空間直線和平面總結(jié)-知識(shí)結(jié)構(gòu)圖+例題

1、空間直線和平面空間直線和平面［知識(shí)串講］空間直線和平面：（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)（二）平行與垂直關(guān)系的論證1、線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線線∥線面∥面面∥公理4(abbcac)線面平行判定??????????????abab面面平行判定1ababa?????????面面平行性質(zhì)ababAab????????????????線面平行性質(zhì)aabab?????????????面面平行性質(zhì)1????aa?????面面平行性質(zhì)??????????Ab

2、?a??ab??2.線線、線面、面面垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化：（三）空間中的角與距離1.三類(lèi)角的定義：（1）異面直線所成的角θ：0＜θ≤90（2）直線與平面所成的角：0≤θ≤90（時(shí)，∥或）??????0bb（3）二面角：二面角的平面角θ，0≤θ≤1802.三類(lèi)角的求法：轉(zhuǎn)化為平面角“一找、二作、三算”即：（1）找出或作出有關(guān)的角；（2）證明其符合定義；（3）指出所求作的角；（4）計(jì)算大小。3.空間距離：將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離——構(gòu)造三角形，

3、解三角形，求該線段的長(zhǎng)。4.點(diǎn)到面的距離，線線間距離、線面間距離、面面間距離都可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離。常用方法：三垂線法、垂面法、體積法、向量法等。【典型例題典型例題】例.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么AM與CM所成角的余弦值為（）52.D53.C210.B23.A分析：分析：如圖，取AB中點(diǎn)E，CC1中點(diǎn)F連結(jié)B1E、B1F、EF則B1EAM，B1FNC∴∠EB1F為AM與CN所