高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期函數(shù)壓軸大題練習(xí)含答案

1、高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期函數(shù)壓軸（大題）練習(xí)（含答案）高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期函數(shù)壓軸（大題）練習(xí)（含答案）1（本小題滿分12分）已知x滿足不等式，211222(log)7log30xx???求的最大值與最小值及相應(yīng)x值22()loglog42xxfx??2.（14分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)R2()12xxafx????（1）求值；a（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；R（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；tR?22(2)(2)

2、0fttftk????k3.（本小題滿分10分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且.(11)?2()1axbfxx???12()25f?(1)求實(shí)數(shù)的值；ab(2)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；()fx(11)?(3)解關(guān)于的不等式.t(1)()0ftft???4.(14分)定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)ab均有f(ab)=f(a)f(b)成立，且當(dāng)x1時(shí)f(x)???R0，(1)求f(1)(2)求證：f(x)為減函數(shù)。(3)當(dāng)f

3、(4)=2時(shí)，解不等式1)5()3(????fxf5.5.（本小題滿分（本小題滿分1212分）分）已知定義在已知定義在[1[1，4]4]上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)f(x)＝x22bx2bx(b≥1)(b≥1)，4b(I)求f(x)f(x)的最小值的最小值g(b)g(b)；(IIII)求g(b)g(b)的最大值的最大值M。6.6.（12分）設(shè)函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí)，()log(3)(01)afxxaaa????且()Pxy()yfx?

4、點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).(2)Qxay??()ygx?（1）寫出函數(shù)的解析式；()ygx?（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍；[23]xaa???|()()|1fxgx??a（3）把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，函數(shù)()ygx?a()yhx?，（）在的最大值為，求的值.1()22()()()2hxhxhxFxaaa??????01aa??且1[4]454a7.（12分）設(shè)函數(shù).124()lg()3xxafxaR????（1）當(dāng)時(shí)，求的定

5、義域；2a??()fx（2）如果時(shí)，有意義，試確定的取值范圍；(1)x????()fxa（3）如果，求證：當(dāng)時(shí)，有.01a??0x?2()(2)fxfx?1313.(本小題滿分16分)設(shè)0a?0b?已知函數(shù)()1axbfxx???.(Ⅰ)當(dāng)ab?時(shí)討論函數(shù)()fx的單調(diào)性(直接寫結(jié)論)(Ⅱ)當(dāng)0x?時(shí)(i)證明2)]([)()1(abfabff??14.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)])1(lg[)(22xaaxxf???的定義域區(qū)間為I其

6、中0a?.(Ⅰ)求I的長(zhǎng)度)(aL(注:區(qū)間()??的長(zhǎng)度定義為???)(Ⅱ)判斷函數(shù))(aL的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明(Ⅲ)給定常數(shù)(01)k?當(dāng)??kka???11時(shí)求區(qū)間I長(zhǎng)度)(aL的最小值.1.解：由211222(log)7log30xx???，∴1213log2x????，∴21log32x??，而2222()loglog(log2)(log1)42xxfxxx??????222(log)3log2xx???2231(log

7、)24x??，當(dāng)23log2x?時(shí)min1()4fx??此時(shí)x=322=22，當(dāng)2log3x?時(shí)max91()244fx???，此時(shí)8x?2.解：（1）由題設(shè)，需12(0)01afa??????，1212()xxfx????經(jīng)驗(yàn)證，()fx為奇函數(shù)，1a??（2分）（2）減函數(shù)（3分）證明：任取1212210Rxxxxxxx??????，由（1）122121122(22)1212211212(12)(12)()()xxxxxxxxyff