初一數(shù)學有理數(shù)知識總結及練習

1、11初一數(shù)學有理數(shù)知識總結及練習初一數(shù)學有理數(shù)知識總結及練習一、一、知識點回顧知識點回顧1相反意義的量相反意義的量在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。（向東（向東——向西）向西）例2：溫度是零上10℃和零下5℃。（零上（零上——零下）零下）例3：收入500元和支出237元。（收入（收入——支出）支出）例4：水位升高1.2米和下降0.7米。（升高（升高——下降）下降）例5：買進100輛自行車

2、和賣出20輛自行車。（買進（買進——賣出）賣出）例6：你看過電視或聽過廣播中的天氣預報嗎？記錄溫度計所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，―10，―30。2正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)定義：定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數(shù)（零除外零除外）前面放一個“－”（讀作“負”）號來表示。注意：注意：零

3、既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。鞏固練習：鞏固練習：①―10表示支出10元，那么50表示；如果零上5度記作5C，那么零下2度記作；如果上升10m記作10m，那么―3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；②下面說法正確的是（）A正數(shù)都帶有“”號B不帶“”號的數(shù)都是負數(shù)C小學數(shù)學中學過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D0既不是

4、正數(shù)也不是負數(shù)3有理數(shù)有理數(shù)定義：定義：1，2，3，4，…叫做正整數(shù)；―1，―2，―3，―4，…叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，，8，5.6，…叫做正分數(shù)；―，―，―3.5，…叫做3241549776負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。分類：分類：從兩個角度按照不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類

5、表：?負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0??????②先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：337有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則）有理數(shù)的加法法則①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；例(20)(12)：解原式=(2012)=32=32；：解原式=???????????????????32211612646313221132211?????????????????

6、??????????????????②絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；例(2)(―11)：解原式=―(11―2)=―9③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；例(―3.4)4.3：解原式=(4.3―3.4)=0.9④一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).例(―3.4)0：解原式=―3.4（2）多個有理數(shù)相加）多個有理數(shù)相加例：例：10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，

7、記錄如下：2，―4，2.5，3，―0.5，1.5，3，―1，0，―2.5。求這10筐蘋果的總重量。解：由題意得：2(―4)2.53(―0.5)1.53(―1)0(―2.5)=(233)(―4)[2.5(―2.5)][(―0.5)(―1)1.5]=8(―4)=4。30104=304。答：10筐蘋果總重量是304千克。8有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則）有理數(shù)減法法則①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。減去一個數(shù)，等于加上這個

8、數(shù)的相反數(shù)。②如果用字母a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a–b=a（―b）。練習：練習：計算(1)(―32)―(5)；(2)7.3―(―6.8)；(3)(―2)―(―25)；(4)12―21.解：減號變加號減號變加號(1)(―32)―(5)=(―32)(―5)=―37。(2)7.3―(―6.8)=7.36.8=14.1。減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時改變符號.)(3)(―2)―(―25)=(―2)25=23。