空間重構(gòu)類圖形推理不看后悔

1、【分享分享】立方體折疊專題一立方體折疊專題一一.判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開圖判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開圖1最長的一行（或列）在中間，可為2、3、4個(gè)，超過4個(gè)或長行不在中間的不是正方體表面展開圖2在每一行（或列）的兩旁，每旁只能有1個(gè)正方形與其相連，超過1個(gè)就不是3規(guī)律：①每一個(gè)頂點(diǎn)至多有3個(gè)鄰面，不會有4個(gè)或更多個(gè)②“一”形排列的三個(gè)面中，兩端的面一定是對面，字母相同③“L”形排列的三個(gè)面中，沒有相同的字母，即

2、沒有對面，只有鄰面二.快速確定正方體的快速確定正方體的“對面對面”口訣是：口訣是：相間、相間、“Z”“Z”端是對面端是對面如下圖，我們先來統(tǒng)一以下認(rèn)識：把含有圖（1）所示或可由其作旋轉(zhuǎn)后的圖形統(tǒng)稱為“I”型圖；把所給平面圖中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋轉(zhuǎn)后的圖形統(tǒng)稱為“Z”型圖。結(jié)論：如果給定的平面圖形能折疊成一個(gè)正方體，那么在這個(gè)平面圖形中所含的“I”型圖或“Z”型圖兩端的正方形（陰影部分）必為折成正方體后的對面。應(yīng)用上

3、面的結(jié)論，我們可以迅速地確定出正方體的“對面”。例1如圖，一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“超”相對的字是五.找正方體相鄰或相對的面找正方體相鄰或相對的面1從展開圖找從展開圖找（1）正方體中相鄰的面，在展開圖中有公共邊或公共頂點(diǎn)如，或在正方形長鏈中相隔兩個(gè)正方形如中A與D（2）在正方體中相對的面，在展開圖中同行（或列）中，中間隔一個(gè)正方形如ABCD中，A與C，B與D，或和中間一行（或列）均相

4、連的兩正方形亦相對例1右圖中哪兩個(gè)字所在的正方形，在正方體中是相對的面解“?！迸c“似”，“你”和“程”，“前”和“錦”相對例2在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使得它們折成正方體后，對面上的數(shù)互為倒數(shù)，則填入正方形A、B、C的三數(shù)依次是：（A），，1（B），，112131312（C）1，，（D），1，12131213分析A與2，B與3中間都隔一個(gè)正方形，C與1分處正方形鏈兩邊且與其相連，選（A）例3在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成