面電荷密度為的電荷,式中的為常數(shù)。試求球面上的總電荷量。

1、21已知半徑為a的導(dǎo)體球面上分布著面電荷密度為的0cosss????電荷，式中的為常數(shù)。試求球面上的總電荷量。0s?zyxdsr?解：球面上的總電荷量等于面電荷密度沿r=a的球面上的積分。在球面上選擇一個(gè)小的球環(huán)，面積為，對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為，因此，rdsdlad??。2sin2sinrdsadlaad???????2000coscos2sin0sssssqdsdsad????????????????2.14題，在下列條件下，對(duì)給定點(diǎn)求divE

2、的值：（1），求點(diǎn)處divE222[(2)(2)]xyzxyzyxzxyxyVm?????eeeE1(231)P?的值。（2），22222[2sinsin22sin]zzzzVm???????????eeeE求點(diǎn)處divE的值。2(21101)Pz???????解：30.8013.2102mmJT????????Bee（2）利用安培環(huán)路定律得301.23.33102mmIT?????????Bee（3）圓柱內(nèi)單位長(zhǎng)度的總磁通為20006

3、110222210aadJdJWb??????????????ABS222通過(guò)電流密度為J的均勻電流的長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體中有一平行的圓柱形空腔，其橫截面如圖題2.22所示。試計(jì)算各部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并證明空腔內(nèi)的磁場(chǎng)是均勻的。解：ybacJbrarboaoP因空腔中電流密度為零，可視為同時(shí)存在J和－J的電流密度，這樣，可將原來(lái)的電流分布視為如下兩個(gè)電流分布的疊加：一個(gè)電流密度為J，均勻分布在半徑為b的圓柱內(nèi)；另一個(gè)電流密度為－J，均勻分布在半徑