chap7-中國礦業(yè)大學(xué)大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

1、第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院,,,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的

2、大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,應(yīng)用大地測量學(xué),1954年北京坐標系 1980年國家大地坐標系 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值） ----

3、-----所謂”新54坐標系”,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,&#

4、167;7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),1954年，總參測繪局在有關(guān)方面的建議與支持下，鑒于當時的歷史條件，采取先將我國一等鎖與前蘇聯(lián)遠東一等鎖相聯(lián)接，然后以連接處呼瑪，吉拉林，東寧基線網(wǎng)擴大邊端點的前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部一等鎖，這樣從蘇聯(lián)傳算來的坐標系定名為1954年北京坐標系。 1954年北京坐標系實際上是前蘇聯(lián)1942

5、年普爾科沃坐標系在我國的延伸，但我國坐標系的大地點高程（1956年黃海高程系）卻與前蘇聯(lián)坐標系的計算基準面不同，因此嚴格意義上來說，二者不是完全相同的大地坐標系。,應(yīng)用大地測量學(xué),特點:1954年北京坐標系屬于參心坐標系；采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點定位:垂線偏差由900個點解得，大地水準面差距由43個點解得；參考橢球定向時令 ；大地原點是前蘇聯(lián)的普爾科沃；大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平

6、均海水面為基準；高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的；提供的大地點成果是局部平差結(jié)果。,,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),問題和缺點：克拉索夫斯基橢球比現(xiàn)代精確橢球相差過大；只涉及兩個幾何性質(zhì)的橢球參數(shù)（a和α），滿足不了當今理論研究和實際工作中所需四個地球橢球基本參數(shù)的要求；處理重力數(shù)據(jù)時采用的是赫爾默特1901到1909年正常重力公式，與之相

7、應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的；對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達到＋65米，全國范圍平均29米；橢球定向不明確，橢球短軸指向既不是CIO,也不是我國的JYD1968.0；起始子午面不是國際時間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺子午面，給坐標換算帶來一些不便和誤差；坐標系未經(jīng)整體平差而僅是局部平差成果，點位精度不高，也不均勻；名不副實，容易引起

8、一些誤解。,,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),1954年北京坐標系－中國大陸大地水準面起伏,,,,§7.1.1 1954年北京坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,§7.1.2 1980年國家大地

9、坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),特點：1980年國家大地坐標系屬參心大地坐標系；采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年IUGG第16屆大會的推薦值；多點定位；定向明確。地球橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向地極原點JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面；大地原點在我國中部：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點；大地點高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準；1980年國家大地坐

10、標系建立后，進行了全國天文大地網(wǎng)整體平差，計算了5萬余個點的成果。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),1980年國家大地坐標系－中國大陸大地水準面起伏,,,,,§7.1.2 1980年國家大地坐標系,§7.1.2 1980年國家大地坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),新問題：原來的各種關(guān)于橢球參數(shù)的用表均要變更低等點要重新平差，編撰新的三角點成果表地形圖圖廓線和方里網(wǎng)線位置發(fā)生變化，并引起地形圖內(nèi)地形、地物相關(guān)位置的改變新形勢下19

11、80年國家大地坐標系的地極原點JYD1968.0已不能適應(yīng)當代建立高精度天文地球動力學(xué)系帶要求。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.1.1 1954年北京坐標系§7.1.2 1980年國家大地坐標系§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,§7.1 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介,§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測量學(xué),它是在1980年國家大地坐標系的

12、基礎(chǔ)上，改變IUGG1975年橢球至克拉索夫斯基橢球，通過在空間三個坐標軸上進行平移而來的。因此，其坐標值仍體現(xiàn)了整體平差的特點，精度和1980年國家大地坐標系相同，克服了1954年北京坐標系局部平差的缺點；其坐標軸和1980年國家大地坐標系坐標軸相互平行，所以它的定向明確；它的橢球參數(shù)恢復(fù)為1954年北京坐標系的橢球參數(shù)，從而使其坐標值和1954年北京坐標系局部平差坐標值相差較小。,,,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),特點：屬參心大地坐標系；

