小升初分班考試模擬試題及答案二十

1、小升初分班考試模擬試題及答案（二十）小升初分班考試模擬試題及答案（二十）1.1.著名的數(shù)學家斯蒂芬著名的數(shù)學家斯蒂芬巴納赫于巴納赫于19451945年8月3131日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年?份的算術平方根份的算術平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)).).則他出生的年份是則他出生的年份是__________，他去，他去世時的年齡是世時的年齡是_______

2、_____.【答案答案】1892年53歲。歲。【解】首先找出在小于首先找出在小于19451945，大于，大于18451845的完全平方數(shù)，有的完全平方數(shù)，有19361936＝44442，18491849＝43432，顯然，顯然只有只有19361936符合實際，所以斯蒂芬符合實際，所以斯蒂芬巴納赫在巴納赫在19361936年為年為4444歲歲?那么他出生的年份為那么他出生的年份為19361936－4444＝18921892年年他去世的年齡

3、為他去世的年齡為19451945－18921892＝5353歲歲【提示提示】要點是：確定范圍，另外要注意的要點是：確定范圍，另外要注意的“潛臺詞潛臺詞”：年份與相應年齡對應，則有年份－：年份與相應年齡對應，則有年份－年齡＝出生年份。年齡＝出生年份。2.2.某小學即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那么要有某小學即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那么要有______人報人報名參加運動會，才能保證有兩名或兩

4、名以上的同學報名參加的比賽項目相同名參加運動會，才能保證有兩名或兩名以上的同學報名參加的比賽項目相同.【答案答案】46】46【解】十項比賽，每位同學可以任報兩項，那么有十項比賽，每位同學可以任報兩項，那么有＝4545種不同的報名方法種不同的報名方法210C那么，由抽屜原理知為那么，由抽屜原理知為451451＝4646人報名時滿足題意人報名時滿足題意3.4.4.如圖，如圖，ABCD是矩形，是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是

5、對角線，圖中的陰影部分以是對角線，圖中的陰影部分以CD為軸旋轉一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（為軸旋轉一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？（π=3.14=3.14）【答案答案】565.2立方厘米立方厘米【解】設三角形設三角形BOC以CD為軸旋轉一周所得到的立體的體積是為軸旋轉一周所得到的立體的體積是S，S等于高為等于高為10厘米，底厘米，底面半徑是面半徑是6厘米的圓錐的體積減去厘米的圓錐的體積減去2個高為個

6、高為5厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去厘米的圓錐的體積減去2個高個高為5厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。即厘米的圓錐的體積。即：S=6621010π2233255π=90=90π，13132S=1802S=180π=565.2=565.2（立方厘米立方厘米）【提示提示】S】S也可以看做一個高為也可以看做一個高為5厘米，上、下底面半徑是厘米，上、下底面半徑是3、6厘米的圓臺的體積減去一個厘米的圓臺

7、的體積減去一個高為高為5厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。厘米的圓錐的體積。5.5.如圖，點如圖，點B是線段是線段AD的中點，由的中點，由A，B，C，D四個點所構成的所有線段的長度均為整數(shù)，四個點所構成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度的積為若這些線段的長度的積為10500，則線段，則線段AB的長度是的長度是。6.6.一輛汽車把貨物從城市運往山區(qū)，往返共用了一輛汽車把貨物從城市運往山區(qū)，往返共用了2020小時，

8、去時所用時間是回來的小時，去時所用時間是回來的1.51.5倍，倍，去時每小時比回來時慢去時每小時比回來時慢1212公里公里.這輛汽車往返共行駛了這輛汽車往返共行駛了__________公里公里.【答案答案】576】576【解】記去時時間為記去時時間為“1.51.5”，那么回來的時間為，那么回來的時間為“1”所以回來時間為所以回來時間為20(1.51)20(1.51)＝8小時，則去時時間為小時，則去時時間為1.581.58＝1212小時小

