去絕對值符號

1、帶絕對值符號的運算在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何去掉絕對值符號？因為這一問題看似簡單，所以往往容易被人們忽視。其實它既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點，還是學(xué)生容易搞錯的問題。那么，如何去掉絕對值符號呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面著手：一、要理解數(shù)一、要理解數(shù)a的絕對值的定義。的絕對值的定義。在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，數(shù)a的絕對值是這樣定義的，“在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值?！睂W(xué)習(xí)這個定義應(yīng)讓學(xué)生理解，數(shù)a的絕對

2、值所表示的是一段距離，那么，不論數(shù)a本身是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，它的絕對值都應(yīng)該是一個非負(fù)數(shù)。二、要弄清楚怎樣去求數(shù)二、要弄清楚怎樣去求數(shù)a的絕對值。的絕對值。從數(shù)a的絕對值的定義可知，一個正數(shù)的絕對值肯定是它的本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值必定是它的相反數(shù)，零的絕對值就是零。在這里要讓學(xué)生重點理解的是，當(dāng)a是一個負(fù)數(shù)時，怎樣去表示a的相反數(shù)（可表示為“a”），以及絕對值符號的雙重作用（一是非負(fù)的作用，二是括號的作用一是非負(fù)的作用，二是括號的作用）。三

3、、掌握初中數(shù)學(xué)常見去掉絕對值符號的幾種題型。三、掌握初中數(shù)學(xué)常見去掉絕對值符號的幾種題型。1、對于形如、對于形如︱a︱的一類問題的一類問題只要根據(jù)絕對值的3個性質(zhì)，判斷出a的3種情況，便能快速去掉絕對值符號。當(dāng)a0時，︱a︱=a(性質(zhì)性質(zhì)1：正數(shù)的絕對值是它本身)；當(dāng)a=0時︱a︱=0(性質(zhì)性質(zhì)2：0的絕對值是0)；當(dāng)a0時，︱ab︱=(ab)=ab(性質(zhì)性質(zhì)1：正數(shù)的絕對值是它本身)；當(dāng)ab=0時，︱ab︱=(ab)=0(性質(zhì)性質(zhì)2：

4、0的絕對值是0)；當(dāng)abb時，︱ab︱=（ab）=ab，︱ba︱=（ab）=ab?？谠E：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減小?？谠E：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減小。4、對于數(shù)軸型的一類問題，、對于數(shù)軸型的一類問題，根據(jù)3的口訣來化簡，更快捷有效。如︱ab︱的一類問題，只要判斷出a在b的右邊（不論正負(fù)），便可得到︱ab︱=（ab）=ab，︱ba︱=（ab）=ab。5、對于絕對值符號前有正、負(fù)號的運算、對于絕對

5、值符號前有正、負(fù)號的運算非常簡單，去掉絕對值符號的同時，不要忘記打括號。前面是正號的無所謂，如果是負(fù)號，忘記打括號就慘了，差之毫厘失之千里也！(9)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，那么下列四個式子，中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（B）（A）0（B）1（C）2（D）3(10)化簡=(1)3x(x2)(11)設(shè)x是實數(shù)，下列四個結(jié)論中正確的是（D）。（A）y沒有最小值（B）有有限多個x使y取到最小值（C）只有一個x使y取得最小值（D）有無窮多個x使y