光學答案

1、第1章光波、光線與光子11已知光在真空中的速度為2.998108ms，試求光在下列各種介質(zhì)中的速度：水（n=1.333），冕玻璃（n=1.50），重火石玻璃（n=1.65），加拿大樹膠（n=1.526）。提示：根據(jù)介質(zhì)中光速的定義。12試用作圖法證明，一個人若想要通過平面鏡看到自己的全身，則平面鏡的高度至少要等于人的身高之半。提示：腳底發(fā)出的光線必須經(jīng)過平面鏡上高度幾乎與人的半身高相等的點的反射，才能到人的眼睛。13將兩個平面鏡的一邊相

2、接構(gòu)成一個基本上在一個平面的反射鏡，一個人在離鏡7.2m處向鏡觀看，他看到自己的臉有兩個像并且相接，若人臉寬為20cm，試求兩平面鏡之間的夾角。提示：（1）成雙像的原因是兩平面鏡有夾角，兩像錯開的距離反映了該夾角的大小，像的轉(zhuǎn)角等于平面鏡法線轉(zhuǎn)角的2倍。14在平面鏡前1m處有一小發(fā)光點，問當平面鏡轉(zhuǎn)動多大角時，成像光斑移動5cm？這有什么用途？提示：（1）同上題；（2）參考物理實驗中彈性模量測量實驗。15有一個玻璃球，折射率為，今有一光

3、線射到球表面，若入射角為60，試證此時反射光線與折射光線間的夾角為90。提示：折射定律。16證明：當一條光線傾斜穿過平行平面玻璃板時，出射光線方向不變，但產(chǎn)生側(cè)向平移。當入射角i很小時，光線的側(cè)向位移為：式中n為玻璃的折射率，t為其厚度。提示：利用傍軸條件下的折射定律：i=ni。17如圖所示為一種激光液位儀。當液面升降時，反射光斑移動，為不同部位的光電轉(zhuǎn)換元件所接受，變成電訊號輸入控制系統(tǒng)。試計算液面升高Dh時反射光斑移動的距離Ds。習

4、題17圖Dh110設光纖纖芯和包層的折射率分別為n1和n2，垂直端面外介質(zhì)的折射率為n0，如圖所示。試證明，能使光線在該光纖內(nèi)發(fā)生全反射的入射光束的最大孔徑角i0滿足下式習題110圖ici0n0n2n1提示：在光纖入射端面使用折射定律，在纖芯側(cè)壁處使用全反射條件。111已知光纖包層由折射率為1.52的冕玻璃做成，纖芯由折射率為1.66的火石玻璃做成，求其垂直端面的數(shù)值孔徑。提示：利用數(shù)值孔徑的定義。112已知某液體對紅、綠和藍色光的折射