yù)應(yīng)力?部分預(yù)應(yīng)力，應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)大……。在將來(lái)，幾乎無(wú)混凝土不預(yù)應(yīng)力。,,主要結(jié)論：提高抗裂能力、減小變形，從而使結(jié)構(gòu)更輕巧、更經(jīng)濟(jì)；抗疲勞性能明顯改善。但不提高正截面承載能力。其他優(yōu)點(diǎn)：見各種書主要缺點(diǎn)：延性差。,,第1節(jié) 材料與張錨體系,一、 材料（一）、預(yù)應(yīng)力鋼材1、品種：碳素鋼絲：冷拔鋼絲、矯直回火鋼絲、刻痕鋼絲、低松弛鋼絲、鍍鋅鋼絲等

3、。鋼絞線鋼筋：熱處理鋼筋、精軋螺紋鋼筋、冷軋帶肋鋼筋、冷拉鋼筋等。2、鋼材特性：強(qiáng)度、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、彈性模量、應(yīng)力松弛,,,,,,,（二）、非預(yù)應(yīng)力鋼筋：縱筋采用Ⅱ、Ⅲ級(jí)鋼筋，箍筋采用Ⅰ、Ⅱ級(jí)鋼筋。（三）、混凝土：1、強(qiáng)度：不應(yīng)低于C30，當(dāng)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，不宜低于C40。2、應(yīng)力-應(yīng)變曲線及彈性模量：高強(qiáng)混凝土的主要特點(diǎn)是彈性模量增大、曲線下降段變陡、峰值應(yīng)變略有增大。3、泊松比

4、、收縮和徐變：略（四）、留孔及灌漿材料：留孔：波紋管 構(gòu)件中的波紋管灌漿材料：純水泥漿或水泥砂漿（細(xì)砂）,,,波紋管,金屬波紋管,,,二、 預(yù)應(yīng)力張錨體系先張法中用于固定預(yù)應(yīng)力筋的稱為夾具，可重復(fù)使用；后張法中用于錨固預(yù)應(yīng)力筋的稱為錨具（工作錨具）。 夾具2（一）、對(duì)錨具的基本要求1.具有足夠的強(qiáng)度及剛度2.滑移變形小3.構(gòu)造簡(jiǎn)單、便于加工制作4.施工方便、價(jià)格低廉。（二）、錨具的分類按

5、對(duì)象分：粗鋼筋用、鋼絲束用、鋼筋束或鋼絞線束用。按受力原理分：承壓型、摩擦型。按使用位置分：張拉端、固定端。,,（三）、常用錨具螺絲端桿錨具：用于單根粗鋼筋鐓頭錨具：用于粗鋼絲束錐形錨具（弗列辛涅錨具）：用于鋼絲束JM（夾錨）系列錨具：用于F12~15的鋼筋束或鋼絞線束QM（群錨）錨具：用于鋼絞線群錨固XM錨具：與QM大同小異。固定端錨具 配套的千斤頂壓制錨具連接器,,螺絲端桿錨具,,墩頭錨具,,錐形錨具,,,

6、,,群錨系列固定端錨具,擠壓式固定端錨具,壓花式固定端錨具,,千斤頂,,,,單耳式,叉耳式,壓制錨具,,內(nèi)螺紋式,外螺紋式,連接器,,第3節(jié) 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算基礎(chǔ),本章內(nèi)容大部分已學(xué)過(guò)，在此做簡(jiǎn)要回顧，另增加等效荷載的概念。1.張拉控制應(yīng)力σcon：2.預(yù)應(yīng)力損失σl：,,,,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算公式,錨固損失σl1：=(a/l)Es摩擦損失σl2：溫差損失σl3：=2Δt松弛損失σl4：收縮損

7、失σl5：總損失，先張法不小于100N/mm2；后張法不小于80N/mm2。,3、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容與步驟,內(nèi)容按工況分：使用階段驗(yàn)算施工階段驗(yàn)算按極限狀態(tài)分：承載能力驗(yàn)算：(與鋼筋砼構(gòu)件計(jì)算相似)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算：裂縫及變形截面應(yīng)力分析方法與荷載平衡法,,設(shè)計(jì)步驟（一）：,,,,,,,,,,由經(jīng)驗(yàn)初選截面形狀、尺寸、材料,荷載及內(nèi)力計(jì)算,按構(gòu)造要求初選非預(yù)應(yīng)力筋,按承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋

8、的數(shù)量,選擇張拉控制應(yīng)力并計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失,驗(yàn)算使用階段抗裂、變形等,施工階段驗(yàn)算,強(qiáng)度：抗壓及局部受壓,裂縫及變形,,,設(shè)計(jì)步驟（二）,,,,,,,,,由經(jīng)驗(yàn)初選構(gòu)件形狀、尺寸、材料,荷載及內(nèi)力計(jì)算,確定張拉控制應(yīng)力并初估損失值,按抗裂或變形要求計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量,按承載力要求計(jì)算非預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量,重算并驗(yàn)證損失值,施工階段驗(yàn)算,核對(duì)構(gòu)造要求,,,兩種方法的區(qū)別,步驟（一）是以截面應(yīng)力分析為基礎(chǔ)的試算法。先以承載力條件確定預(yù)應(yīng)力筋，再驗(yàn)算裂

