《土木工程測(cè)量》1章教案

1、§1.1 測(cè)量學(xué)簡(jiǎn)介測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀與大小確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學(xué)。(1)、地物和地貌1) 地物：地面上天然或人工形成的物體，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路與橋梁等。2) 地貌：地表高低起伏的形態(tài)，它包括山地、丘陵與平原等。地物和地貌總稱為地形。,第1章 緒論,(2)、測(cè)量學(xué)的任務(wù)1) 測(cè)定使用測(cè)量?jī)x器和工具，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號(hào)縮小繪制成

2、地形圖。2) 測(cè)設(shè)將地形圖上設(shè)計(jì)出的建筑物、構(gòu)筑物的位置在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)。,(3) 測(cè)量在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用① 設(shè)計(jì)階段：測(cè)繪各種比例尺的地形圖，供結(jié)構(gòu)物的平面及豎向設(shè)計(jì)使用② 施工階段：將設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)物的平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)；③ 工程完工后：測(cè)繪竣工圖，供日后擴(kuò)建、改建、維修和城市管理應(yīng)用，對(duì)某些重要的建筑物或構(gòu)筑物在建設(shè)中和建成以后都需要進(jìn)行變形觀測(cè)，以保證建筑物的安全。,§

3、1.2 地球的形狀和大小(1)、地球1) 南北極稍扁，赤道稍長(zhǎng)，平均半徑為6371km的橢球。2) 表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)。3) 海洋面積約占71%，陸地面積約占29%。,2 地球的物理特性1) 重力與鉛垂線重力——地球上質(zhì)點(diǎn)所受萬(wàn)有引力與離心力的 合力。鉛垂線方向——重力方向。2) 水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面——靜止不動(dòng)的水面延伸穿過(guò)陸地，包圍整個(gè)地球，形成的封閉曲面。處處

4、與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。高度可變，水準(zhǔn)面不唯一。,3) 大地水準(zhǔn)面與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面。由靜止海水面向大陸延伸形成的不規(guī)則的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面是唯一的。,3 參考橢球1) 大地水準(zhǔn)面有微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學(xué)方程表示。2) 將地表地形投影到大地水準(zhǔn)面上計(jì)算非常困難。3) 選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面非常接近、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影基準(zhǔn)面，它由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球，稱參考橢球，表

5、面稱參考橢球面。,4) 法線——由地表任一點(diǎn)向參考橢球面所作的 垂線。5)參考橢球元素——橢圓的長(zhǎng)半軸a和扁率f，,我國(guó)現(xiàn)用的幾個(gè)參考橢球元素值,§1.3 測(cè)量坐標(biāo)系與地面點(diǎn)位的確定(1) 參心坐標(biāo)系與地心坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系分為地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系 ?！暗匦摹薄厍蛸|(zhì)心，WGS-84為地心坐標(biāo)系?！皡⑿摹薄獏⒖紮E球中心。參心一般不與地心重合，54北京系與80西安系是參心坐標(biāo)系。工程測(cè)量使用參心坐

6、標(biāo)系，地心坐標(biāo)系與參心坐標(biāo)系可以相互轉(zhuǎn)換。,測(cè)量坐標(biāo)系將三維坐標(biāo)系分為確定點(diǎn)的球面位置的二維坐標(biāo)系確定點(diǎn)高度的一維高程系。(2) 確定點(diǎn)球面位置的二維坐標(biāo)系 地理坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系。 1) 地理坐標(biāo)系天文地理坐標(biāo)系，大地地理坐標(biāo)系。① 天文地理坐標(biāo)系地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置?；鶞?zhǔn)——鉛垂線，大地水準(zhǔn)面。用天文經(jīng)度λ，天文緯度φ表示,2）大地地理坐標(biāo)系表示地面點(diǎn)在參考橢球面上的位置。基準(zhǔn)是參考橢球面和法線

7、。用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示。我國(guó)以陜西省-涇陽(yáng)縣-永樂(lè)鎮(zhèn)-北洪流村大地原點(diǎn)建立的大地坐標(biāo)系——1980西安坐標(biāo)系。大地原點(diǎn)地理坐標(biāo)為東經(jīng)108°55′，北緯34°32′，海拔417.2m。,通過(guò)與前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系聯(lián)測(cè)，經(jīng)蘇聯(lián)西伯尼亞從我國(guó)東北入境,傳算過(guò)來(lái)的坐標(biāo)系——1954北京坐標(biāo)系其大地原點(diǎn)位于前蘇聯(lián)列寧格勒天文臺(tái)中央。(3) 平面直角坐標(biāo)系球面坐標(biāo)對(duì)局部測(cè)量工作不方便,工程測(cè)量

8、一般在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行。地球是一個(gè)不可展的曲面,通過(guò)投影方法將地球表面物體化算到平面上一定存在變形。,1) 高斯平面坐標(biāo)系高斯投影保持球面上的角度不變，邊長(zhǎng)存在變形。保角投影。高斯投影是德國(guó)科學(xué)家高斯在1820~1830年間為解決德國(guó)漢諾威地區(qū)大地測(cè)量投影問(wèn)題提出的一種投影方法從1912年起，德國(guó)學(xué)者克呂格將高斯投影公式加以整理和擴(kuò)充并推導(dǎo)出了實(shí)用計(jì)算公式。使用高斯投影的國(guó)家主要有德國(guó)、中國(guó)與前蘇聯(lián)。,將地球按經(jīng)線劃