13、長短軸采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；多點定位，參心雖和1954年北京坐標系參心不相一致，但十分接近；定向明確，與1980年國家大地坐標系的定向相同；大地原點與1980年國家大地坐標系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同；大地點高程基準是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準；提供坐標是1980年國家大地坐標系整體平差轉(zhuǎn)換值，精度一致；用于測圖坐標系，對于1:5萬以下比例尺測圖，新舊圖接邊，不會產(chǎn)生明顯裂痕。,,,,,,§

14、7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,三個坐標系的關(guān)系如下圖:,§7.1.3 1954年北京坐標系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標

15、系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),空間大地直角坐標（X,Y,Z）與空間大地坐標（B,L,H）是屬于同一個坐標系統(tǒng)下的兩種不同的坐標表示方式，它們之間存在著唯一的數(shù)學(xué)”換算“關(guān)系。,,,,,,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,1、由（B,L,H）求（X,Y,Z）,（7-1）、（2-4）,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)

16、系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）迭代公式：,,（7-2）求解大地緯度B需要迭代計算，初始值（7-3）,第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）不用迭代的計算公式：,,例題：P212。,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換

17、（重點、難點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點、難點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,對于不同的參數(shù)橢球，橢球的定位和定向不同，相應(yīng)的大地坐標系統(tǒng)是不同的。實際應(yīng)用中，需要進行不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換分為不同空間直角坐標的轉(zhuǎn)換

18、和不同大地坐標的轉(zhuǎn)換。,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§

19、7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）歐勒角 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換，包括三個坐標軸的平移和坐標軸的旋轉(zhuǎn)，以及兩個坐標系的尺度比參數(shù)，坐標軸之間的三個旋轉(zhuǎn)角叫歐勒角。,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）歐勒角,（1）OZ1軸不動，繞其將0X1、OY1旋轉(zhuǎn)εz角，旋轉(zhuǎn)后的坐標軸OX1、OY1變?yōu)镺X0、OY0;（2）繞OY0軸將0Z1、OX0

20、旋轉(zhuǎn)ε y角，旋轉(zhuǎn)后的坐標軸OZ1、OX0變?yōu)镺Z0、OX2;（3）繞OX2軸將0Z0、OY0旋轉(zhuǎn)εx角，旋轉(zhuǎn)后的坐標軸OZ0、OY0變?yōu)镺Z2、OY2;旋轉(zhuǎn)變換公式：（7-6）、（7-7）、（7-8）,若兩套坐標系原點一致，坐標軸互不平行，其歐拉角為εx、εy、εz，則將O-X1Y1Z1轉(zhuǎn)換為O-X2Y2Z2的步驟為：,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,（二）三參數(shù)法 三參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換公式是在假設(shè)兩坐標系間各坐標軸相互平行，軸系間不存

21、在歐勒角的條件下得出的。實際應(yīng)用中，因為歐勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似地進行空間直角坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。公共點只有一個時,采用三參數(shù)公式進行轉(zhuǎn)換。（7-9）,,,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）七參數(shù)法 用七參數(shù)進行空間直角坐標轉(zhuǎn)換有布爾莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面給出布爾莎七參數(shù)公式：（7-10）,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,優(yōu)點：轉(zhuǎn)

22、換結(jié)果精度較高。實際應(yīng)用中舍棄不顯著的參數(shù)，如個別歐拉角，選擇四、五、六個參數(shù)進行轉(zhuǎn)換。注意：剔除誤差較大的公共點?。。?應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）七參數(shù)法,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,四參數(shù)法： 局部地區(qū)應(yīng)用七參數(shù)法球的的轉(zhuǎn)換參數(shù)，尤其是平移參數(shù)的精度不高，公共點坐標小的變化會引起轉(zhuǎn)換參數(shù)的較大變化。 局部地區(qū)，選取測區(qū)內(nèi)一公共點的坐標作為“原點”，分別求出各點對原點

