2013高考復習資料第一部分集合與簡易邏輯

1、2013年高考數(shù)學復習系列《集合與簡易邏輯》部分第1頁共10頁集合部分集合部分一，一，解決集合問題應(yīng)注意的問題解決集合問題應(yīng)注意的問題1，明確集合的三種表示方法，能夠靈活的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化；2，明確集合的元素的意義，確定對象的類型，即元素是點、還是說、還是圖形、還是向量等；如集合和不是同一個集合2A=x|y=x1?2B=y|y=x1?3，弄清集合是由哪些元素組成的，善于對集合的三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）之間進行相互轉(zhuǎn)化；化簡出集

2、合的最簡形式；4，注意集合元素的互異性，在求值問題中不要忘記檢驗是否滿足這一性質(zhì)，這是集合題目的隱含條件；5，注意空集的特殊性和特殊作用，注意空集性質(zhì)的應(yīng)用；6，判斷集合關(guān)系的方法和研究集合問題的方法是從元素下手；7，注意運用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸和轉(zhuǎn)化思想來解決集合的問題；8，集合問題多與函數(shù)、方程、不等式等知識綜合在一起，應(yīng)注意各類知識之間的聯(lián)系和融會貫通；二，二，常見的結(jié)論常見的結(jié)論1，若集合A中有n個元素，則集合A的子

3、集有個，真子集有個，非空真子集有2n21n?個22n?2，若集合A中元素的個數(shù)用card(A)表示，則集合A和集合B的并集中元素的個數(shù)為；則集合A、B、C三個集合的并集中()()()()cardABcardAcardBcardAB?????元素的個數(shù)為()()()()()()()()cardABCcardAcardBcardCcardABcardACcardCBcardABC??????????????3，集合交集和并集的混合運算的兩個

4、公式：()()()uuuABABccc???()()()uuuABABccc???4，空集的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）A??()AA????A????AA???5，，ABAAB????ABABA????6，ABBAAB????且7，是的充分不必要條件AB?AB?三，三，例題分析例題分析1、（12浙江理浙江理1）設(shè)集合，集合則|14Axx???2|230Bxxx????（）A、(14)B、(34)C、(13)D、()RACB??(12)

5、(34)?【解析】此題考查集合的交集和補集的運算，考查一元二次不等式的解法，2|230|13|13RBxxxxxCBxxx?????????????或。故選B.()RACB??43|??xx2、（12年廣東文年廣東文2）設(shè)集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，3，5，則=（）UMA、2，4，6B、1，3，5C、1，2，4D、U2013年高考數(shù)學復習系列《集合與簡易邏輯》部分第3頁共10頁的取值范圍是__________________

6、____.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】此題考查的并集，利用數(shù)形結(jié)合思想數(shù)軸即可求解，因為A∪B=R，畫數(shù)軸可知，實數(shù)a必須在點1上或在1的左邊，所以，有a≤1。9、（0909四川卷理）四川卷理）設(shè)集合則????2|5|4210SxxTxxx??????ST??Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.??|75xx??????|35xx????|53xx?????|75xx???【解析】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的

7、運算，屬于基礎(chǔ)題。由題意可對兩個集合進行化簡得到故，故選C|55Sxx????|73Txx????|53STxx?????1010、(09(09山東卷理山東卷理)集合??02Aa???21Ba?若??012416AB??則a的值為()A.0B.1C.2D.4【解析】本題考查了集合的并集運算并用觀察法得到相對應(yīng)的元素從而求得答案本題屬于容易題.∵??02Aa???21Ba???012416AB??∴2164aa?????∴4a?故選D.1

8、111、（09廣東卷理）已知全集UR?，集合212Mxx?????和2112Nxxkk?????的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有()A.3個B.2個C.1個D.無窮多個【解析】此題考查集合的表示方法之一圖示法，由圖示可以看出陰影部分表示集合M和N的交集，所以由212Mxx?????得31???x，則，有2個，13MN??選B.1212、（1111廣東理廣東理2）已知集合???Axy?∣xy為實數(shù)，且?