八年級第四章第4節(jié)一次函數的應用(3)遙墻中學張新泉

1、課題：課題：4.44.4一次函數的應用（一次函數的應用（3）一備課標：一備課標：（一）內容標準：能利用一次函數解決實際問題。（二）核心概念：初步學會在具體情境中從數學的角度發(fā)現和提出問題，發(fā)展靈活運用數學知識解決實際問題能力。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是幾何直觀和應用意識。二、備重點、難點：二、備重點、難點：（一）教材分析：本節(jié)課是北師大版義務教育教科書八年級上冊第四章第四節(jié)的第3課時，主要是利用兩個一次函數的圖象解決一些生活中的

2、實際問題。和前一課時一樣，教科書注重從函數圖象中獲取信息從而解決具體問題，關注數形結合思想的揭示，關注形象思維能力的發(fā)展，同時，這為今后學習用圖象法解二元一次方程組打下基礎。（二）教學重點：一次函數圖象的應用。教學難點:從函數圖象中正確讀取信息。三備學情：三備學情：（一）學習條件和起點能力分析：1.學習條件分析：（1）必要條件：本節(jié)課之前，學生已初步掌握了函數的概念、一次函數的圖象及性質，并了解了函數的三種表達方式：圖象法、列表法、解析

3、式法。（2）支持性條件：在現實生活中也見識過大量的函數圖象，所以具備了從函數圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題的基礎。2.起點能力分析學生已學習了一次函數及其圖象，認識了一次函數的性質。（二）學生可能達到的程度和存在的普遍性問題：從函數圖象中獲取信息，并借助這些信息分析問題、解決問題；在利用圖象分析問題、解決問題的過程中，發(fā)展學生的幾何直覺。通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣，并注意通過有層次的問題串的精心設計，引導學

4、生進行探究活動。在師生互動、生生互動的探究活動中，提高學生解決實際問題的能力。四教學目標：四教學目標：1進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；2在解決問題過程中，初步體會方程與函數的關系，建立各種知識的聯系。3在函數圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數形結合意識，發(fā)展形象思維。4在解決實際問題過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數學應用意識。5在現實問題的解決中，使學生初步認識數學與人類生

5、活的密切聯系，從而培養(yǎng)學生學習數學的興趣五教學過程：（一）、構建動場：（一）、構建動場：Comment[A1]:教學中，注意引導學生看圖。Comment[A2]:學生在教師的引導下，逐步形成了好的識圖能力。例1.如圖，l1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖意填空：（1）當銷售量為2噸時，銷售收入＝元，銷售成本＝元；（2）當銷售量為6噸時，銷售收入＝元，銷售成本＝元；（3）當銷售

6、量為時，銷售收入等于銷售成本；（4）當銷售量時，該公司贏利當銷售量時，該公司虧損；（5）l1對應的函數表達式是，l2對應的函數表達式是。典例探析，反饋矯正例2我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛邊防局A迅速派出快艇追趕（如圖），下圖B中，分別表示兩船相對于海岸的1l2l距離（海里）與追趕時間（分）之st間的關系根據圖象回答下列問題：（1）哪條線表示到海岸的距離與時間之間B的關系？解：觀察圖象，得當時，距海岸0n0?tBm

7、ile，即，故表示到海岸的距離與0?S1lB追趕時間之間的關系；（2），哪個速度快？AB解：從0增加到10時，的縱坐標增加了2，而2l的縱坐標增加了5，即10min內，行駛了21lA海里，行駛了5nmile，所以的速度快BB（3）15min內能否追上？BA解：可以看出，當時，上對應點在15?t1l2l上對應點的下方，（4）如果一直追下去，那么能否追上？BA解：如圖，相交于點P因此，如果一直1l2l追下去，那么一定能追上BA（5）當逃到離