9、縫和變形等。步驟（二）是以荷載平衡概念為基礎(chǔ)的優(yōu)選方法。先以裂縫或變形控制條件確定預(yù)應(yīng)力筋，再由承載力條件確定普通非預(yù)應(yīng)力鋼筋?；炷两滩慕榻B的是前者。,,4、應(yīng)力分析基本公式：（適用于全預(yù)應(yīng)力）,要點(diǎn)：①假定材料皆處于彈性階段，因此可以采用材料力學(xué)公式。②假定砼與鋼筋粘結(jié)完好。因此二者應(yīng)變相同。則應(yīng)力增量比值為1）先張法：由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)

10、力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力,,2）后張法由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力,,,預(yù)加力及其作用點(diǎn)的偏心距,先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件,,有的書上公式與規(guī)范的差別：將先張法由于放張而導(dǎo)致的應(yīng)力降低歸為預(yù)應(yīng)力損失，所以計(jì)算公式與后張法相同。以毛截面積A代替Ao、An。對(duì)于預(yù)加應(yīng)力的特點(diǎn)，可分為‘中心預(yù)應(yīng)力’和‘偏心預(yù)應(yīng)力’。前者是后者

11、的特例。對(duì)于由荷載造成的內(nèi)力的性質(zhì)，可分為軸拉、受彎、壓彎（偏壓）、拉彎（偏拉）等構(gòu)件。,,課堂答題（一）,先張法軸拉構(gòu)件應(yīng)力變化,后張法軸拉構(gòu)件應(yīng)力變化圖,5、等效荷載概念,T.Y.林（林同炎）首先提出。1）概念：兩種思路：a.從截面分析得 沿桿件軸線的變化圖，由該彎矩圖的形狀反推等效荷載。b.從鋼筋的受力平衡（懸鏈線）推知混凝土所受的反向作用力。（此種方法只適用于求跨

12、間等效荷載，對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件端部有偏心的情況，只能用上面方法。）,,MP圖：,MP圖：,,等效荷載,等效荷載,,,等效荷載,等效荷載,,2）“廣義等效荷載” 構(gòu)件軸線彎曲的情況，保持預(yù)應(yīng)力筋與構(gòu)件形心線的偏心距不變的前提下，將軸線“拉直”，然后再按前述方法求等效荷載值。,,3）等效荷載的三種基本類型①梁端彎矩M0*：預(yù)應(yīng)力筋及構(gòu)件形心線皆為直線，端部有偏心。②等效均布荷載q*：構(gòu)件形心線為直線，預(yù)應(yīng)力筋為拋物線形（或形心

13、線為拋物線形，預(yù)應(yīng)力筋為直線形）端部無(wú)偏心。③等效集中荷載P*：構(gòu)件形心線為直線，預(yù)應(yīng)力筋為折線形（或形心線為折線形，預(yù)應(yīng)力筋為直線形）端部無(wú)偏心。,,,,e0,,,,,,,,,,,,,,,,,e,,,,,,,,Npsinθ,Npcosθ,Npsinθ,Npcosθ,Np,Np,,,課堂練習(xí)（二）,,第4章,課堂答題（一）：,簡(jiǎn)述預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)缺點(diǎn)。寫出先、后張法構(gòu)件下列計(jì)算式：完成所有損失后混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力鋼筋

14、的有效預(yù)拉應(yīng)力。軸心受拉構(gòu)件消壓狀態(tài)時(shí)的拉力N0、以及對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力；受彎構(gòu)件受拉邊緣應(yīng)力為零時(shí)的外彎矩M0。軸心受力構(gòu)件即將開裂時(shí)的軸力Ncr，受彎構(gòu)件受拉邊緣將裂時(shí)的彎矩Mcr。,,,課堂練習(xí)（二）：求圖示構(gòu)件的等效荷載，預(yù)應(yīng)力筋的張拉力為Np。（以e、e0、Np及L表達(dá)）,e0,,第4章,解答,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,L/4,L/2,L/4,e0,e,,,,,,,,,,,,,,,

15、,,P*,P*,M*,,,θ,答案：,e0,,,,第4節(jié) 承載力及局部承壓計(jì)算,概述：預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件承載力計(jì)算與鋼筋混凝土構(gòu)件差別不很大，注意掌握二者之間的差別則本章內(nèi)容不難掌握。除受扭構(gòu)件之外，其余都是學(xué)過(guò)的內(nèi)容。,,一、預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,簡(jiǎn)略地講，除受壓區(qū)（預(yù)拉區(qū)）預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力σp’較為特殊（不等于fpy’)外，其余皆同于非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件。若進(jìn)行較為細(xì)致的分析，如下所述：1.預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的特點(diǎn)：高強(qiáng)材料：

