有理數(shù)的加減法(提高)知識講解

1、有理數(shù)的加減法（提高）有理數(shù)的加減法（提高）撰稿：孫景艷審稿：趙煒【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握有理數(shù)加法的意義，法則及運算律，并會使用運算律簡算；2掌握有理數(shù)減法的法則和運算技巧，認(rèn)識減法與加法的內(nèi)在聯(lián)系，體會其中蘊含的轉(zhuǎn)化的思想；3熟練地將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，理解運算符號和性質(zhì)符號的意義，運用加法運算律合理簡算，并且會解決簡單的實際問題.【要點梳理要點梳理】要點一要點一、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的加法1.定義：把兩個有理數(shù)合成一個有

2、理數(shù)的運算叫作有理數(shù)的加法2.法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)要點詮釋：要點詮釋：利用法則進(jìn)行加法運算的步驟：(1)判斷兩個加數(shù)的符號是同號、異號，還是有一個加數(shù)為零，以此來選擇用哪條法則(2)確定和的符號(是“”還是“－”)(3)求各加數(shù)的絕對值，并確定和的絕對

3、值(加數(shù)的絕對值是相加還是相減)3.運算律：文字語言兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法交換律]符號語言ab＝ba文字語言三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變有理數(shù)加法運算律加法結(jié)合律符號語言(ab)c＝a(bc)要點詮釋：要點詮釋：交換加數(shù)的位置時，不要忘記符號要點二、有理數(shù)的減法要點二、有理數(shù)的減法1.定義：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法，例如：(5)＝7，求？，減法是加法的逆運算

4、要點詮釋：要點詮釋：（1）任意兩個數(shù)都可以進(jìn)行減法運算（2）幾個有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)，差由兩部分組成：①性質(zhì)符號；②數(shù)字即數(shù)的絕對值2.法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，即有：()abab????要點詮釋：要點詮釋：將減法轉(zhuǎn)化為加法時，注意同時進(jìn)行的兩變，一變是減法變加法；二變是把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)”如：要點三、有理數(shù)加減混合運算要點三、有理數(shù)加減混合運算【變式變式3】計算：11(6)(3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6

5、)(16)644???????????????????????????????【答案】解法一：11(6)(3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)644???????????????????????????????→同號11(6)(3)(0.3)(8)(6)(3.3)(6)(16)644????????????????????????????????????????????的數(shù)一起先加(23.55)(31.55)8??????

6、解法二：11(6)(3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)644???????????????????????????????11(6)6[(3.3)(3)(0.3)][(6)(6)][(16)(8)]44??????????????????????????????????????→同分母，互為相反數(shù)的數(shù)，或幾個數(shù)可以湊整的數(shù)分別結(jié)合相加000(8)8???????類型二、有理數(shù)的減法運算類型二、有理數(shù)的減法運算2(1)2(

7、3)；(2)0(3.72)(2.72)(4)；(3)41373????????【思路點撥】此題是有理數(shù)的減法運算，先按照減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按照有理數(shù)的加法進(jìn)行計算【答案與解析】本題可直接利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算(1)2(3)＝23＝5(2)原式＝03.72(2.72)4＝(04)(3.722.72)＝41＝5（3）原式=411416(3)(3)2733721???????【總結(jié)升華】算式中的“”或“”既可以看作運算符號按法