流水線調(diào)度優(yōu)化模型 武大數(shù)模選拔

1、題目：流水線車間調(diào)度優(yōu)化模型題目：流水線車間調(diào)度優(yōu)化模型【摘要】通過對(duì)問題的分析，流水線車間調(diào)度問題可以歸結(jié)為一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題，本論文中根據(jù)題目所給的條件以及實(shí)際情況依次建立起兩個(gè)模型。在滿足加工時(shí)間最短的前提下，基于對(duì)問題約束條件不同的翻譯得到兩個(gè)模型從而得到不同的生產(chǎn)順序，為決策者提供了更多的生產(chǎn)方案。聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際情況，放松加工工件必須遵循相對(duì)順序不變這一約束條件，提出模型的改進(jìn)方向。模型一，模型一，根據(jù)題目要求即每個(gè)工件的加工

2、順序?yàn)閺澱邸附印b配且每臺(tái)機(jī)器每次只能處理一個(gè)加工件。構(gòu)造一個(gè)每行每列只含一個(gè)1其余元素為0的矩陣，通過矩陣乘積實(shí)現(xiàn)對(duì)原來工件工序耗時(shí)的行變換，整個(gè)過程相當(dāng)于遍歷。建立線性規(guī)劃模型，利用LINGO軟件求解。結(jié)果為當(dāng)加工順序?yàn)?—1—3—6—5—2時(shí)，用時(shí)最短為35min35min，利用Excel作出甘特圖使整個(gè)生產(chǎn)安排流程更加清晰，引入時(shí)間利用率的概念即加工工件的時(shí)間占開啟時(shí)間的百分比，得到在加工順序?yàn)?—1—3—6—5—2時(shí)機(jī)器

3、一（彎折）機(jī)器二（焊接）機(jī)器三（裝配）的時(shí)間利用率依次為，，，從而可從機(jī)器負(fù)載評(píng)價(jià)100%67.9%100%加工過程。模型二，模型二，將每臺(tái)機(jī)器每次只能處理一個(gè)加工件這一約束條件翻譯為一旦開始順序確定，則后續(xù)工序仍按原順序進(jìn)行。引入0—1變量表示兩工件生產(chǎn)順序，建立0—1規(guī)劃模型，利用LINGO軟件求解。結(jié)果為當(dāng)加工順序?yàn)?—3—6—4—5—2時(shí)，用時(shí)最短為35min35min。利用甘特圖對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與檢驗(yàn)，得到3臺(tái)機(jī)器的時(shí)間利用效率

4、分別為，為決策者選擇方案提供了更多的100%90%96.3%參考指標(biāo)。討論本文所建模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，橫向的對(duì)比兩個(gè)模型。在工件數(shù)目相對(duì)較多（在十這一數(shù)量級(jí)上）的情況下選擇模型一求解，LINGO可以在短時(shí)間內(nèi)給出答案；在數(shù)據(jù)量較少的情況下運(yùn)用模型二求解，因?yàn)樗Ｐ徒⑦^程簡單易懂，編程容易。但是對(duì)于工件數(shù)目處于百個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，兩種模型均無法在短時(shí)間內(nèi)得到答案，需要建立新的模型，設(shè)計(jì)新的算法求解此類大規(guī)模排序問題。針對(duì)模型的部分缺點(diǎn)提出優(yōu)化改

5、進(jìn)方案，改變初始工件加工各工序耗時(shí)矩陣，即動(dòng)態(tài)設(shè)立初始點(diǎn)以彌補(bǔ)LINGO軟件只能輸出一組最優(yōu)解的局限，得出當(dāng)加工順序?yàn)?—1—6—5—4—2，4—1—6—5—3—2，3—4—1—6—5—2，1—4—6—5—3—2時(shí)也能使加工時(shí)間最短為35min，提供了更多的可選擇方案。聯(lián)系實(shí)際生產(chǎn)，根據(jù)各機(jī)器單位時(shí)間的工作成本不同，可以建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，既要使總的時(shí)間最短又要使整個(gè)加工過程機(jī)器的總成本最低，同時(shí)實(shí)現(xiàn)時(shí)間和成本的最優(yōu)化?？梢詾闆Q策者提供

6、更實(shí)用的生產(chǎn)工件加工順序規(guī)劃。文末簡述了模型的推廣與應(yīng)用。將此線性整數(shù)規(guī)劃模型稍作修改就可以運(yùn)用到安排面試人員的面試順序、單機(jī)調(diào)度最優(yōu)化、公交車的調(diào)度等問題。枚舉的思想可以用到一些小規(guī)模的排序問題中，利用優(yōu)化軟件也可以快速求得其最優(yōu)解?？梢詾閷?shí)際生產(chǎn)生活解決問題帶來極大地便利。利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的模型。忽略了機(jī)器加工的準(zhǔn)備時(shí)間以及機(jī)器可能出現(xiàn)故障等突發(fā)條件，以工件加工順序隨初始順序而確定，各工件按一定順序加工為主要約束條件，建

7、立使得加工總用時(shí)最少的整數(shù)規(guī)劃模型。2.22.2模型假設(shè)模型假設(shè)(1)機(jī)器正常工作，不出現(xiàn)故障中途也不需要進(jìn)行維護(hù)；(2)機(jī)器加工效率不隨時(shí)間改變，即加工件的先后順序不影響各個(gè)工序的用時(shí)；(3)每種金屬管件都要經(jīng)過三個(gè)階段即彎折、焊接、裝配，先后順序不允許打亂，兩工序之間可以等一段時(shí)間也可以不隔時(shí)間；(4)每種機(jī)器每次只能處理一個(gè)加工件，等待下一臺(tái)機(jī)器處理時(shí)，按原順序進(jìn)行不允許排在后面的加工件“插隊(duì)”；（5）所有機(jī)器準(zhǔn)備時(shí)間（忽略）為零