16、eo↑ ecu↓,α1、β1有所變化；鋼筋無(wú)明顯屈服點(diǎn)fpy=f0.2σc=0時(shí)，σp≠0,,2.破壞形態(tài)：與鋼筋混凝土構(gòu)件類似。3.一般理論(“精確”計(jì)算方法)：基本方程①基本假定：平截面假定（幾何條件）應(yīng)變相容：粘結(jié)作用完好忽略混凝土受拉材料本構(gòu)關(guān)系（物理?xiàng)l件）：各國(guó)規(guī)范不同。②基本方程（平衡條件）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xc,x,,,,,,α1fc,

17、,由于混凝土的應(yīng)力分布圖形為曲線形，基本方程成為高次方程，只能用迭代法求解。4.簡(jiǎn)化計(jì)算方法（等效矩形應(yīng)力圖）①等效矩形應(yīng)力圖β1： C50 β1=0.8 C80 β1=0.74 C50—C80之間內(nèi)插α1： C50 α1=1.0 C80 α1=0.94② b：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0.002,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

18、,③σp’：新規(guī)范的公式式中h0i=ap’；σp0i=σp0’簡(jiǎn)化：可近似取,,④計(jì)算公式矩形截面:,,T形和 I 形截面：判別類型：II類T形截面公式：,,II類,I類,界限狀態(tài),,二、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算,簡(jiǎn)略地講，考慮預(yù)應(yīng)力的有利作用，計(jì)算公式中增加一項(xiàng)0.05Np0,其余與非預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件相同。1.兩類裂縫及三種破壞彎剪裂縫腹剪裂縫2.預(yù)應(yīng)力筋的作用限制裂縫，改善Vc、V

19、d、Vay非直線形預(yù)應(yīng)力筋的等效荷載抵消部分剪力。 示意圖,,,,,3.《規(guī)范》的計(jì)算公式,,,,,,,,,,,,,,,,4.主應(yīng)力驗(yàn)算（屬第二極限狀態(tài)的裂縫控制問(wèn)題，本應(yīng)不在此敘述）①《規(guī)范》的規(guī)定：雙軸受力相關(guān)性,,②主應(yīng)力計(jì)算：其中 ③驗(yàn)算位置： 截面突變處 沿截面高度的幾個(gè)點(diǎn),,分布形狀,圖,返回例題,,,,,

20、,,,,,,,,,,,σ2,σ1,σ2,σ1,壓,壓,拉,拉,fc,fc,ft,ft,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,三、預(yù)應(yīng)力砼受扭構(gòu)件承載力計(jì)算,簡(jiǎn)略地講：由于預(yù)應(yīng)力的有利作用，將鋼筋混凝土受扭構(gòu)件計(jì)算公式可增加一項(xiàng)：1.純扭構(gòu)件：,截面示意圖,,,,2.彎、扭構(gòu)件：相關(guān)性規(guī)范采取偏保守的方法——受彎縱筋、受扭縱筋分別按純彎、純扭計(jì)算之后進(jìn)行疊加。3.剪

21、、扭構(gòu)件：規(guī)范采用考慮部分相關(guān)性的計(jì)算方法，即公式中的“混凝土作用項(xiàng)”考慮相關(guān)系數(shù)βt：,剪跨比的影響(略),,,,,,0,彎型破壞,,扭型破壞,不對(duì)稱配筋,,對(duì)稱配筋,,,,,1,1,,,,,0,,1,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0.5,0.5,1.5,1.5,,,,四、后張構(gòu)件的局部承壓驗(yàn)算,（一）、錨固區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)(見書上)（二）、《規(guī)范》計(jì)算方法：,,五、設(shè)計(jì)示例,[例]12m后

22、張預(yù)應(yīng)力混凝土工字形等截面吊車梁，有兩臺(tái)20/5t橋式軟鉤吊車，由靜力計(jì)算得到跨內(nèi)最大彎矩、剪切危險(xiǎn)截面的彎矩、剪力和扭矩（標(biāo)準(zhǔn)值），如表所示?；炷罜40，預(yù)應(yīng)力筋用Fj15低松弛1860級(jí)鋼絞線，非預(yù)應(yīng)力筋采用II級(jí)鋼，最大彎矩截面形狀及剪切危險(xiǎn)截面形狀如圖所示，驗(yàn)算使用階段的抗裂度（要求不出現(xiàn)拉應(yīng)力），計(jì)算正截面承載能力及斜截面抗剪承載能力。,,,,α’,α,,內(nèi)力計(jì)算配筋計(jì)算的兩種思路（1）以承載力為主先初選截面形狀及尺寸

