華南師范大學電磁學習題課-磁力

1、磁 力 習題、例題分析,2,7.2 如圖,一電子經(jīng)過A點時，具有速率v0=1×107m/s.,(1)欲使這電子沿半圓自A至C運動，試求所需的磁場大小和方向；,(2)求電子自A運動到C所需的時間.,解: (1) 電子的質(zhì)量為me=9.11×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C .,電子沿半圓自A至C運動，所需的向心力是洛侖茲力,由圖中所示運動軌跡可判斷磁場的方

2、向應是垂直屏幕向內(nèi).,由向心力公式得,得,3,(2)電子自A運動到C所需的時間為,（當然用公式 來求 t 也可以，但不夠簡單.）,4,7.4 估算地球磁場對電視機顯像管中電子束的影響. 假設加速電勢差為2.0×104V，如電子槍到屏的距離為0.2m，試計算電子束在大小為0.5×10－4T的橫向地磁場作用下約偏轉多少？假定沒有其它偏轉磁場，這偏轉是否顯著？,解: 電子束在

3、地磁場的作用下的運動軌跡如圖所示.,設電子束經(jīng)電場加速后其速率為v,則有,由此得,運動軌跡半徑為,5,由軌跡圖可得電子束偏轉為,因為R >>l，所以近似得,此偏轉并不小，但由于全畫面電子束都有同等的偏轉，所以對圖像無影響.,6,7.12 如圖所示，一塊半導體樣品的體積為a×b×c，沿x方向有電流I，在z方向加有均勻磁場B，總是這時實驗得出的數(shù)據(jù)a= 0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.

4、0mA，B=3000G，片兩側的電勢差UAA′=6.55mA.,(1)這半導體是正電荷導電(P型)還是負電荷導電(N型)？,(2)求載流子濃度.,,解: (1)由圖易判斷這半導體是負電荷導電型(N型)半導體.,(2)B=3000G=3000×10－4T,由公式 可得,(個/m3),7,7.18 一正方形線圈由外皮絕緣的細導線繞成，共繞有200匝，每邊長為150mm，放在B＝4.0T的外

5、磁場中，當導線中通有I=8.0A的電流時，求：,(1) 線圈磁矩pm的大小；,(2) 作用在線圈上的力矩的最大值.,解: (1)線圈磁矩pm的大小為,(2)作用在線圈上的力矩的最大值為,8,7.5 北京正負電子對撞機中電子在周長為240m的儲存環(huán)中作軌道運動. 已知電子的動量是1.49×10-18kg·m/s，求偏轉磁場的磁感應強度.,解：電子在洛侖茲力作用下作圓周運動的軌道半徑為,又,所以,代入有關數(shù)據(jù)可求得,9,

6、7.10 質(zhì)譜儀的基本結構如圖所示. 質(zhì)量為m、帶電為q的待測離子束經(jīng)過速度選擇器(其中有相互垂直的電場E和磁場B)后進入均勻磁場B´區(qū)域發(fā)生偏轉而返回，打到膠片上被記錄下來.,,(1)證明偏轉距離為l的離子的質(zhì)量為,(2)在一次實驗中16O離子的偏轉距離為29.20cm，另一種氧的同位素離子的偏轉距離為32.86cm. 已知16O離子的質(zhì)量為16.00u，另一種氧的同位素離子的質(zhì)量是多少？,10,(1)證明：設在速度選擇器射

7、出的離子的速度大小為v，則有,所以,射出的離子在均勻磁場B´中運動的圓周半徑為,故,11,,(2)由(1)的結論可知，在q、B、B´、E 一定的情況下， m∝l .,故有,12,7.11 如圖所示，一銅片厚為d=1.0mm，放在B＝1.5T的磁場中，磁場方向與銅片的表面垂直. 已知銅片里每立方厘米有8.4×1022個自由電子，每個電子的電荷為－e=－1.6×10-19C，當銅片中有I＝200A的電

8、流流通時，(1)求銅片兩側的電勢差Uaa´；(2)銅片寬度b對Uaa´ 有無影響？為什么？,解： (1)銅片上下兩側的電勢差為,負號表示a´電勢較高,(2)由上式可知，銅片寬度b對Uaa´ 無影響. 這是因為霍爾電勢差UH =EHb=vb/B與b有關,而在電流一定時，電子漂移速度v=I/(nqbd)也和b有關. 兩種因素同時起作用使得在I、B、n、q一定時，UH與b無關.,13,解:在圓盤中取一半