接觸面損傷模型應(yīng)用于三維有限元分析

1、接觸面損傷模型應(yīng)用于三維有限元分析接觸面損傷模型應(yīng)用于三維有限元分析胡黎明，濮家騮，王剛(清華大學(xué)水利水電工程系)摘要：摘要：本文簡(jiǎn)要介紹了作者提出的接觸面損傷模型，推導(dǎo)了接觸面單元的三維有限元格式。將損傷模型接觸面單元應(yīng)用于三維有限元計(jì)算，對(duì)滑塊問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，比較了不同接觸面模型的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了接觸面損傷模型分析土結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題的合理性和優(yōu)越性。文中對(duì)一圍堰工程進(jìn)行了有限元分析，計(jì)算結(jié)果合理可靠，表明本文提出的損傷模型接觸面

2、單元可以方便地應(yīng)用于實(shí)際工程問(wèn)題的數(shù)值模擬。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：土與結(jié)構(gòu)物接觸面；應(yīng)變軟化；損傷模型；有限元分析作者簡(jiǎn)介：胡黎明(1974)，男，山西文水人，清華大學(xué)講師，主要從事巖土工程研究。不同材料接觸面的力學(xué)特性及其數(shù)值模擬是巖土工程長(zhǎng)期研究的重要課題。Goodman[1]對(duì)巖石節(jié)理裂隙的特性進(jìn)行了研究，認(rèn)為可以用4節(jié)點(diǎn)無(wú)厚度節(jié)理單元來(lái)模擬節(jié)理的滑移和張裂等變形特性。Clough和Duncan提出非線性彈性模型描述應(yīng)力與相對(duì)位移之間的

3、關(guān)系[2]。Ghaboussi提出了基于彈性理論分析巖石節(jié)理相互作用面的單元，但由于采用相對(duì)自由度作為基本未知量，實(shí)際應(yīng)用不方便，不適合推廣使用[3]。Desai認(rèn)為兩種材料接觸面剪應(yīng)力傳遞和剪切帶的形成均發(fā)生在接觸面附近的一薄層土體中，從而提出薄層單元的概念，用于模擬土與結(jié)構(gòu)物接觸面及巖石節(jié)理的粘接、滑動(dòng)、張開(kāi)和閉合等各種接觸狀態(tài)[4]。殷宗澤提出接觸面單元的變形由兩個(gè)部分組成，一部分是土體的基本變形，其變形特性與周圍土體單元相同；另

4、一部分是接觸面上的破壞變形，包括滑動(dòng)破壞和拉裂破壞，總的變形是兩者的疊加[5]。胡黎明建立了一個(gè)能夠反映接觸面變形機(jī)理和力學(xué)特性的接觸面損傷模型，可以模擬其剪切過(guò)程中的應(yīng)變軟化和剪脹現(xiàn)象[6]。本文將損傷模型應(yīng)用于有限元計(jì)算，驗(yàn)證其分析土與結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題的合理性和有效性。1損傷模型接觸面單元1.11.1接觸面非線性彈性模型接觸面非線性彈性模型以往的接觸面本構(gòu)關(guān)系不考慮切向和法向的耦合作用，接觸面應(yīng)力和相對(duì)位移關(guān)系為：(1)Clough

5、和Duncan提出的接觸面非線性彈性模型為：當(dāng)接觸面受壓，σn0時(shí)D=1exp(a｜εps｜b)(6)式中：a、b為與R相關(guān)的參數(shù)，與正應(yīng)力無(wú)關(guān)。根據(jù)損傷力學(xué)的基本原理，接觸面應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變量為無(wú)損傷和臨界狀態(tài)的線性疊加，即(7)對(duì)接觸面應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)變量之間的關(guān)系式取微分，可推導(dǎo)得到增量應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：dσ=[Dep]dε(8)接觸面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系矩陣，即彈塑性損傷矩陣為：(9)式中：σ，τ分別為接觸面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；εn、εs分別為接

6、觸面上的法向應(yīng)變和相對(duì)剪切應(yīng)變；Dsn和Dns可以反映接觸面法向和切向的耦合作用。彈塑性損傷矩陣中各元素的詳細(xì)推導(dǎo)見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。該模型包括9個(gè)參數(shù)：MohrCoulomb強(qiáng)度參數(shù)δ0、δr，接觸面彈性剪切剛度Ds和彈性法向剛度Dn，損傷演化參數(shù)a、b，土的最大體應(yīng)變參數(shù)ε0v、相對(duì)密度Dr以及土的臨界狀態(tài)體變參數(shù)K.模型參數(shù)可以根據(jù)接觸面剪切試驗(yàn)成果確定。1.31.3空間問(wèn)題接觸面單元空間問(wèn)題接觸面單元有限元格式有限元格式三維問(wèn)題中的接