初三化學推斷題做題技巧及習題

1、解決排列組合問題的常用技巧與策略解決排列組合問題的常用技巧與策略復習鞏固復習鞏固1.分類計數(shù)原理(加法原理)完成一件事，有類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有n1m種不同的方法，…，在第類辦法中有種不同的方法，那么完成這件事共有：2mnnm12nNmmm?????種不同的方法2.分步計數(shù)原理（乘法原理）完成一件事，需要分成個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同n1m2m的方法，…，做第步有種不同的方法，那么完

2、成這件事共有：nnm12nNmmm?????種不同的方法3.分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理區(qū)別分類計數(shù)原理方法相互獨立，任何一種方法都可以獨立地完成這件事。分步計數(shù)原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一個階段，不能完成整個事件解決排列組合綜合性問題的一般過程如下解決排列組合綜合性問題的一般過程如下:1.認真審題弄清要做什么事2.怎樣做才能完成所要做的事即采取分步還是分類或是分步與分類同時進行確定分多少步及多少類。加法原理的特征是分類解決問

3、題，分類必須滿足兩個條件：①類與類必須互斥(不相容)，②總類必須完備(不遺漏)；乘法原理的特征是分步解決問題，分步必須做到步與步互相獨立，互不干擾并確保連續(xù)性。3.確定每一步或每一類是排列問題(有序)還是組合(無序)問題元素總數(shù)是多少及取出多少個元素.4.解決排列組合綜合性問題，往往類與步交叉，因此必須掌握一些常用的解題策略一.特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略例1.由012345可以組成多少個沒有重復數(shù)字五位奇數(shù).解

4、:由于末位和首位有特殊要求應該優(yōu)先安排以免不合要求的元素占了這兩個位置.先排末位共有13C然后排首位共有14C最后排其它位置共有34A由分步計數(shù)原理得113434288CCA?練習：練習：這五個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有幾個？02345解法一：解法一：(元素優(yōu)先)分兩類：第一類，含，在個位有種，在十位有種；0024A01123AA第二類，不含，有種。故共有種。01223AA2111242323(AAA)AA30??注：

5、注：在考慮每一類時，又要優(yōu)先考慮個位。解法二：解法二：(位置優(yōu)先)分兩類：第一類，在個位有種；第二類，不在個位，先從024A0兩個偶數(shù)中選一個放個位，再選一個放百位，最后考慮十位，有種。111233AAA故共有21114233AAAA=30C14A34C13位置分析法和元素分析法是解決排列組合問題最常用也是最基本的方法若以元素分析為主需先安排特殊元素再處理其它元素.若以位置分析為主需先滿足特殊位置的要求再處理其它位置。若有多個約束條件，

6、往往是考慮一個約束條件的同時還要兼顧其它條件練習：練習：人參加百米跑，若無同時到達終點的情況，則甲比乙先到有幾種情況？5解法一：解法一：先人全排有種，由于全排中有甲、乙的全排種數(shù)，而這里只有種是555A22A1符合要求的，故要除以定序元素的全排列種，所以有種。22A5522A=60A解法二：解法二：先在個位置中選個位置放定序元素(甲、乙)有種，再排列其它人有5225C3，由乘法原理得共有種。33A2353CA=60解法三：解法三：先固定

7、甲、乙，再插入另三個中的第一人有種方法，接著插入第二人有種34方法，最后插入第三人有種方法。由乘法原理得共有種。5345=60??五.重排問題求冪策略重排問題求冪策略例5.把6名實習生分配到7個車間實習共有多少種不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名實習生分配到車間有7種分法.把第二名實習生分配到車間也有7種分依此類推由分步計數(shù)原理共有種不同的排法67練習題：1某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將

8、這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為422.某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人他們到各自的一層下電梯下電梯的方法87六.環(huán)排問題線排策略環(huán)排問題線排策略例6.8人圍桌而坐共有多少種坐法解：圍桌而坐與坐成一排的不同點在于，坐成圓形沒有首尾之分，所以固定一人并從44A此位置把圓形展成直線其余7人共有（81）！種排法即！7HFDCAABCDEABEGHGF練習題：6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈120七.多排問題直排策略多排問題直

9、排策略例7.8人排成前后兩排每排4人其中甲乙在前排丙在后排共有多少排法解:8人排前后兩排相當于8人坐8把椅子可以把椅子排成一排.個特殊元素有種再24A排后4個位置上的特殊元素丙有種其余的5人在5個位置上任意排列有種則14A55A共有種215445AAA允許重復的排列問題的特點是以元素為研究對象，元素不受位置的約束，可以逐一安排各個元素的位置，一般地n不同的元素沒有限制地安排在m個位置上的排列數(shù)為種nm一般地n個不同元素作圓形排列共有(n