9、分成帶，稱投影帶；用一個(gè)空心橢圓柱橫套在參考橢球外面；橢圓柱與某一子午線相切——中央子午線將橢球面上的圖形按保角投影的原理投影到橢圓柱體面上；將橢圓柱體沿過(guò)南北極的母線切開(kāi)，展開(kāi)成平面，,按投影的經(jīng)度范圍劃分 統(tǒng)一6°帶高斯投影從首子午線起，每隔經(jīng)度6°劃分為一帶(稱統(tǒng)一6°帶)自西向東將整個(gè)地球劃分為60個(gè)帶。 L0=6N－3,保角投影：球面上的角

10、度投影到橫橢圓柱面上后保持不變，而長(zhǎng)度將變長(zhǎng)。只有中央子午線投影后長(zhǎng)度不變，并與赤道相互垂直。建立的直角坐標(biāo)系稱高斯平面直角坐標(biāo)系。我國(guó)位于北半球，x坐標(biāo)值恒為正，y坐標(biāo)值則有正有負(fù)，最大y坐標(biāo)負(fù)值約為-334km。為保證y坐標(biāo)恒為正，我國(guó)統(tǒng)一規(guī)定將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)向西移500km，既給每個(gè)點(diǎn)的y坐標(biāo)值加500km。為確定投影帶位置，y坐標(biāo)前冠帶號(hào)。,高斯投影長(zhǎng)度變形——離中央子午線越遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形越大；減小長(zhǎng)度變形的方法之一

11、——縮小投影帶寬，經(jīng)差。統(tǒng)一3°帶高斯投影帶號(hào)n與中央子午線經(jīng)度L’0的關(guān)系為L(zhǎng)’0=3n,,我國(guó)大陸經(jīng)度范圍——東經(jīng)73°27′~東經(jīng)135°09′用公式 N= Int((L +3) ÷6+0.5)求出統(tǒng)一6°帶投影帶號(hào)范圍——13~23用公式 n= Int(L ÷3+0.5)求出統(tǒng)一3°帶投影帶號(hào)范圍——25~45兩種投影帶的帶號(hào)不重復(fù)根據(jù)y坐標(biāo)前

12、的帶號(hào)可以判斷屬于何種投影帶。,2000國(guó)家大地坐標(biāo)系：是全球地心坐標(biāo)系，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議極地方向（BIH國(guó)際時(shí)間局），X軸指向BIH1984.0定義的零子午面與協(xié)議赤道的交點(diǎn)，Y軸按右手坐標(biāo)系確定。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球參數(shù)如下：長(zhǎng)半軸 a=6378137m扁率　f=1/298.257222101地心引力常數(shù)　GM=3.986004418×1

13、014m3s-2自轉(zhuǎn)角速度　ω=7.292l15×10-5rad s-1,§1.3.2 一維高程系(1) 高程的定義A點(diǎn)高程——A點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離，HA大地水準(zhǔn)面的確定——在海邊設(shè)立驗(yàn)潮站，長(zhǎng)期觀測(cè)，求得海水面的平均高度作為高程零點(diǎn)，以通過(guò)該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面。,國(guó)家高程系統(tǒng)我國(guó)有兩個(gè)國(guó)家高程系統(tǒng)。1) 1956年黃海高程系1954年在青島市觀象山建立水準(zhǔn)原點(diǎn)，采用青島大港驗(yàn)潮站

14、1950年~1956年7年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.289m。以該大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系——1956年黃海高程系。,青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn),2) 1985國(guó)家高程基準(zhǔn)80年代，用青島驗(yàn)潮站1953年~1977年25年的潮汐記錄資料推算出的大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)引測(cè)出水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。以該大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)建立的高程系——1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。在水準(zhǔn)原點(diǎn)，85高程基

15、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面比56黃海系大地水準(zhǔn)面高出0.029m。2005年10月9日發(fā)布的珠穆朗瑪峰峰頂巖石面海拔高程為8844.43m ，是85高程基準(zhǔn)。,WGS-84坐標(biāo)系——原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，y軸通過(guò)右手規(guī)則確定。,§1.4 地球曲率對(duì)測(cè)量工作的影響(1)、對(duì)水平距離的影響,結(jié)論：在半徑為10km圓內(nèi)范圍，

16、可用切平面代替大地水準(zhǔn)面。,(2)、對(duì)高程的影響,結(jié)論：普通工程水準(zhǔn)儀DS3測(cè)量高差的誤差為±3mm/km高程的起算面不能用切平面代替。,§1.5測(cè)量工作概述1測(cè)量的任務(wù)——測(cè)定和測(cè)設(shè)1) 測(cè)定——將地物和地貌按一定比例尺縮小繪制地形圖。在測(cè)區(qū)布設(shè)控制點(diǎn)A,B,C,D,E,F，測(cè)出其x,y,H坐標(biāo)。在已知點(diǎn)上安置儀器，測(cè)量地物與地貌特征點(diǎn)的坐標(biāo)將特征點(diǎn)坐標(biāo)按比例尺縮小展繪到圖紙。地物、地貌特征點(diǎn)——