“彈簧”10大模型

1、建構物理模型，巧手探析題目1圖1圖2“彈簧彈簧”模型模型10大問題大問題太原市第十二中學姚維明模型建構模型建構:在我們的日常生活中，彈簧雖然形態(tài)各異大小不同但是從彈簧秤機動車的減震裝置各種復位按鈕和機械鐘表內的動力裝置等彈簧處處在為我們服務.因為彈簧本身的特性，如彈簧彈力的方向與彈簧所處的伸縮狀態(tài)有關、彈力的大小與彈簧形變量大小有關；而且，彈簧在伸縮過程中涉及的物理過程較復雜，物理概念和規(guī)律較多，如力和加速度、功和能、沖量和動量等，因此

2、，彈簧類試題多年來深受物理命題專家的青睞?！灸Ｐ湍Ｐ汀繌椈蓮椈伞咎攸c特點】：（1）一般問題中的）一般問題中的輕彈簧是一種理想模型，不計質量。（輕彈簧是一種理想模型，不計質量。（2）彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不能突變，彈力變化需要形變量變化，需要時間的積累。（彈力變化需要形變量變化，需要時間的積累。（3）彈力變化：）彈力變化：F=kx或△F=k△x，其中，其中F為彈為彈力（力（△F為彈力變化），為彈力變化），k為勁度系數(shù)，為勁度系數(shù)，x為

3、形變量（為形變量（△x為形變變化量）。（為形變變化量）。（4）彈簧可以貯存能）彈簧可以貯存能量，彈力做功和彈性勢能的關系為：量，彈力做功和彈性勢能的關系為：W=－△E△EP其中其中W為彈簧彈力做功，為彈簧彈力做功，△E△EP為彈性勢能變化。另外，為彈性勢能變化。另外，彈性勢能計算公式暫不做要求。彈性勢能計算公式暫不做要求。一、一、輕彈簧的彈力與彈簧秤的讀數(shù)問題輕彈簧的彈力與彈簧秤的讀數(shù)問題【典案1】如圖1，四個完全相同的輕彈簧都處于水平

4、位置，它們的右端受到大小相等的拉力F作用，而左端的情況則各不相同：⑴彈簧的左端固定在墻上⑵彈簧的左端受到大小也為F的拉力作用⑶彈簧的左端拴一小物塊m，物塊在光滑的水平面上滑動⑷彈簧的左端拴一個小物塊m，物塊在粗糙的水平面上滑動以、、、依次表示四條彈簧的伸長量，則有1l2l3l4lA、?B、?C、?D、=1l2l4l3l1l3l2l4l〖解析〗因輕彈簧自身質量不計，則輕彈簧的伸長量與輕彈簧上的彈力大小成正比，因為四種狀態(tài)中輕彈簧的彈力均為

5、F，故四種狀態(tài)輕彈簧的伸長量相同；選D【體驗1】如圖2，四個完全相同的彈簧秤都處于水平位置，它們的右端受到大小相等的拉力F作用，而左端的情況則各不相同：⑴彈簧秤的左端固定在墻上⑵彈簧秤的左端受到大小也為F的拉力作用⑶彈簧秤的左端拴一小物塊m1，物塊在光滑的水平面上滑動⑷彈簧秤的左端拴一個小物塊m1，物塊在粗糙的水平面上滑動以、、、依次表示四條彈簧的伸長量，則有1l2l3l4lA、=B、=C、?D、=1l2l4l3l1l3l2l4l〖解析

6、〗彈簧秤的讀數(shù)取決于彈簧的伸長量，而彈簧秤自身有質量，前兩種情況彈簧秤處于平衡狀態(tài)，則彈簧的伸長量相同，則讀數(shù)相同；后兩種情況彈簧秤處于加速狀態(tài)，則彈簧上的彈力不建構物理模型，巧手探析題目3〖解析〗設L1的拉力為T1，彈簧的拉力為T2，重力為mg剪斷繩子時，由于繩子要發(fā)生突變，因此小球將做單擺運動，小球受力如圖。沿著徑向和切向建立直角坐標系。則：mamg??sin?cos2mgT?解得瞬時物體的加速度：方向為切向。?singa?瞬時繩子

7、的張力：方向沿繩子向上。?cos2mgT?【點評】彈簧發(fā)生漸變漸變，所以瞬，所以瞬時彈時彈簧彈力“來不及來不及變化”。繩子發(fā)生突生突變，瞬，瞬時張時張力“突然突然發(fā)生變化”，它，它們有質的變化。因此要具體化。因此要具體問題問題，具體，具體處理。比理。比較上面的兩典案可以上面的兩典案可以發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：彈簧與簧與繩子的加速子的加速度、拉力大小方向都度、拉力大小方向都發(fā)生了生了變化?；！倔w驗2】A、B兩球質量分別為m1與m2，用一勁度系數(shù)為k的

8、彈簧相連，一長為l1的細線與m1相連，置于水平光滑桌面上，細線的另一端拴在豎直軸OO上，如圖7所示，當m1與m2均以角速度ω繞OO做勻速圓周運動時，彈簧長度為l2。求：（1）此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？（2）將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？〖解析〗（1）m2只受彈簧彈力，設彈簧伸長Δl，滿足kΔl=m2ω2(l1＋l2)∴彈簧伸長量Δl=m2ω2(l1＋l2)k對m1，受繩拉力T和彈簧彈力F做勻速圓周運動，滿足：T－F=m1ω2

9、l1繩子拉力T=m1ω2l1＋m2ω2(l1＋l2)（2）線燒斷瞬間A球加速度a1=Fm1=m2ω2(l1＋l2)m1B球加速度a2=Fm2=ω2(l1＋l2)三、靜態(tài)平衡下的彈簧問題三、靜態(tài)平衡下的彈簧問題【典案3】一個重為G的小圓環(huán)套在一個豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上小圓環(huán)由一根勁度系數(shù)為k自然長度為L(L2R)的輕彈簧系著輕彈簧的另一端固定在大圓環(huán)的最高點如圖8所示當小圓環(huán)靜止時輕彈簧與豎直方向的夾角?為多少〖解析解析〗選小環(huán)為

10、研究對象它受到重力G，彈簧拉力T和大環(huán)支持力N，由于小環(huán)處于平衡狀態(tài)，所以T、N、G組成一個封閉的三角形，根據(jù)數(shù)學知識可以看出三角形AOB跟力三角形TNG相似，得?cos2RRTG?)cos2(LRkkxT????GkRkL22cos???輕彈簧與豎直方向的夾角為)(21GKRkLcso????【點評】這類問題一般形式比較單一，通常用胡克定律F=kx和數(shù)學知識求解.【體驗3】如圖9所示S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩根彈簧，k