土壤水鹽運(yùn)移方程的有限點(diǎn)法研究.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格法是在局部域上的節(jié)點(diǎn)處定義形函數(shù)，能夠在計(jì)算區(qū)域任意增減節(jié)點(diǎn)，克服了有限元法在數(shù)值計(jì)算中對(duì)網(wǎng)格的依賴。本文提出的有限點(diǎn)法屬于無(wú)網(wǎng)格法的一種，有限點(diǎn)法采用移動(dòng)最小二乘方法構(gòu)造形函數(shù)，用配點(diǎn)法離散控制方程。對(duì)于土壤水鹽運(yùn)移模型中的對(duì)流-彌散模型，有限元法、有限差分法在對(duì)流占優(yōu)情況下容易產(chǎn)生震蕩，而有限點(diǎn)法在離散控制方程之前首先給控制方程施加穩(wěn)定項(xiàng)，并在梯度變化較大的區(qū)域采用自適應(yīng)迎風(fēng)格式，可以有效的避免數(shù)值震蕩。本文主要的研究工作有如

2、下幾個(gè)方面：
　　首先，介紹了有限點(diǎn)法的基本原理和處理方法，包括移動(dòng)最小二乘形函數(shù)的構(gòu)造，權(quán)函數(shù)和支持域尺寸大小的選取方法、施加穩(wěn)定項(xiàng)原理、自適應(yīng)迎風(fēng)格式的應(yīng)用條件以及對(duì)控制方程的離散原則。
　　其次，針對(duì)線性的一維、二維土壤鹽分運(yùn)移方程，構(gòu)造了有限點(diǎn)數(shù)值算法；針對(duì)非線性的一維、二維土壤水分運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)計(jì)算過(guò)程中用到的顯式格式和隱式格式的處理方法做了介紹，構(gòu)造了有限點(diǎn)數(shù)值算法。
　　最后，分別針對(duì)一維、二維土壤水分運(yùn)動(dòng)