23、，由承載力條件計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量并選筋、布置。選擇張拉控制應(yīng)力、計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失和準(zhǔn)確的幾何參數(shù)A0、I0、W0、An、In、Wn。進(jìn)行使用階段的裂縫和變形驗(yàn)算。若不滿足要求，增加Ap,若有富裕，可適當(dāng)降低σcon。施工階段驗(yàn)算。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5340,6000,,,支座截面,跨中截面,,題圖,（2）本例題的做法：

24、從抗裂要求入手，計(jì)算Ap、Ap’,再驗(yàn)算承載力、撓度、施工等。（由于Ap、As等未知，A0、An等參數(shù)無(wú)法計(jì)算，以毛截面的A、I等代替A0、In）。具體步驟如下：幾何參數(shù)由抗裂條件確定Ap、Ap’預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算斜截面抗裂(主應(yīng)力)驗(yàn)算正截面承載力驗(yàn)算斜截面及扭曲截面驗(yàn)算局部承壓驗(yàn)算等（略）,,作業(yè),①幾何參數(shù)（毛截面）：首先選取控制截面。（本例選取兩個(gè)控制截面：M最大、V較大且截面相對(duì)較弱）面積

25、 A=3.73×105mm2中心軸位置 Y≈730mm截面慣性矩 I=9.30×1010mm4截面抵抗矩 W=1.274×108mm3書上初步假定Ap’/Ap的比值，以確定ep。也可由受壓區(qū)在Np作用下不受拉（防止施工階段開裂）條件確定Ap’/Ap比例，從而確定ep。,圖,,②由抗裂條件確定預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量：假設(shè)Ap’=1/5Ap,則Ap+Ap’=6/5Ap；設(shè)ap=15

26、0，ap’=80ep=730-345=385mm由抗裂條件（一級(jí)抗裂）此處A、W代替A0、An、W0、Wn。,題圖,,,③預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算：配筋方案：受拉區(qū)直線形預(yù)應(yīng)力筋2束5Fj15，Ap=1400mm2受拉區(qū)曲線形預(yù)應(yīng)力筋1束5Fj15，Ap=700mm2受壓區(qū)直線形預(yù)應(yīng)力筋1束3Fj15，Ap’=420mm2錨具分別采用JM15-5和JM15-3。損失計(jì)算：（以II截面為例）錨具回縮損失σl

27、1摩擦損失σl2預(yù)應(yīng)力筋松弛損失σl4混凝土收縮徐變損失σl5總的預(yù)應(yīng)力損失,,直線筋：曲線筋：,,摩擦損失：直線筋曲線筋(查得：k=0.0015,μ=0.25)第一批預(yù)應(yīng)力損失：直線束曲線束,,預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛損失：,,混凝土收縮徐變損失：先計(jì)算NpI、σpcI、σpcI’,,總預(yù)應(yīng)力損失：,,④主應(yīng)力驗(yàn)算（斜截面抗裂）：I控制截面應(yīng)計(jì)算三個(gè)點(diǎn)，本例只以I截面中點(diǎn)為例，同學(xué)們將其他2個(gè)

28、點(diǎn)補(bǔ)齊。此外，本例未考慮σy，卻考慮了扭轉(zhuǎn)作用（本例算法似不妥）。驗(yàn)算公式在此，近似取I截面的損失等于II截面損失。且計(jì)算σpc時(shí)忽略了預(yù)應(yīng)力偏心的影響。,,題圖,⑤正截面承載力計(jì)算：本例先計(jì)算僅考慮預(yù)應(yīng)力筋時(shí)的抗彎承載力，若不足，再計(jì)算所需的非預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。,,⑥斜截面及扭曲截面驗(yàn)算：要點(diǎn)：①將扭矩按塑性抗扭抵抗矩比例分配給腹板和上、下翼緣；②上、下翼緣按純扭計(jì)算，再將縱筋與抗彎縱筋疊加；③腹板按剪扭構(gòu)件計(jì)算。,,W

29、t的計(jì)算,核心,,,,,,,,,,,,,,,《規(guī)范》的劃分方式,本書的劃分方式,,思考題,預(yù)應(yīng)力構(gòu)件正截面、斜截面、扭曲截面承載力計(jì)算與鋼筋混凝土構(gòu)件相比有何主要差別？,,第5節(jié) 部分預(yù)應(yīng)力混凝土,一、部分預(yù)應(yīng)力混凝土的歷史與發(fā)展RC → PC → PPC 塑性 彈性 兩個(gè)極端 → 折中，吸取兩者的優(yōu)點(diǎn),,二、預(yù)應(yīng)力度,早期的預(yù)應(yīng)力（即全預(yù)應(yīng)力）可視為彈性材料（鋼

