六年級精選2(題和解)

1、六年級奧數(shù)精選1.某水池可以用甲、乙兩水管注水，單放甲管需12小時注滿，單放乙管需24小時注滿?，F(xiàn)在規(guī)定10小時內(nèi)必須注滿水池，那么甲、乙兩管同時注水時間至少要幾小時？【解析】：把工作總量看作單位“1”，甲管的工效為112，乙管的工效為124，甲管的工效更高。10小時注滿，要使兩管同時注水時間盡可能少，應(yīng)把工效高的甲管開滿10小時，不足部分由乙管注入，乙管注水時間就是兩管同開時間，兩管同時注水時間最少為：（1－10112）124＝4（小

2、時）2.2.一個水池，甲、乙兩管同時開，5小時灌滿；乙、丙兩管同時開，4小時灌滿。如果乙管先開6小時，還需要甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿（這時乙管關(guān)閉），那么乙管單獨灌滿水池需要多少小時？【解析】：把灌滿一池水的工作量看作單位“1”，則甲、乙兩管同開的工效為15，乙、丙兩管同開的工效為14?！耙夜芟乳_6小時，甲、丙兩管再同時開2小時”，相當(dāng)于甲、乙先同開2小時，乙、丙再同開2小時，最后乙再單獨開2小時。根據(jù)以上分析，可以先求出乙管單獨

3、開2小時的工作量：1－215－214＝110再根據(jù)工作時間與工作量的比例關(guān)系，求出乙管單獨灌滿水池需要的時間：2（1－215－214）＝20（小時）。3.3.一個水池安裝了甲、乙兩根進水管，在同樣的時間內(nèi)，乙管的進水量是甲管的1.6倍。為了灌滿空著的水池，開始由甲管灌入15池水，然后關(guān)閉甲管，打開乙管，由乙管單獨灌滿剩下的水，共用12分15秒，問甲管開了多長時間？【解析】：12分15秒＝494分鐘把灌滿一池水的工作量看作單位“1”，乙管

4、所灌的剩下的水量為：1－15＝45“同樣的時間內(nèi)，乙管的進水量是甲管的1.6倍?！奔匆夜艿墓ば羌坠艿?.6倍。工作量一定，工效和工作時間成反比，可以推出灌滿一池水甲管所用的時間是乙管的1.6倍。假設(shè)乙管灌滿一池水需要x分鐘，則甲管需要1.6x分鐘，由題意可得：1.6x15＋x45＝494解得：x＝17516所以甲管的開放時間為：1.6(17516)15＝3.5（分鐘）4.4.蓄水池裝有甲、丙兩根進水管和乙、丁兩根排水管。要注滿一池水，

5、單開甲管要3小時，單開丙管要5小時。要排光，單開乙管要4小時，單開丁管要6小時。現(xiàn)知池內(nèi)有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁......的順序輪流開1小時，問多長時間后，水開始溢出水池？【解析】：4個小時一個周期，先求出一個循環(huán)周期的進水量情況：第1個小時后，水池中存水量增加：13每4個小時后，水池中存水量增加：13－14＋15－16＝760分析上面的情況，每個周期水池的水量會增長760，但只要水池中不足水量為不超過13，即