電場(chǎng)電路中的平行板電容器

1、13電場(chǎng)電路中的平行板電容器平行板電容器是所有電容器中最簡(jiǎn)單的一種，但它在電場(chǎng)電路問(wèn)題中卻占有重要地位。3。.1平行板電容器極板上的電荷分布平行板電容器極板上的電荷分布對(duì)于兩面帶有等量異號(hào)電荷的平行板電容器來(lái)說(shuō)，其電荷僅分布于兩板內(nèi)表面，而外表面并無(wú)電荷分布，且板間勻強(qiáng)電場(chǎng)僅在于兩板之間的有限空間內(nèi)。但如果開(kāi)始時(shí)兩板所帶的電荷量不等，實(shí)際情況就要復(fù)雜得多。例1：兩塊彼此正對(duì)放置的完全相同的平行金屬板，其中A板所帶電荷的量為＋Q，B板所帶

2、電荷量為，試問(wèn)兩板上的電荷如何分布？（不考慮邊緣效應(yīng)）。2Q?分析：設(shè)A板的左、右表面分別帶電q1、q2，B板的左右表面分別帶電q3、q4（圖1），則：。12342Qqqqqq??????以2根據(jù)結(jié)論：無(wú)限大表面附近某位置的電場(chǎng)強(qiáng)度與該表面的電荷面密度成正比，而與此位置表面的距離無(wú)關(guān)。因此，由兩板內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零及電荷在板上每一面上均勻分布的特點(diǎn)（兩板都是處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體），還可列出方程：。1234334444QQqqQqQq????

3、?3.2平行板電容器的連線與組合平行板電容器的連線與組合121212CCCCCCCC??串并＝＝對(duì)比公式的形式可以看出，電容器的串聯(lián)相當(dāng)于電阻的并聯(lián)，電容器的并聯(lián)相當(dāng)于電阻的串聯(lián)，這是含C電路計(jì)算的基本出發(fā)點(diǎn)。在針對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行分析時(shí)，還須特別注意電容器開(kāi)始時(shí)是否帶電的問(wèn)題。例2：極板完全相同的兩個(gè)空氣平行板電容器A和B，開(kāi)始時(shí)充以相同的電荷量，且第一個(gè)電容器A兩板間的距離是第二個(gè)電容器兩板間的距離的2倍?，F(xiàn)在將第二個(gè)電容器B平行地插入

4、第一個(gè)電容器A的兩板間，問(wèn)系統(tǒng)的靜電能如何改變？分析：將電容器B插入A的兩板間后，相當(dāng)于三個(gè)電容器串聯(lián)。采用電場(chǎng)線圖替代解析法分析時(shí)，電容器兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小與電場(chǎng)線的疏密程度成正比，而它所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能W則與成正比（d－為電容器B兩板間的距2E2222011WCUCE222qddS????????＝＝ABq1q2q3q4圖13CP點(diǎn)電勢(shì)將降低。D.P處負(fù)電荷的電勢(shì)能不變。P?分析：針對(duì)選項(xiàng)A、B作出判斷時(shí)無(wú)需考慮接地與否問(wèn)題，在接通

5、電源的條件下平稱A板，UAB不變，d↑所以，并且由于B板電勢(shì)ABPUEd??始終為零電勢(shì)面而A板為（電源電動(dòng)勢(shì)），AE??于是A移動(dòng)后P點(diǎn)電勢(shì)降低，由于負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，因此P處負(fù)電荷的增大，選項(xiàng)A、C正確。注意，如果將晤面設(shè)條件改為“對(duì)電容器充電后先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，再將A板上移”，則情況將變?yōu)镼不變，、E不變，UAB＝Ed↑而不變，被固定在P處的負(fù)電荷也PPBEd??不變，正確的選項(xiàng)變成了B、D，兩種情況的結(jié)果截然不同。3。.4平

6、行板電容器極板間相互作用力平行板電容器極板間相互作用力對(duì)于等量異號(hào)電荷的平行板電容器來(lái)說(shuō)，其兩板間引力的大小等于其中珍上板的電荷量與另一極板的電荷在該極板處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小的乘積，由于每板在板區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)（板間場(chǎng)強(qiáng)是兩板間電荷共同產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和），2UEd?0UEd?∴。22CUFQEd??例：如圖4所示，在光滑絕緣的水平面上，平行板電容器的極板A固定，極板B用彈簧固定在側(cè)壁上（此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度）。現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S閉合，極板B開(kāi)始平

7、行地向極板A移動(dòng)，達(dá)到新的平衡時(shí)，兩板間的距離減小了10%；如果開(kāi)關(guān)S閉合極短時(shí)間后就立即斷開(kāi)，問(wèn)這次極板B達(dá)到新平衡位置時(shí)兩極板的距離減小了多少？分析：第一種情況是接通電源（U不變）的條件下，極板A對(duì)極板B的引力與彈簧的彈力相平衡。而第二種情況中由于開(kāi)關(guān)閉合極短的時(shí)間后就立即斷開(kāi)，可以認(rèn)為極板B在這段時(shí)間內(nèi)來(lái)不及移動(dòng)，因此這是極板電荷量Q不變的條件下A對(duì)B的引力與彈簧的彈力相平衡的結(jié)果。于是，（式中的22112211221222CUC