高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案

1、2011-2012 學(xué)年度高二期中考試 學(xué)年度高二期中考試 理科數(shù)學(xué)參考答案 理科數(shù)學(xué)參考答案 一、 一、 選擇題。 選擇題。 題號(hào) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 答案 A B D D C C D C 二、 二、 填空題。 填空題。 9、 0 10、2 5 11、1 12、2 13、61 14

2、、夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等；真 三、解答題。 15 15、解： 、解： （1）原式=(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i) ＝[(5－2)＋(－6－1)i]－(3＋4i) ＝－11i. （2）原式＝2013 1 (1 ) 1 1 1 1i ii i? ? ? ? ? ? ?16、解：[解析] 由? ? ? ? ?y＝x＋3y＝x2－2x＋3 解得 x＝0 及 x＝3. 從而所求圖形的面積 S＝? ?03(x＋3)dx－? ?0

3、3(x2－2x＋3)dx ＝? ?03[(x＋3)－(x2－2x＋3)]dx ＝? ?03(－x2＋3x)dx ＝? ? ?? ? ? －13x3＋32x2 | 3 0 ＝92. 所以? ? ? ? ?f′(2)＝0，f(2)＝8. 即? ? ? ? ?3(4－a)＝0，8－6a＋b＝8.解得 a＝4，b＝24. (2)f′(x)＝3(x2－a)(a≠0)． 當(dāng) a0，函數(shù) f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù) f(x)沒(méi)有極

4、值點(diǎn)． 當(dāng) a>0 時(shí)，由 f′(x)＝0 得 x＝± a. 當(dāng) x∈(－∞，－ a)時(shí)，f′(x)>0，函數(shù) f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng) x∈(－ a， a)時(shí)，f′(x)0，函數(shù) f(x)單調(diào)遞增． 此時(shí) x＝－ a是 f(x)的極大值點(diǎn)，x＝ a是 f(x)的極小值點(diǎn) 20、解： （1）由 1 ( ) a f x ? ，得212 1 2 2 2121 ( )1 1 211xa x x a f aa x xx? ?

5、 ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 223 2 2 2 2221 2 ( )1 1 311 2xa x x a f aa x xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?， 234 3 2 2 2321 3 ( )1 1 411 3xa x x a f aa x xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?． （2）猜想：2 ( )1nx a nnx? ? ??N ， 證明： （1）當(dāng) 1 n