23、的坐標差值。利用公共點的坐標差值求解轉(zhuǎn)換參數(shù)。,（公式7-11）實際數(shù)據(jù)計算表明，這種方法的轉(zhuǎn)換精度優(yōu)于七參數(shù)法。,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,（四）坐標轉(zhuǎn)換多項式回歸模型 坐標轉(zhuǎn)換七參數(shù)公式屬于相似變換模型。 大地控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差一般呈區(qū)域性： ——當區(qū)域較小時，區(qū)域性的系統(tǒng)誤差被相似變換參數(shù)擬合，故局部區(qū)域的坐標轉(zhuǎn)換采用七參數(shù)公式模型是比較適宜的。 ——對全國或一個省區(qū)范圍內(nèi)的坐標轉(zhuǎn)換，可以采用多項式

24、回歸模型，將各區(qū)域的系統(tǒng)偏差擬合到回歸參數(shù)中，從而提高坐標轉(zhuǎn)換精度。,,,§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,（五）坐標轉(zhuǎn)換的精度 兩種不同空間直角坐標系轉(zhuǎn)換時，坐標轉(zhuǎn)換的精度取決于坐標轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的公共點坐標精度，此外，還與公共點的分布有關(guān)。鑒于地面控制網(wǎng)系統(tǒng)誤差在不同區(qū)域并非是一個常數(shù)，所以采用分區(qū)進行坐標轉(zhuǎn)換能更好地反映實際情況，提高坐標轉(zhuǎn)換的精度。,,,§7

25、.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換是指橢球元素及其定位不同的兩個大地坐標系統(tǒng)之間的坐標轉(zhuǎn)換?？臻g一點P對于第一個參考橢球其大地坐標為（B1，L1

26、，H1），當橢球元素及其定位變化后，P點的大地坐標變化了（dB,dL,dH），對于變化后的第二個參考橢球P點的大地坐標為（B2，L2，H2）。顯然，不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換公式為 只要求出大地坐標的變化量，就可以按上式進行不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橢球元素和定位的變化推求點的大地經(jīng)緯度和大地高的變化的公式，叫做大地坐標微分公式。,,（一）大地坐標微分公式,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,由第二節(jié)空間直角坐標和大地坐標的關(guān)系式

27、（7-1）可知，點的空間大地直角坐標是橢球幾何元素（長半徑a和扁率f）和橢球定位元素（B，L，H）的函數(shù)。當橢球元素和定位元素發(fā)生變化時，點的空間大地直角坐標必然發(fā)生變化。,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,（一）大地坐標微分公式,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）大地坐標微分公式：（7-16） （推導(dǎo)見P219-220）,,,,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,式中，da，df表示橢球元素的變換；dX，dY，

28、dZ表示橢球中心的變化，即橢球定位的變化。因此，上式就是優(yōu)于橢球元素和定位變化引起的點的大地坐標變化的公式，叫大地坐標微分公式。,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,,,,,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,9個參數(shù),應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）利用空間直角坐標作介質(zhì)進行不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換流程——廣義大地坐標微分公式轉(zhuǎn)換參數(shù)有9個，與空間大地直角坐標七參數(shù)轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換精度相當，但公式較為復(fù)雜。,,,,,（X1,Y1,Z1）

29、,（B1,L1,H1）,,（X2,Y2,Z2）,,（B2,L2,H2）,,Brusa七參數(shù)公式,橢球1參數(shù),橢球2參數(shù),§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換與空間直角坐標轉(zhuǎn)換一樣，也可以采用多項式回歸模型進行坐標轉(zhuǎn)換。如利用公式（7-12），將式中的X、Y、Z替換成相應(yīng)的B、L、H即可。公式右邊也可以只采用B和L兩個變量，分別列出B、L、H的變化值與B、L的多項式關(guān)系式。,&#

30、167;7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換,（三）多項式法,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（四）不同二維大地坐標系的轉(zhuǎn)換,,,,,只要在大地坐標微分公式中，將H=0代入即得到二維大地坐標轉(zhuǎn)換模型：（7-18）,,,§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.3.1 不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.2 不同大地坐標系的轉(zhuǎn)換§7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,§7.3 不同大地

