衍射極限1.13

1、衍射極限是指一個(gè)理想點(diǎn)物經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像點(diǎn)，而是得到一個(gè)夫朗和費(fèi)衍射像。因?yàn)橐话愎鈱W(xué)系統(tǒng)的口徑都是圓形，夫朗和費(fèi)衍射像就是所謂的艾里斑。這樣每個(gè)物點(diǎn)的像就是一個(gè)彌散斑，兩個(gè)彌散斑靠近后就不好區(qū)分，這樣就限制了系統(tǒng)的分辨率，這個(gè)斑越大，分辨率越低。這個(gè)限制是物理光學(xué)的限制，是光的衍射造成的。這種衍射限制本質(zhì)上來(lái)源于量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系限制。對(duì)于給定頻率的光子，當(dāng)它在某個(gè)方向上的動(dòng)量范圍給定時(shí)，它的分辨率也

2、就定了。一般當(dāng)一個(gè)艾里斑的中心和另一個(gè)艾里斑的邊緣暗環(huán)剛好重合時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)像斑剛好能夠分辨（瑞利判據(jù)）。這一現(xiàn)象用傅立葉分析理論可解釋為：攜帶物體信息的入射光波的傅立葉分量中，較大的橫向分量對(duì)應(yīng)著高頻成分，代表著物體的細(xì)節(jié)部分；但含高頻橫向分量的光波因滿足(kx、ky為2222xykkwc??波矢量K在x和y方向分量，ω為光波角頻率、c為光速，傳播方向?yàn)閦軸)而成為倏逝波，倏逝波在傳播過(guò)程中因振幅呈指數(shù)衰減而無(wú)法到達(dá)像面，不能參與成像，

3、造成物體細(xì)節(jié)部分的丟失，因而普通透鏡的成像總是有缺陷的。圖1.艾里斑圖形（三維強(qiáng)度值和和平面圖像）衍射極限公式是sinθ=1.22λD。其中θ是角分辨率，λ是波長(zhǎng)，D是光圈直徑。當(dāng)θ很小時(shí)，sinθ約等于tanθ，約等于df，其中d是最小分辨尺寸，f是焦距。推導(dǎo)出df=1.22λD。顯微鏡的可分辨的最小線度為：δy=0.61λN.A.，其中N.A.為鏡頭的數(shù)值孔徑。目前，普通顯微鏡的分辨率一般為200nm以上。圍繞著倏逝波的放大或恢復(fù)問(wèn)

4、題，人們發(fā)展了幾種不同的超級(jí)透鏡。近場(chǎng)超透鏡：近場(chǎng)超透鏡：圖1Pendry的完美透鏡：這種近場(chǎng)透鏡的特點(diǎn)是可以讓行波正常通過(guò)，而讓倏逝波在超透鏡中傳播時(shí)得到增強(qiáng)，但出透鏡之后又和原來(lái)一樣衰減，因此只能在近場(chǎng)成像。圖2人們研究發(fā)現(xiàn)，倏逝波在通過(guò)銀平板后，在一定厚度范圍內(nèi)振幅以指數(shù)增強(qiáng)。2005年，加州大學(xué)伯克利分校的科學(xué)家用“PMMAAg光刻膠”的混合集成進(jìn)行了超透鏡原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，銀膜超透鏡通過(guò)表面等離子體的激發(fā)顯著的改善了近場(chǎng)成像的清晰