30、材在屈服之前自不必說(shuō)，混凝土受力時(shí)，在受拉區(qū)是卸載過(guò)程，受壓區(qū)在使用荷載下亦大致在彈性的范圍內(nèi)，高強(qiáng)混凝土尤其如此），一般按材料力學(xué)的方法分析計(jì)算。但在有些場(chǎng)合采用全預(yù)應(yīng)力既無(wú)必要，亦有不利。（材料用量大、錨頭多、端部構(gòu)造復(fù)雜、縱向裂縫、反拱過(guò)大、延性差等等）,,（一）、預(yù)應(yīng)力混凝土的分級(jí)I級(jí)——全預(yù)應(yīng)力：不消壓II級(jí)——有限預(yù)應(yīng)力：可受拉，但不開裂III級(jí)——部分預(yù)應(yīng)力：允許開裂IV級(jí)——鋼筋混凝土：無(wú)預(yù)應(yīng)力

31、為避免將分級(jí)誤解為質(zhì)量的好壞，代之按使用要求限制裂縫寬度和選擇預(yù)應(yīng)力度。,,（二）、預(yù)應(yīng)力度的定義與裂縫控制等級(jí)1.裂縫控制等級(jí)：我國(guó)規(guī)范劃分為三級(jí)，分別對(duì)應(yīng)于全預(yù)應(yīng)力、有限預(yù)應(yīng)力和部分預(yù)應(yīng)力。一級(jí)二級(jí) （取消了準(zhǔn)永久組合的限制）三級(jí)《部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議》（以后簡(jiǎn)稱為“紅皮書”）采用廣義部分預(yù)應(yīng)力混凝土定義：將二級(jí)、三級(jí)抗裂的預(yù)應(yīng)力混凝土統(tǒng)稱為部分預(yù)應(yīng)力混凝土，二級(jí)

32、稱為A類，三級(jí)稱為B類。,,2.預(yù)應(yīng)力度：“紅皮書”定義：,,砼02規(guī)范“配筋強(qiáng)度比”：為保證一定延性，規(guī)范對(duì)此在抗震結(jié)構(gòu)中有所限制：抗震等級(jí)為一級(jí)時(shí)，不大于0.55抗震等級(jí)為二級(jí)時(shí)，不大于0.752010規(guī)范：,,三、部分預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)點(diǎn),與全預(yù)應(yīng)力相比，節(jié)約預(yù)應(yīng)力筋?？杀苊膺^(guò)大的反拱。與鋼筋混凝土相比，使用荷載下裂縫閉合。與全預(yù)應(yīng)力相比，有較好的延性。由于有一定數(shù)量的非預(yù)應(yīng)力筋，對(duì)收縮和約束應(yīng)力有

33、一定限制作用。由于預(yù)應(yīng)力值較低，一般不會(huì)出現(xiàn)縱向裂縫比全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)施工方便。,,四、開裂截面應(yīng)力分析,關(guān)系到使用階段裂縫寬度驗(yàn)算（一）、特點(diǎn)：由于處于正常使用極限狀態(tài)，混凝土壓區(qū)應(yīng)變遠(yuǎn)未達(dá)到εcu，應(yīng)力圖形不飽滿，加之高強(qiáng)混凝土的特點(diǎn)，σc分布近似三角形。砼應(yīng)力-應(yīng)變圖 由于Np0與Mk共同作用，換算截面處于偏心受壓狀態(tài)，隨Mk增加，偏心距增大。中和軸位置隨彎矩變化。截面應(yīng)力分布,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

34、,,,,,,,,,,隨彎矩增大，中和軸上移,,疊加法：,,相當(dāng)于鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件,或,,（二）、“精確分析”,1.假設(shè)條件：平截面假定*混凝土處于彈性階段忽略混凝土受拉2.基本方程：由平衡條件 得兩個(gè)基本方程，（以εc’、C為基本未知量）消元后成為C的3次（4次）方程，不易直接求解。3.求解方法：迭代法,,（三）、簡(jiǎn)化分析,《規(guī)范》的方法：非預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力

35、筋的應(yīng)力增量（對(duì)砼壓力中心取矩）,,五、部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制,B類構(gòu)件的裂縫寬度控制1.《規(guī)范》規(guī)定：wlim=0.2 mm2.出裂內(nèi)力3.裂縫寬度計(jì)算1）《規(guī)范》的公式,,,2）“名義拉應(yīng)力”法：（物理概念不明確）名義拉應(yīng)力——將開裂構(gòu)件按未裂截面彈性計(jì)算的拉應(yīng)力?！凹t皮書”公式：M——Mk；W——W0；Ny——Np0；A——A0；ey——ep0“紅皮書”給出σhl與裂縫寬度 w 的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

36、（用于橋梁結(jié)構(gòu)）,,六、部分預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)撓度控制,撓度計(jì)算一般都采用“最小剛度原則”關(guān)于剛度的計(jì)算主要有下列幾種方法：解析剛度法（我國(guó)及俄羅斯規(guī)范非預(yù)應(yīng)力構(gòu)件）有效慣性矩法（美國(guó)ACI規(guī)范及我國(guó)規(guī)范預(yù)應(yīng)力構(gòu)件）等效拉力法（英國(guó)CP110規(guī)范）受拉剛化效應(yīng)修正法（CEB-FIP）,,（一）、短期剛度Bs：一、二級(jí)構(gòu)件：我國(guó)規(guī)范 三級(jí)構(gòu)件：,,,（二）、總剛度（考慮部分荷載長(zhǎng)期作用）B：