31、坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型§

32、;7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,不同大地坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的另一思路：將不同的大地坐標（B，L）用各自的橢球參數(shù)分別按高斯正形投影正

33、算公式變換到高斯平面上，變?yōu)椴煌亩S高斯投影平面坐標（x，y）。此時，可以按二維高斯投影坐標變換模型進行坐標轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換后的高斯平面坐標按高斯投影反算公式變換為相應(yīng)的大地坐標。,,,,,,,,§7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,將式（7-20）、（7-17）帶入式（7-19）得到不同二維高斯平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型。,,,,,,,（7-19）,由（6-1）可得：,應(yīng)用大地測量學(xué),

34、67;7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標系的轉(zhuǎn)換模型§7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,§7.4 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,§7.4.2 平面坐標系統(tǒng)相似變換模型,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,,,,,,,,,,稱為坐標變換的平移參數(shù)，m稱為尺度比參數(shù)，α稱為旋轉(zhuǎn)角參數(shù)。,優(yōu)點：原有控制網(wǎng)幾何形狀及相對關(guān)系不變。缺點：公共點本身可能有誤差，要剔除誤差大的公共點。,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié)

35、 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點、難點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點、難點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,按高斯正形投影6°分帶或3°分帶所建立的高斯平面坐標

36、系統(tǒng)通常稱為國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)。高斯投影會引起長度變形，投影帶的邊沿長度變形更大。 工程測量采用國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)時，控制網(wǎng)實測邊長應(yīng)化算為高斯平面邊長。測圖時地面長度化算為高斯平面邊長要加改正；另外地面點如果高出橢球面一定高度，則地面長度歸算至橢球面上也要加改正。這樣一來，給測圖用圖帶來不便，有時需選擇局部坐標系。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度

37、變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,§7

38、.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）地面水平長度歸算至參考橢球面 地面水平長度歸算至國家規(guī)定的橢球面上要加如下改正： （7-24）（4-29）式中，RA為長度所在方向的橢球曲率半徑，Hm為長度所在高程面對于橢球面的高差，s為實地測量的水平長度。例：Hm=1000m，s=10000m，△s=-1.57m,,,,,,,,應(yīng)用

39、大地測量學(xué),,,,,,（二）橢球面長度投影到高斯平面 橢球面上的長度投影至高斯平面要加如下的改正： （7-25）（4-32）（6-67） 式中， 為長度兩端點高斯平面坐標y坐標的平均值。S為橢球面邊長。R為邊長中點處橢球平均半徑。例： =113km，S=10000m，△S=+1.57m,,,,,,,,,,§7.5.1 長度變形及其容

40、許值,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）地面水平長度歸算至高斯投影平面的綜合變形 （7-26）式中：各符號的含義同上，一定注意S與s屬于不同的邊長。,,,,,,,§7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（四）投影長度相對變形 取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km為單位，將長度綜合變形公式寫成相對變形

41、的形式： （7-27） 上式表明，采用國家統(tǒng)一坐標系統(tǒng)所產(chǎn)生的長度綜合變形與該長度所在的投影帶內(nèi)的位置和平均高程有關(guān)。 我國《工程測量規(guī)范》和《城市測量規(guī)范》均對長度綜合變形的容許值作出了明確規(guī)定，選擇獨立坐標系時，應(yīng)保證長度綜合變形不超過±2.5cm/km（相對變形為1：40000）的這一原則。,,,,,,§

42、;7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,將長度綜合變形的容許值1：4萬代入相對變形公式，得

43、 以H為縱坐標軸， y為橫坐標軸繪右圖,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,——圖7-7說明 所謂適用區(qū)，即如果地面長度平均高程和平均橫坐標值位于該區(qū)域，則長度綜合變形小于1:4萬。 例如1、2測區(qū)，測區(qū)中地面點的高程H和橫坐標Y都滿足測區(qū)所限定的范圍，則不必選擇獨立坐標系。 而3、4、5測區(qū)位于不適用區(qū)，其長度綜合變形大于1:4萬，為測圖方便，可以選擇獨立坐標系,有以下三種選擇方法：選擇H值，保

