《圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值問題)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1課題名稱：《圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值問題圓錐曲線中的定點(diǎn)與定值問題》教學(xué)內(nèi)容分析圓錐曲線在高考中占有重要的位置，也是高考命題的熱點(diǎn)之一.由于圓錐曲線內(nèi)容的豐富性，與其他章節(jié)知識交叉的綜合性，決定了圓錐曲線在高考中地位的特殊性.定點(diǎn)、定值問題與運(yùn)動變化密切相關(guān)，這類問題常與函數(shù)，不等式，向量等其他章節(jié)知識綜合，是學(xué)習(xí)圓錐曲線的一個難點(diǎn)，這就要求我們在圓錐曲線的復(fù)習(xí)中，要重視基礎(chǔ)知識和方法的學(xué)習(xí)，理解和掌握圓錐曲線中的基本知識與方法，幫助學(xué)

2、生自我構(gòu)架圓錐曲線思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)對圓錐曲線的整體把握.學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生對圓錐曲線中的基礎(chǔ)知識和基本方法有了一定的理解和掌握，學(xué)生具備一定的探究問題、分析問題和解決問題的能力，但對圓錐曲線中的定點(diǎn)和定值等綜合問題的解決缺乏一個明確的“主線”，正確解答這類問題既要有較強(qiáng)的分析問題能力、幾何直觀能力還要有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，但這幾方面學(xué)生都比較欠缺，這也是本節(jié)課需要對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培育的重要著眼點(diǎn).教學(xué)

3、目標(biāo)（1）掌握圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問題的分析方法和解題策略；（2）通過師生互動探究的過程，理解和掌握圓錐曲線中的基本知識與方法在處理定點(diǎn)和定值綜合問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生自我構(gòu)架圓錐曲線思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)對圓錐曲線章節(jié)的整體把握；（3）通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中，自我探究，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會思考問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰投嘟嵌人伎紗栴}的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)掌握圓錐曲線中定點(diǎn)與定值問題的分析方法；參變量的選取原則教學(xué)難點(diǎn)對

4、圓錐曲線基本知識與方法的綜合運(yùn)用；分析問題的能力和運(yùn)算能力的突破3的變化引起的，所以可以設(shè)過點(diǎn)的直線的斜率為參(10)F變量，將直線的方程用斜率加以表示，由于定點(diǎn)是與AB?參變量的變化是無關(guān)的，然后通過代數(shù)變形，將參變量分離出來，令參變量的系數(shù)為零，即可求出定點(diǎn).解法1：設(shè)，，:1(0)ABlxmym???1122()()AxyBxy則，聯(lián)立，得11()Axy??2234121xyxmy???????22(34)690mymy????1

5、21222693434myyyymm????????，212221:()AByylyyxxxx??????直線，代入上式，得2121()xxmyy????又，12121212()()2()0yyxmyyymyyyy???????不妨設(shè)，上式化為12yy?22140xmy????因?yàn)槎c(diǎn)與的變化無關(guān)，所以，即m040yx??????40xy?????直線恒過點(diǎn)，AB?(40)經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)直線的斜率為時，結(jié)論也成立AB?0綜上，直線橫過定點(diǎn)A