37、七、截面承載力計(jì)算見上一節(jié),,八、設(shè)計(jì)示例,按部分預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)[例4-1]的吊車梁。要求①在最大使用荷載（兩臺(tái)吊車作用下內(nèi)力Mk）作用下wmax≤0.15 mm②在一臺(tái)吊車荷載下（內(nèi)力為Mf）砼不受拉（σcf-σpc≤0）解題步驟：以條件②求Ap→選筋并布置→計(jì)算σl、σpc→驗(yàn)算σcq→由承載力條件求As→驗(yàn)算條件①,第6章,,設(shè)受拉區(qū)配置兩束預(yù)應(yīng)力筋，取e=580mm由上一章例題條件知,一臺(tái)吊車作用下Mf=1183

38、kNm由σcq-σpc≤0 有 Npe(1/A+e/W)≥Mq/ W ；得 Npe=1281 kN設(shè)Npe=0.8Ncon, Ncon=0.7fpykAp ; 得 Ap=1230mm2所需1860級(jí)鋼絞線根數(shù)n=Ap/140=8.7根，實(shí)取9根?！?,課堂答題,“紅皮書”是怎樣定義部分預(yù)應(yīng)力的？混凝土規(guī)范裂縫控制三個(gè)級(jí)別分別對(duì)應(yīng)于何種預(yù)應(yīng)力等級(jí)？,,第6節(jié) 超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),一、 引言預(yù)應(yīng)力技術(shù)從靜定結(jié)構(gòu)

39、（預(yù)制）推廣到超靜定結(jié)構(gòu)（現(xiàn)澆），以后張法最為常見。（一）、超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn) 與靜定結(jié)構(gòu)相比，內(nèi)力分布較均勻，加上預(yù)應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)，使結(jié)構(gòu)更輕巧。其他優(yōu)點(diǎn)見書上所述。,剛架與排架的比較,,,超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)摩擦損失較大次彎矩（次剪力）計(jì)算施工較為麻煩（二）、分析方法彈性法（結(jié)構(gòu)力學(xué)方法）非線性：迭代法求解簡(jiǎn)化的塑性理論（調(diào)幅）：要求ξ≤0.3,,二、次彎矩、主彎矩和綜合彎

40、矩,主彎矩：預(yù)應(yīng)力筋的合力與其對(duì)構(gòu)件軸線偏心距的乘積，即Np0ep0次彎矩：主彎矩作用下變形受到約束而產(chǎn)生的彎矩。綜合彎矩：主彎矩和次彎矩的總和（疊加）。,,三、次彎矩的計(jì)算方法,（一）彎矩—面積法（圖乘法）[例6-1] 根據(jù)多余約束處位移為0，列變形協(xié)調(diào)方程（力法）,實(shí)質(zhì)上就是用力法求解“多余約束力”，再作出次彎矩圖。柔度系數(shù)與“主位移”計(jì)算采用的是圖乘法。與通常的力法解題步驟不同的是，不需知道“結(jié)構(gòu)上的荷載”（即等效荷載）便可

41、由預(yù)應(yīng)力筋的偏心分布直接得出基本結(jié)構(gòu)上的“荷載彎矩圖”（即主彎矩）。,,200,,,,主彎矩圖,,,,200kNm,,具體計(jì)算式見書上,,（二）、等效荷載法,將跨內(nèi)等效荷載作用于（超靜定）結(jié)構(gòu)，計(jì)算內(nèi)力——綜合彎矩。然后再減去主彎矩得次彎矩。用此法計(jì)算上例①等效荷載：②將q*作用于連續(xù)梁。因?yàn)榇畏戳εc等效集中荷載之和為常數(shù)（p*小，則次反力p2大，p*大，則p2?。Ｒ?yàn)閮?nèi)支座位移應(yīng)為零，所以p*+p2必等于q*作用下連續(xù)

42、梁內(nèi)支座反力。亦即綜合彎矩圖應(yīng)滿足δb=0的條件即q*作用下超靜定梁的彎矩圖。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,20cm,20cm,10cm,,,,,,偏心尺寸,預(yù)應(yīng)力彎矩,等效荷載,,,綜合彎矩,,,[例2],詳情略,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h1=312,h2=728,e1=363,e2=677,,,,,,,2.7m,6.3m,,課堂答題,超靜定預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的次內(nèi)力對(duì)結(jié)構(gòu)性能有何影響