44、證長度綜合變形小于1:4萬，“3測區(qū)”可以考慮這種選擇;選擇y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“4測區(qū)”可以考慮這種選擇；同時選擇H和y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“5測區(qū)”可以考慮這種選擇。,,,§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§

45、;7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標 如果地面高出橢球面，地面長度歸算到橢球面與從橢球面投影到高斯平面，所加的兩項長度改正有互相抵償?shù)男再|(zhì)。設(shè)想，改變橢球的半徑，則地面點的高程隨之改變。如果高程H值改變到滿足長度綜合變形為0，即：

46、則： H為改變橢球面后，地面點至新選橢球面（抵償高程面）的高程。若y以百公里為單位，H以米為單位，則 （7-29）,,,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標 設(shè)地面點平均高程為Hm，抵償高程面至原橢球面的高程H抵為： H抵 = Hm - H

47、 （7-30） （H = Hm –H抵）,,,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標,,,,,例一：地面點橫坐標y≈0km，地面點平均高程Hm=400m，由（7-29）計算H=0m，則H抵=400m。則所選抵償高程面（新的橢球面）為地面平均高程面。例二：地面點

48、橫坐標y=91km，地面點平均高程Hm=400m，由（7-29）計算H=650m，則H抵=-250m。,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標 抵償高程面確定后，地面點在獨立坐標系中的坐標（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標系坐標（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計算： 選擇其中一個國家大地點作為“原點”，保持它的國家統(tǒng)一坐標（

49、x0，y0）不變，將其它大地點坐標（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標系中。公式如右所示：,,,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,（7-31）,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計算平面直角坐標 此項選擇為保持高程不變，改變高斯投影的中央子午線，地面點的y值改變，使之滿足 即：長度綜合變形為零的條件。 地面點在獨立坐標系中的坐標（XD、

50、YD）與國家統(tǒng)一坐標系坐標（X、Y）之間的關(guān)系按坐標換帶方法計算。,,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）選擇平均高程面作投影面，通過測區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計算平面直角坐標 此類情況方法為：既選擇投影面，又選擇投影帶。選擇后，保證測區(qū)中心處y≈0，H≈0，此時，長度綜合變形為最小。 例四：在國家統(tǒng)一坐標系中，地面點橫坐標y=63km，地面點平均高程Hm

51、=800m，如何選取工程測量獨立坐標系？ （1）按相對變形公式計算的綜合投影變形為1/828。（2）選擇獨立坐標系時，首先選擇過測區(qū)中心的經(jīng)度為投影帶的中央子午線經(jīng)度L0，此時，在新選擇的投影帶中，測區(qū)地面點的橫坐標Y≈0；（3）再按例一的方法選擇過測區(qū)平均高程面為新的橢球面，即H抵=800m。 地面點在獨立坐標系中的坐標（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標系坐標（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計算：（1）換帶計算。（2）按（

52、7-31）方法計算選定坐標系的坐標值。,,,§7.5.3 工程測量坐標系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.5.1 長度變形及其容許值§7.5.2 國家統(tǒng)一坐標系引起的長度變形§7.5.3 工程測量坐標系的選擇§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,§7.5 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),（1）礦井深度較大的礦區(qū)，井下測度長度應(yīng)加以改正。（2）對各等級

53、控制測量，其長度應(yīng)進行改正。（3）獨立坐標系測繪的地形圖，不能與國家坐標系測繪的地形圖接邊。（4）大面積的基礎(chǔ)測繪不能采用獨立坐標系。,§7.5.4 選擇獨立坐標系應(yīng)注意的事項,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六