9、時根據(jù)反比關系，往返時間比為根據(jù)反比關系，往返時間比為1.5︰11.5︰1＝3︰23︰2則往返速度為則往返速度為2：33按比例分配，知道去的速度為按比例分配，知道去的速度為1212（3232）22＝2424（千米）（千米）所以往返路程為所以往返路程為2412224122＝576576（千米）（千米）。7.7.有7070個數(shù)排成一排，除兩頭兩個數(shù)外，每個數(shù)的個數(shù)排成一排，除兩頭兩個數(shù)外，每個數(shù)的3倍恰好等于它兩邊兩個數(shù)之和倍恰好等于它兩邊

10、兩個數(shù)之和.已知前已知前兩個數(shù)是兩個數(shù)是0和1，則最后一個數(shù)除以，則最后一個數(shù)除以6的余數(shù)是的余數(shù)是____________.【答案答案】4【解】顯然我們只關系除以顯然我們只關系除以6的余數(shù)，有的余數(shù)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，…………有從第有從第1數(shù)開始，每數(shù)開始，每1212個數(shù)對于個數(shù)對于6的余數(shù)一循環(huán)，的余數(shù)一循環(huán)，因為因為70127012＝5……105……10，所以第所以第7070個數(shù)除以個數(shù)除

11、以6的余數(shù)為循環(huán)中的第的余數(shù)為循環(huán)中的第1010個數(shù)，即個數(shù)，即4【提示提示】找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關鍵，細節(jié)決定成敗。找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關鍵，細節(jié)決定成敗。8.8.老師在黑板上寫了一個自然數(shù)。第一個同學說：老師在黑板上寫了一個自然數(shù)。第一個同學說：“這個數(shù)是這個數(shù)是2的倍數(shù)。的倍數(shù)?！钡诙€同學說：第二個同學說：“這個數(shù)是這個數(shù)是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。”第三個同學說：第三個同學說：“這個數(shù)是這個數(shù)是4的倍數(shù)。的倍數(shù)。”…………

12、第十四個同學說：第十四個同學說：“這個數(shù)是這個數(shù)是15的倍數(shù)。的倍數(shù)?！弊詈螅蠋熣f：最后，老師說：“在所有在所有14個陳述中，只有兩個連續(xù)的陳述是錯誤的。個陳述中，只有兩個連續(xù)的陳述是錯誤的?！崩蠋煂懗隼蠋煂懗龅淖钚〉淖匀粩?shù)是的最小的自然數(shù)是。【答案答案】60060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數(shù)不是，如果這個數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個數(shù)也不是的倍數(shù)，那么這個數(shù)也不是4

13、，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯誤的陳述不的倍數(shù)，錯誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。所以這個數(shù)是是連續(xù)的，與題意不符。所以這個數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)。由此推知，這個數(shù)也是的倍數(shù)。由此推知，這個數(shù)也是（25=25=）1010，（34=34=）1212，（2727）1414，（35=35=）1515的倍的倍數(shù)。在剩下的數(shù)。在剩下的891113891113中，只有中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個數(shù)不是是連續(xù)的，所以這個數(shù)不是8和

14、9的倍數(shù)。的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，1010，1111，1212，，1313，1414，1515的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是223571113=600603571113=60060。9.9.小王和小李平時酷愛打牌，而且推理能力都很強。一天，他們和華教授圍著桌子打小王和小李平時酷愛打牌，而且推理能力都很強。一天，他們和華教授圍著桌子打華教授給他們出了道推理題。華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下華教授從桌子上抽取了如下

15、1818張撲克牌：張撲克牌：紅桃紅桃A，Q，4黑桃黑桃J，8，4，2，7，3，5草花草花K，Q，9，4，6，lOlO方塊方塊A，9華教授從這華教授從這1818張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然后，華教授問小王和小李，訴小李。然后，華教授問小王和小李，“你們能從已知的點數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么你們能從已知的點數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么