高一數(shù)列測(cè)試題及答案

1、1高一數(shù)列測(cè)試題選擇題（5分10=50分）1、三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是（）A、等比數(shù)列B、既是等差又是等比數(shù)列C、等差數(shù)列D、既不是等差又不是等比數(shù)列2、前100個(gè)自然數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是（）A、765B、653C、658D、6603、如果ax1x2b成等差數(shù)列，ay1y2b成等比數(shù)列，那么(x1x2)y1y2等于（）A、(ab)(ab)B、(ba)abC、ab(ab)D、(ab)ab4、在

2、等比數(shù)列an中，Sn表示前n項(xiàng)和，若a3=2S21a4=2S31則公比q=（）A、1B、1C、3D、35、在等比數(shù)列an中a1an=66a2an1=128Sn=126，則n的值為（）A、5B、6C、7D、86、若an為等比數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)的和，S3=3a3則公比q為（）A、1或12B、1或12C、12D、12或127、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大212，則最后一項(xiàng)為（）A、12B、

3、10C、8D、以上都不對(duì)8、在等比數(shù)列an中，an0a2a4a3a5a4a6=25那么a3a5的值是（）A、20B、15C、10D、59、等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn有人算得S1=8S2=20S3=36S4=65后來(lái)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是（）A、S1B、S2C、S3D、S410、數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且a7a10a15是一等比數(shù)列bn的連續(xù)三項(xiàng)，若該等比數(shù)列的首項(xiàng)b1=3則bn等于（）A、3(53)n1B、3(35)n1C、3

4、(58)n1D、3(23)n1二、填空題（5分5=25分）11、公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比=q12、各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an，公比q1a5a7a8成等差數(shù)列，則公比q=?13、已知abab成等差數(shù)列abab成等比數(shù)列，且00，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。3答案CADDBAADCA3m8(57)251?85533221規(guī)律：（1）兩個(gè)數(shù)之和為n的整數(shù)對(duì)共有n1個(gè)。（2）在兩個(gè)數(shù)之和為n的n1個(gè)整數(shù)

5、對(duì)中，排列順序?yàn)?，?個(gè)數(shù)由1起越來(lái)越大，第2個(gè)數(shù)由n1起來(lái)越來(lái)越小。設(shè)兩個(gè)數(shù)之和為2的數(shù)對(duì)方第1組，數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為1；兩個(gè)數(shù)之和為3的數(shù)對(duì)為第二組，數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)2……兩個(gè)數(shù)之和為n1的數(shù)對(duì)為第n組，數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為n?！?2…10=55，12…11=66∴第60個(gè)數(shù)對(duì)在第11組之中的第5個(gè)數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應(yīng)為（5，7）?16、25，—10，4，18或9，6，4，217、當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1當(dāng)n2時(shí)，a1=SnSn1=32n∴an=32

6、nbn=532n?∵b1=5∴bn是以5為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。25155123)1(23??????nnbnbn251∴)2511(241252511])251(1[5nnnS??????18、解:∵10Sn=an25an6①∴10a1=a125a16解之得a1=2或a1=3又10Sn－1=an－125an－16(n≥2)②由①－②得10an=(an2－an－12)6(an－an－1)即(anan－1)(an－an－1－5)=0∵a

7、nan－10∴an－an－1=5(n≥2)當(dāng)a1=3時(shí)a3=13a15=73a1a3a15不成等比數(shù)列∴a1≠3當(dāng)a1=2時(shí)a3=12a15=72有a32=a1a15∴a1=2∴an=5n－319、=10—2nna????????????)6(409)5(922nnnnnnSn20、???????????)2()1(21)1(21nnnnan21、解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為∵∴3nad12321???aaa122?a∴∴d=∴42?a22