54、節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系

55、67;7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,地球在日、月和其他天體引力的作用下，在繞太陽運行時，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定。地球自轉(zhuǎn)軸的變化，意味著天球南北極的運動，即北天極繞北黃極（過天球中心垂直于黃道平面的直線和天球

56、表面的交點）作緩慢的旋轉(zhuǎn)運動。天文學(xué)中把天極的運動分解為長周期運動－歲差和短周期運動－章動。 天極位置的變化使天極有瞬時極（真）天極和平天極之分。相應(yīng)的天球赤道也有真與平之分。天極的變化必然導(dǎo)致天球赤道面的變化，實際反映出春分點位置的變化。這樣，以天球赤道面和春分點定義的天球坐標系便有了瞬時極（真）天球坐標系與歷元平天球坐標系。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,（一）

57、瞬時極（真）天球坐標系原點：地球質(zhì)心。Z軸：瞬時北天極。X軸：真春分點。Y軸：與X軸、Z軸構(gòu)成右手系。特點：坐標軸指向不斷變化。不便于研究衛(wèi)星的運動。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,（二） 歷元平天球坐標系原點：地球質(zhì)心。Z軸、X軸 ：選擇某一歷元時刻的瞬時地球旋轉(zhuǎn)軸和春分點方向分別扣除此瞬間章動值。Y軸：與X軸、Z軸構(gòu)成右手系。特點：三軸指向不變。 例子

58、：選擇2000年1月1.5日為歷元時刻的平天球坐標系。作用：用于研究衛(wèi)星運動等。,,,,§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,（三）兩種坐標系的轉(zhuǎn)換——兩次旋轉(zhuǎn)（1）通過歲差旋轉(zhuǎn)參數(shù)將歷元平天球坐標轉(zhuǎn)換為觀測時刻的平天球坐標。（2）通過章動旋轉(zhuǎn)參數(shù)將觀測時刻平天球坐標轉(zhuǎn)換為觀測時刻的瞬時極天球坐標。 歲差參數(shù)和章動參數(shù)通過天文觀測求得，可從天文年歷中查取。,,,,應(yīng)用大地測量

59、學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換,§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）瞬時極（真）地球坐標系 瞬時極地球坐標系即真地球坐標系。原點：為地球質(zhì)心。Z

60、軸：指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向。X軸：指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺子午面之交線方向。Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手系。,,,,§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）平地球坐標系 地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。極移使點的緯度、經(jīng)度和方位角發(fā)生變化，地面點的瞬時極地球坐標不固定。實際應(yīng)用中需要建立一個在地球上固定不變的坐標系--平地球坐標系

61、。國際天文學(xué)聯(lián)合會（IAU）和國際大地測量與地球物理聯(lián)合會（IAG）確定：國際協(xié)議（習用）地極原點——CIO。 原點：地球質(zhì)心。 Z軸：國際協(xié)議地極原點CIO。 X軸：國際時間局（BIH）定義的格林尼治子午面與地球平赤道面的交點。 Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手系。 我國1980年國家坐標系地極原點：JYD1968.0。,,,,§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué)

62、,,,,,,（三）兩種地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換 如圖7-9所示。 （7-34）,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.6.1 歷元平天球坐標系與瞬時極（真）天球坐標系§7.6.2 瞬時極（真）地球坐標系與平地球坐標系§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,§7.6 天球坐標系與地

63、球坐標系的轉(zhuǎn)換,§7.6.3 瞬時極（真）天球坐標系與瞬時極（真）地球坐標系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,如圖7-10所示。Gs為平格林尼治子午面對春分點的時角（世界時0時的格林尼治恒星時）。 （7-35）瞬時極天球與瞬時極地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換在天文測量、GPS衛(wèi)星定位測量中有廣泛應(yīng)用。,,,,第七章 大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第

64、一節(jié) 我國的大地坐標系統(tǒng)簡介第二節(jié) 大地坐標與三維直角坐標的換算關(guān)系（重點）第三節(jié) 不同大地坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第四節(jié) 平面坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）第五節(jié) 局部坐標系統(tǒng)的選擇與坐標轉(zhuǎn)換（重點）第六節(jié) 天球坐標系與地球坐標系的轉(zhuǎn)換第七節(jié) GPS水準高程與局部地區(qū)大地水準面精化,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.7.1 GPS水準高程§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局

