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1、球形電容器的電容及場強(qiáng)的討論球形電容器的電容及場強(qiáng)的討論丁武建安徽省池州市池州學(xué)院郵編247000摘要摘要兩個同心導(dǎo)體球面的內(nèi)半徑為R,外半徑為R球面間充滿介電常數(shù)為的各向??同性的介質(zhì)的球形電容器。利用三種方法求解電容器電容,第一種是電容定義式,第二種是電容能量公式,第三種是電容器串聯(lián)公式。利用高斯定理計算同心導(dǎo)體電容器場強(qiáng),由畫出的電場強(qiáng)度大小隨r變化的曲線,可以看出球形電容器場強(qiáng)的大小E是不連續(xù)的,并且球心內(nèi)部場強(qiáng)為零,同心球球面
2、之間場強(qiáng)與半徑成平方反比關(guān)系。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞電容器;電容;電場強(qiáng)度;計算AbstractThetwoconcentricsphericalconductswithinaradiusofRtheradiusRbetweenthesphericalsurfaceofdielectricconstantsfisotropicmediumsphericalcapacit.Usethreemethodstosolvecapacitthefirsti
3、sacapacitancetypedefinedthesecondiscapacitanceenergyfmulathethirdisacapacitinseriesfmula.Gausstheemisusedtocalculatetheconcentricconductcapacitfieldintensityelectricfieldbydrawingstrengthsizechangewithrcurveitcanbeseenth
4、atthesizeofthesphericalcapacitfieldstrengthEisdiscontinuousitsinternalfieldintensityiszeroconcentricsphericalballfieldintensitybetweeninversesquarewithradius.KeywdscapacitCapacitanceElectricfieldintensitycalculate中圖分類號中圖
5、分類號04電容器是一個重要的電器元件,按形狀來分有平行板電容器,柱形電容器和球形電容器等,按板間所充的介質(zhì)來分,有空氣電容器,云母電容器,陶瓷電容器和電解電容器等,在電力系統(tǒng)中電容器可以用來儲存電荷或電能,電容器也是提高功率因素等的重要元件,在電子電路中,電容器則是獲得震蕩,濾波,相移,旁路,耦合等的重要元件。電容只與組成W==???RRVrdrQdW0228??RRRRQRRQ???????????8)11(822C=??RRRRWQ
6、????42223方法三:利用電容器串聯(lián)公式把球形電容器中劃分為許多同心球殼,在球殼之間插入無限薄的導(dǎo)體,每兩個導(dǎo)體之間就形成一個電容器,因此,所有電容器都是串聯(lián)的。在球體中取一個半徑為r厚度為dr的球殼,其表面積為S=,電容的倒數(shù)為d(24r?24)1rdrSdC?????總電容的倒數(shù)為)11(4141102RRrdrCRR?????????再取倒數(shù)得總電容C=??RRRR???4[討論]???RRRRRRUQC?????????41
7、14①內(nèi)球半徑越大,外徑半徑越小,導(dǎo)體的電容就越大。令R→∞可得孤立導(dǎo)體的電容C=4,在真空中孤立導(dǎo)體的電容為C=4?R??②設(shè)RR=d當(dāng)d很小時,可得C=,這是平行板電容器的??R???dR24????ds?電容公式。實際上,孤立導(dǎo)體并不存在,一般來說帶電導(dǎo)體的周圍總是有這樣或那樣的物體(導(dǎo)體或者絕緣體),帶電導(dǎo)體的電勢也會因為外界環(huán)境不同而有所變化。利用高斯定理計算球形電容器場強(qiáng):利用高斯定理計算球形電容器場強(qiáng):真空中的任何靜電場中
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