八年級上數(shù)學導學案(北師大版)勾股定理[1]

1、2.12.1、探索勾股定理探索勾股定理學案學案一、1、學習目標：掌握勾股定理及其驗證，并能應用勾股定理解決一些實際問題.2教學重點：用面積法驗證勾股定理，應用勾股定理解決簡單的實際問題.3教學難點：驗證勾股定理.二、知識回顧：二、知識回顧：（1）勾股定理的內容是（2）直角三角形兩邊長為3和4，求第三邊長（3）、求出x的值三、探索活動三、探索活動：驗證勾股定理拼圖驗證.準備的四個全等的直角三角形拼出正方形.思考1：你能由圖1表示大正方形的

2、面積嗎？能用兩種方法嗎？能由此得到勾股定理嗎？2：你能由圖2表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？能由此得到勾股定理嗎？3、請利用圖3驗證勾股定理（圖（圖3）4、利用四個全等的直角三角形拼圖驗證勾股定理你還有哪些方法？5四、四、例題講解例題講解1、例題：飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？2利用全等的辦法證明勾股定理？基礎訓練基礎訓練1

3、若△ABC中，∠C=90，（1）若a=5，b=12，則c=；（2）若a=6，c=10，則b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=，b=.x1517圖122圖2aabbcc４、如圖所示，四邊形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝９００，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＣＤ＝１２，ＡＤ＝１３，求四邊形ＡＢＣＤ的面積。五、小結本節(jié)課你學到了哪些知識？請你總結一下。六、達標檢測１、下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、10，24，26

4、D、2.4，4.5，5.12、將直角三角形的三邊擴大同樣的倍數(shù)，得到的三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、都有可能3、如圖所示的一塊草地，已知AD=4mCD=3mAB=12mBC=13m且∠CDA=900求這塊草地的面積。4、如圖所示，在△ABC中，AB=13BC=10BC邊上的中線AD=12∠B與∠C相等嗎？為什么？1.3螞蟻怎樣走最近復習鞏固1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于。如果用ab和c表示直角三角形的

5、兩直角邊和斜邊，那么a2b2=c22、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長ab，c滿足那么這個三角形是直角三角形。3、判斷題(1).如果三角形的三邊長分別為abc，則a2b2=c2（）(2).如果直角三角形的三邊長分別為abc，則a2b2=c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在△ABC中∠C=90，c=25b=15則a=＿＿＿＿.(2).三角形的三

6、個內角之比為：１：２：３，則此三角形是＿＿＿若此三角形的三邊長分別為abc則它們的關系是＿＿＿＿（3）三條線段mnp滿足m2n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為（）二、學習新知：例題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？(π的值取3).AB如圖將圓柱側面剪開展開成一個長方形從A點到B點的最短路線是什么你畫對了嗎BA