65、部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),§7.7.1 GPS水準高程§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,§7.7.1 GPS水準高程,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,為了滿足經(jīng)典大地測量中地面觀測值歸算至橢球面的需要，大地點的高程應(yīng)

66、該采用大地高程。地面點的大地高等于水準高程加上高程異常ζ。高程異常ζ按天文水準或天文重力水準方法測定，其精度為米級。這對于觀測值的歸算是可以滿足的。 隨著社會的發(fā)展與進步，為了適應(yīng)現(xiàn)代空間技術(shù)、地球科學(xué)以及軍事科學(xué)等的需要，提出了精化和改善我國似大地水準面的這一迫切要解決的問題。精化和改善我國似大地水準面也是現(xiàn)代大地測量學(xué)的任務(wù)之一。用GPS水準方法精化和改善似大地水準面是目前較好的一種方法。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,H

67、常=H-ζζ = H84 – Hr,,,,,,,,,,,§7.7.1 GPS水準高程,§7.7.1 GPS水準高程,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（1）由GPS相對定位得到三維基線向量，通過GPS網(wǎng)平差，得到高精度的大地高差。（2）若知道網(wǎng)中一點或多點精確WGS-84大地坐標系的大地高程，則通過GPS網(wǎng)平差后，即得到各GPS點的WGS-84大地高H84。（3）再通過精確水準測量得到各GPS點的正常高Hr。（4）從

68、而得到各點高程異常： ζ= H84 –Hr。（5）通過各點高程異常的計算，即可確定高精度的似大地水準面。這種利用GPS和水準測量成果確定似大地水準面的方法叫GPS水準。,,,,注意事項：局部地區(qū)，利用GPS水準精化似大地水準面，GPS網(wǎng)點應(yīng)具有精確的WGS-84大地坐標系的大地高程，同時，GPS網(wǎng)要有聯(lián)測的分布較均勻的多個水準高程點（公共點）。（6）求GPS點的水準高程——一般采用多項式擬合法。,GPS水準高程：多項式擬合法,正常

69、高與大地高的關(guān)系：H常=H-ζ，ζ=H-H常1。高程異常ζ與點位（B，L）的關(guān)系：多項式曲面方程2。利用公共點的高程異常ζ與坐標（B，L）求多項式的系數(shù)A； 注意：視公共點的多少，確定多項式的系數(shù)個數(shù)。3。用求出系數(shù)的多項式計算GPS點的高程異常，再求其水準高程。 H常=H-ζ,,§7.7.1 GPS水準高程,應(yīng)用大地測量學(xué),應(yīng)用大地測量學(xué),§7.7.1 GPS水準高程§

70、;7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換§7.7.3 局部地區(qū)大地水準面精化,§7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準面精化問題,§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換,不同的橢球參數(shù)、定位、定向參數(shù)，對應(yīng)不同的大地高。從而對應(yīng)不同大地坐標系高程異常的差異。 由廣義變換橢球微分公式（7-17）得，對于空間某一點，不同大地坐標系的大地高程之差為：（7-37）（7-17）,

71、應(yīng)用大地測量學(xué),§7.7.2 GPS水準高程中不同坐標系的轉(zhuǎn)換,例子：在不同的大地坐標系之間（WGS-84、1954年北京坐標系、1980年國家大地坐標系中任意兩個），如果已經(jīng)求得似大地水準面對某一橢球面的高程異常ζ1，如何求似大地水準面對另一橢球面的高程異常ζ2？,應(yīng)用大地測量學(xué),1.利用兩套大地坐標系的公共點求兩套坐標之間的平移參數(shù)（X0，Y0，Z0）、旋轉(zhuǎn)參數(shù)（εx， ε y，εz）以及橢球參數(shù)之差（da，df）共9個轉(zhuǎn)