43、？試舉例說(shuō)明。,,四、壓力線、線性變換、吻合束,（一）、壓力線：壓力線是結(jié)構(gòu)中各截面上的壓力中心的連線。（預(yù)壓力及荷載彎矩共同作用下，截面為壓彎狀態(tài)，運(yùn)用力的平移轉(zhuǎn)換為偏心受壓，此偏心軸力Npe的作用線位置即壓力線。）超靜定結(jié)構(gòu)僅在預(yù)應(yīng)力作用下的壓力線為綜合彎矩與Npe的比值，即其中M2為次彎矩。,,預(yù)應(yīng)力構(gòu)件：,鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件：,剛架在豎向荷載下的壓力線,通常把彎矩圖畫在受拉側(cè)，所以壓力線漂移的方向總是與彎矩圖

44、相反的。,,,例3：,正彎矩作用下壓力線向上移,,例4：主彎矩、次彎矩計(jì)算,,,,,,綜合彎矩,力法原理,因?yàn)榧s束反力為集中力，所以次彎矩為直線變化,,（二）.線性變換和吻合束,1.線性變換：在超靜定結(jié)構(gòu)中，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋在中間支座上移動(dòng)到新的位置時(shí)若能保持預(yù)應(yīng)力筋的外形不變并保持邊支座上的偏心距不變，則稱超靜定混凝土結(jié)構(gòu)中的這根預(yù)應(yīng)力筋的輪廓線為線性變換。,,線性變換定理：在超靜定結(jié)構(gòu)中，經(jīng)線性變換之后，不

45、改變?cè)瓉?lái)壓力線的位置。（即綜合彎矩保持不變，只影響主彎矩和次彎矩。）,,證明：由于力筋形狀及邊支座處偏心不變，所以不影響等效荷載的形式及大小，必然得出綜合彎矩不發(fā)生變化的結(jié)論。由此可見，經(jīng)線性變換后，主彎矩發(fā)生變化，次彎矩亦發(fā)生相應(yīng)變化（方向相反，增量相等），其綜合彎矩保持不變。所以，預(yù)應(yīng)力作用下各截面混凝土的應(yīng)力不變。,,2.吻合束：,吻合束是指預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的壓力線與預(yù)應(yīng)力筋的重心線相重合的預(yù)應(yīng)力束。換句話說(shuō)，當(dāng)主彎矩等于綜合彎矩

46、（次彎矩為零），預(yù)應(yīng)力束即吻合束。吻合束有無(wú)窮多種，只要按照超靜定結(jié)構(gòu)任意一個(gè)彎矩圖（包括零彎矩）的形狀布筋，即可得到一個(gè)吻合束。采用吻合束可避免計(jì)算次內(nèi)力，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)分析，但不一定是最優(yōu)。譬如，利用次反力可調(diào)整支座反力的分布。,,五、荷載平衡法,原理：利用等效荷載與外荷載相抵消，減小使用階段的變形和裂縫。意義：確定預(yù)應(yīng)力筋的布置方案，初步估算預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量。設(shè)計(jì)步驟：,,設(shè)計(jì)步驟：,根據(jù)抗裂及抗變形要求確定等效荷載形式

47、及大小。由等效荷載計(jì)算綜合彎矩，可確定吻合束。進(jìn)行線性變換（可收到彎矩調(diào)幅的效果），確定布筋方案。并估算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。驗(yàn)算承載力并確定非預(yù)應(yīng)力筋（同時(shí)滿足構(gòu)造要求）。計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失，進(jìn)行抗裂、撓度、局部承壓、施工階段等項(xiàng)驗(yàn)算。,,1.簡(jiǎn)支梁的荷載平衡：,均布荷載：?jiǎn)蝹€(gè)集中荷載：,,2.懸臂梁及連續(xù)梁,均布荷載作用下的懸臂梁：連續(xù)梁：確定跨中等效垂度之后，與簡(jiǎn)支梁計(jì)算方法相同。板：將板面荷載分配給兩個(gè)方向之后，

48、可仿照梁的做法。,,六、預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁設(shè)計(jì),（一）概述a)連續(xù)曲線預(yù)應(yīng)力束的等截面連續(xù)梁：跨度不宜太大，摩擦損失大。b)支座加腋的變截面連續(xù)梁：力筋曲率較小，更適合剪力較大的場(chǎng)合。用連接器形成連續(xù)梁：減小力筋張拉長(zhǎng)度。其他：預(yù)制裝配式、懸臂拼接式、分段張拉等形式。采用混合配筋的部分預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，可增加結(jié)構(gòu)的延性，并使臨界截面產(chǎn)生塑性鉸，可采用塑性方法設(shè)計(jì)，經(jīng)濟(jì)效果較好。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

