開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路建模

1、第六章開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路開(kāi)關(guān)變換器的狀態(tài)空間平均建模和分析方法存在計(jì)算復(fù)雜、物理概念不清晰和不直觀的缺點(diǎn)。為了簡(jiǎn)化開(kāi)關(guān)變換器的建模和分析，更直觀、方便的分析開(kāi)關(guān)變換器電路，有必要研究開(kāi)關(guān)變換器的等效電路建模和分析方法。本章所討論的開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路（TimeAveragingEquivalentCircuitTAEC）建模和分析方法，可以有效簡(jiǎn)化開(kāi)關(guān)變換器的建模與分析過(guò)程。開(kāi)關(guān)變換器的TAEC建模和分析方法的關(guān)鍵是采

2、用受控電壓源或者受控電流源等效替代開(kāi)關(guān)變換器中的開(kāi)關(guān)元件，得到電路結(jié)構(gòu)不變的等效電路，從而可方便的使用基本的電路分析方法對(duì)開(kāi)關(guān)變換器的直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號(hào)特性進(jìn)行分析。6.1開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路原理在討論開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路建模分析方法之前，我們做如下假定：（1（開(kāi)關(guān)變換器是唯一可解的（2（開(kāi)關(guān)變換器工作于周期穩(wěn)態(tài)（3（開(kāi)關(guān)變換器的開(kāi)關(guān)頻率fS遠(yuǎn)大于開(kāi)關(guān)變換器的最大特征頻率f0，即：fSf0則在上述假設(shè)條件下，我們可以對(duì)

3、開(kāi)關(guān)變換器進(jìn)行時(shí)間平均等效變換。………?NC?NS?a)………N?S?NC?b)圖61開(kāi)關(guān)變換器及其時(shí)間平均等效開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路建模分析的基本思想是將開(kāi)關(guān)變換器N中所有的開(kāi)關(guān)元件抽取出來(lái)，形成開(kāi)關(guān)子網(wǎng)絡(luò)NS和線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)子網(wǎng)絡(luò)NC，如圖61a)所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)變換器滿足上述條件(1)~(3)時(shí)，可以分別用受控電壓源或受控電流源代替開(kāi)關(guān)變換器的開(kāi)關(guān)子網(wǎng)絡(luò)NS中的開(kāi)關(guān)元件，得到由受控電壓源和受控電流源構(gòu)成的等效開(kāi)關(guān)子網(wǎng)絡(luò)N?S，如

4、圖61b)所示。當(dāng)受控電壓源或受控電流源的值分別是在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)它所代替的開(kāi)關(guān)元件兩端的電壓或流過(guò)該開(kāi)關(guān)元件的電流的平均值，且在等效變換過(guò)程中，沒(méi)有形成電流源（電感）割集和電壓源（電容）回路，則在時(shí)間平均意義下，開(kāi)關(guān)變換器N可以等效為由線性時(shí)不變動(dòng)態(tài)子網(wǎng)絡(luò)NC和等效開(kāi)關(guān)子網(wǎng)絡(luò)N?S構(gòu)成的開(kāi)關(guān)變換器的時(shí)間平均等效電路。DCvovgLRiLiSRLvDvCRC圖63Boost變換器的時(shí)間平均等效電路在上面的分析中，我們假定電路工作于直流穩(wěn)

5、態(tài)，不存在小信號(hào)擾動(dòng)。當(dāng)輸入和控gv制變量d存在小信號(hào)擾動(dòng)時(shí)，即，(63a)?gggvVv???dDd??輸入和控制變量的小信號(hào)擾動(dòng)，將引起電路中的各個(gè)狀態(tài)變量及等效受控源的小信號(hào)擾動(dòng)，即，，，，(63b)?LLLiIi???CCCvVv??000?vVv???SSSiIi???DDDvVv??其中，，d，，，，，代表時(shí)間平均分量，，D，，，，，gvLiCv0vSiDvgVLICV0VSI代表直流分量，，，，，，，代表小信號(hào)擾動(dòng)分量。D

6、V?gv?d?Li?Cv0?v?Si?Dv對(duì)于小信號(hào)擾動(dòng)，我們有，D，，，，，?gvgV?d?LiLI?CvCV0?v0V?SiSI，將(63）代人(61）和(62），通過(guò)忽略二次及以上小信號(hào)擾動(dòng)項(xiàng)，我們得到：?DvDV(64a)?????()()SSSLLLLLLiIidiDdIiDIdIDi?????????(64b)???()()??()DDDCCCCCCCCCvVvRRdvDdVvRRRRRDVDvdVRR???????????