江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷解析

1、第1頁（共24頁）2015年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共14小題，每小題小題，每小題5分，共計(jì)分，共計(jì)70分）分）1（5分）（2015?江蘇）已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為2（5分）（2015?江蘇）已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3（5分）（2015?江蘇）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=34i（i是虛數(shù)單位），則z的模為4（5分）（20

2、15?江蘇）根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為5（5分）（2015?江蘇）袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為6（5分）（2015?江蘇）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若mn=（9，﹣8）（m，n∈R），則m﹣n的值為7（5分）（2015?江蘇）不等式2＜4的解集為8（5分）（2015?江蘇）已知tanα=﹣2，tan（αβ）=，則tanβ的值

3、為9（5分）（2015?江蘇）現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個(gè)，若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為10（5分）（2015?江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（1，0）為圓心且與直線mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為第3頁（共24頁）17（14分）（2015?江蘇）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型

4、公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l1，l2，山區(qū)邊界曲線為C，計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為C的兩個(gè)端點(diǎn)，測得點(diǎn)M到l1，l2的距離分別為5千米和40千米，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為20千米和2.5千米，以l2，l1在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，假設(shè)曲線C符合函數(shù)y=（其中a，b為常數(shù)）模型（1）求a，b的值；（2）設(shè)公路l與曲線C相切

5、于P點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為t①請寫出公路l長度的函數(shù)解析式f（t），并寫出其定義域；②當(dāng)t為何值時(shí)，公路l的長度最短？求出最短長度18（16分）（2015?江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程19（16分）（2015?江蘇）已知函數(shù)