先進(jìn)復(fù)合材料的力學(xué)

1、先進(jìn)復(fù)合材料的力學(xué),張量基礎(chǔ)廣義胡克定律坐標(biāo)變換,張量基礎(chǔ) 零階張量(Scalar) ：分量數(shù)為30=1 如：密度 1階張量（Vector) ：分量數(shù)為31=3 如： [E1 E2 E3]或 二階張量：分量數(shù)

2、為32=9 三階張量：分量數(shù)為33=27 如： 壓電常數(shù)dijk 四階張量：分量數(shù)為34=81 如： Cijkl,,,1）Einstein 求和約定（乘法）,啞標(biāo) dummy index自由下標(biāo) free index,運(yùn)算規(guī)則,2）張量應(yīng)用 a 單晶性質(zhì)（不同方向） b 多晶體中，曉得單晶性質(zhì)的加和，求新坐標(biāo) 系下的性質(zhì),廣義胡克定律應(yīng)力張量,①②6個(gè)矩

3、陣記法 下標(biāo)縮并：11 22 33 12 13=31 23=32 1 2 3 6 5 4③,,Eg. (1)靜水壓力 (2)單軸應(yīng)力,應(yīng)變,彈性模量 Hooke定律

4、 Cijkl:彈性系數(shù)（剛度） stiffness :順?lè)禂?shù) compliance C

5、=s-1,,幾種典型結(jié)構(gòu)的彈性常數(shù)矩陣各向同性體橫觀各向同性體正交各向異性體,,,,1,2,3,1，2面內(nèi)是等效的（橫觀各向同性）3方向與1，2方向不等效,,,,1,2,3,1,2,3方向各不等效,,坐標(biāo)變換在物理量恒等的條件下，新舊坐標(biāo)系的表達(dá)式，滿(mǎn)足下列式子,,例：,x2,x1,x`2,x`1,對(duì)于彈性四階張量由于采用了更簡(jiǎn)潔的6?6矩陣寫(xiě)法，變換矩陣也有新的矩陣寫(xiě)法,應(yīng)力,應(yīng)變 于是彈性常數(shù)C和s有：,,再根據(jù)