49、,,,,,,,,,,,,,,,,（二）、預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的試驗(yàn)研究,主要結(jié)論如下：開裂之前保持彈性，計(jì)算中可應(yīng)用疊加原理。開裂后雖有一定的內(nèi)力重分布，但按彈性理論計(jì)算誤差不大。若配有一些粘結(jié)較好的非預(yù)應(yīng)力筋，臨界截面處的裂縫寬度較小。具有一定的變形恢復(fù)和裂縫閉合的能力。內(nèi)支座剪力常較大，注意避免剪切先于彎曲破壞。低配筋率的有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，一般能形成塑性鉸，并完成充分的內(nèi)力重分布。鋼筋屈服截面形成塑性鉸之前次反力基本不

50、變。,,（三）、使用荷載下的彈性分析和設(shè)計(jì),基本步驟：假定尺寸（l/h一般為13~25，h/b一般為3~6）計(jì)算各種荷載組合下的內(nèi)力。初步確定預(yù)壓力大?。煽紤]常遇荷載作用下不消壓），修改尺寸，重復(fù)前兩步。布置預(yù)應(yīng)力束，形狀近似于彎矩圖。利用線性變換原理調(diào)整預(yù)應(yīng)力束。進(jìn)行彈性分析，計(jì)算承載力，校核使用極限狀態(tài)。,,（四）、極限承載力,關(guān)于是否考慮次彎矩的問(wèn)題：對(duì)于彈性分析，應(yīng)考慮全部的次內(nèi)力；采用塑性分析方法時(shí)，次內(nèi)力的大小

51、相當(dāng)于彎矩調(diào)幅的大小?！兑?guī)范》的方法：考慮次彎矩M2參與組合M2的分項(xiàng)系數(shù)： 不利時(shí)為1.2有利時(shí)為1.0若考慮塑性，需滿足x?0.3，可調(diào)幅10%,,課堂練習(xí),兩跨連續(xù)梁，每跨跨中作用一集中荷載P。預(yù)應(yīng)力筋采用折線形，如圖所示。,求：① P作用下，使撓度為0，則NP=?② 經(jīng)線性變換，使之成為吻合束。,第七章,提示：,,,,,,,P,答案：,e1=125mmeB=150mm,例6-5,,,七、預(yù)應(yīng)力混凝土框

52、架設(shè)計(jì),,,第7節(jié) 后張無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),一、概述概念：……優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需預(yù)留孔灌漿，施工簡(jiǎn)單，摩擦損失?。槐阌诙嗫邕B續(xù)布置；工藝簡(jiǎn)單，造價(jià)較低。缺點(diǎn)及技術(shù)要點(diǎn)：彎曲破壞時(shí)預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度不能充分發(fā)揮，極限承載力略低（10%~30%）錨具風(fēng)險(xiǎn)大：由于錨具失效、火災(zāi)等引起某跨預(yù)應(yīng)力筋失效將造成其他連跨喪失承載力。須配一定數(shù)量的非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)用：目前主要用于大跨度平板結(jié)構(gòu)，*地震區(qū)不能用于框架梁,,二、無(wú)粘結(jié)受彎構(gòu)件的性能,

53、（一）與有粘結(jié)構(gòu)件相比，裂縫少而寬（僅配置預(yù)應(yīng)力筋），裂后變形大；承載力略低；脆性較明顯。,開裂后如同一拉桿拱,,（二）混合配筋構(gòu)件（部分預(yù)應(yīng)力）性能有所改善，近于有粘結(jié)構(gòu)件。（宜配置占主筋總強(qiáng)度大約1/4的普通鋼筋。）（三）預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度及應(yīng)力取值：一般低于fyp 當(dāng)l/h≤35時(shí)當(dāng)l/h>35時(shí)規(guī)定σpe<σpu<fpy,,（四）非預(yù)應(yīng)力筋“紅皮書”：《規(guī)程》：梁

54、 單向板 雙向板 全預(yù)應(yīng)力,,,（負(fù)彎矩區(qū)）,三、正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算（要點(diǎn)）,砼正應(yīng)力σpcσck：計(jì)算時(shí)取凈截面An、In（即不考慮無(wú)粘結(jié)筋）非預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力：仍可按有粘結(jié)構(gòu)件的方法計(jì)算無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力：不開裂截面：,eos相當(dāng)于epn,Ios相當(dāng)于In,,若為簡(jiǎn)支梁，直線預(yù)應(yīng)力筋Ω隨預(yù)應(yīng)力筋形狀、荷載形式而不同。其他情況，查《無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》開裂截

55、面：Ω調(diào)整：,,4.變形驗(yàn)算：方法同有粘結(jié),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,未裂截面,開裂截面,Aos,,,,,Aos,cr,,,,,四、設(shè)計(jì)要點(diǎn),（一）截面尺寸選擇：參見7.3節(jié)（二）預(yù)應(yīng)力筋形式及數(shù)量估算1.預(yù)應(yīng)力筋束形：可按荷載平衡初步確定形狀，經(jīng)由線性變換調(diào)整，尖角作圓滑處理，最終確定具體位置。2.預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量估算：,板可取0.2σcon,梁可取0.3σ