直齒錐齒輪傳動

1、第十八章 齒輪傳動,內(nèi)容簡介: 本章介紹基于承載能力計算的齒輪設(shè)計方法。設(shè)計的基本內(nèi)容就是如何確定齒輪的基本參數(shù)或主要幾何尺寸。圍繞這些內(nèi)容所討論的主要問題有：齒輪精度等級的選擇；輪齒的主要失效形式和計算準(zhǔn)則；齒輪常用材料及選擇方法；齒輪的載荷計算；針對齒面接觸疲勞強度失效和齒根彎曲疲勞強度失效所進(jìn)行的齒輪承載能力計算方法等。,學(xué)習(xí)要求1) 了解齒輪材料的選取和熱處理方式的常識；2) 掌握齒輪傳動應(yīng)力類型及變化

2、特性、失效形式、 失效部位、產(chǎn)生機理及一般應(yīng)對措施。掌握相應(yīng) 的設(shè)計準(zhǔn)則；3) 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素；4) 掌握齒輪傳動受力分析的方法（包括假設(shè)條件、 力作用點、各分力大小、方向）；5）掌握直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強度和齒根 彎曲疲勞強度計算方法（包括力的計算點確定方 法及其依據(jù)）和斜齒圓柱齒輪傳動強度計算的特 點；6）理解齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟。,本章重點 齒輪的失效形式和計算準(zhǔn)

3、則、齒輪的受力分析和計算載荷、直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算、齒根彎曲疲勞強度計算是本章的重點學(xué)習(xí)內(nèi)容。要求弄清以下一些具體問題：1）齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則；2）齒輪傳動的受力分析；3）參數(shù)ψd、z1、m和β等的選取原則；4）圓柱齒輪傳動強度計算公式中各參數(shù)的物理意義及相互關(guān)系。,第一節(jié) 概述第二節(jié) 輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則第三節(jié) 齒輪材料及其選擇第四節(jié) 圓柱齒輪傳動的載荷計算

4、第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度,第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒根抗彎疲勞強度第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的靜強度計算第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算第九節(jié) 直齒錐齒輪傳動第十節(jié) 齒輪傳動的效率與潤滑,第一節(jié) 概 述,概 述,學(xué)習(xí)要求:① 了解齒輪設(shè)計需要解決的基本問題；② 掌握齒輪設(shè)計中按工作條件和齒面硬度的分類方 法；③ 了解傳動比i和齒數(shù)比u之間的區(qū)別

5、與聯(lián)系；④ 了解齒寬系數(shù)的含義；⑤ 了解齒輪精度等級的概念。齒輪傳動設(shè)計中的基本問題按工作條件與齒面硬度的齒輪分類齒輪傳動的主要參數(shù)齒輪精度等級的選擇,概 述,齒輪傳動設(shè)計中的基本問題 齒輪傳動的類型很多，用途各異，但是從傳遞運動和動力的要求出發(fā)，各種齒輪傳動都必須解決兩個基本問題：⑴ 傳動平穩(wěn) 就是要保證瞬時傳動比恒定，以盡可 能減小齒輪嚙合中的沖擊、振動和噪聲。⑵ 足夠的承載能力 就是在尺寸

6、和質(zhì)量較小的前提 下，保證正常使用所需的強度、耐磨性等方面的要 求。在預(yù)定的使用期限內(nèi)不發(fā)生失效。 有關(guān)傳動平穩(wěn)的問題，涉及齒輪嚙合原理方面的許多內(nèi)容，已在第八章作了比較詳細(xì)的討論。本章則,概 述,著重討論齒輪傳動的承載能力問題。為此將重點介紹輪齒的失效形式和計算準(zhǔn)則、齒輪常用材料及其選擇、受力分析與載荷計算以及齒輪傳動的強度計算方法等，并在此基礎(chǔ)上，解決設(shè)計中如何確定齒輪傳動的基本參數(shù)和主要尺寸問題。

7、 考慮到目前我國工業(yè)齒輪仍以漸開線齒廓為主，故本章討論問題范圍僅限于漸開線齒輪傳動。 按工作條件和齒面硬度的齒輪分類： 在齒輪傳動設(shè)計中，承載能力計算總是針對輪齒的某種失效形式進(jìn)行的，而輪齒的失效形式又與其工,概 述,作條件和齒面硬度等因素密切相關(guān)。不難想象：如果齒輪是在一個密閉的潤滑良好的空間內(nèi)工作，不與機器所處的外部環(huán)境相接觸，那么空氣中的粉塵就不能侵入齒輪的嚙合齒面中，輪齒一般也不會發(fā)生齒面的磨粒磨損。

8、相反，如果齒輪暴露在大氣環(huán)境中，任由機器所處環(huán)境空氣中的粉塵直接侵入齒輪的嚙合齒面中，則齒面磨損的發(fā)生也就在所難避了。以上例子說明了輪齒的失效形式是與齒輪的工作條件有關(guān)的。相對于機器所處的環(huán)境來說，通常人們將在封閉空間內(nèi)工作的（與環(huán)境隔離開來的）齒輪傳動稱為閉式齒輪傳動，否則即稱為開式齒輪傳動。不難理解，齒面的承載能力應(yīng)與齒面硬度有關(guān)，硬度越高，則其承載能,概 述,力也越高。根據(jù)齒面硬度的大小，通常人們將齒輪傳動分為兩

9、類，即硬齒面齒輪傳動和軟齒面齒輪傳動。一對嚙合齒輪的齒面硬度均大于350HBS者，稱為硬齒面齒輪傳動，否則即稱為軟齒面齒輪傳動。因此，齒輪傳動按工作條件和齒面硬度可作以下分類： 閉式齒輪傳動 按工作條件分 開式齒輪傳動齒輪傳動 軟齒面（硬度≤350HB

10、S ）齒輪傳動 按齒面硬度分 硬齒面（硬度＞350HBS ）齒輪傳動,,,,,,概 述,齒輪傳動的主要參數(shù)1. 模數(shù)m 模數(shù)是齒輪的重要參數(shù)之一。 圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m系列見表8-1。2. 傳動比i 和齒數(shù)比u 在一對齒輪中，設(shè)主動輪轉(zhuǎn)速n、齒數(shù)z，從動輪轉(zhuǎn)速、齒數(shù)則傳動比i通?？杀硎緸?i＝

11、 （18-1） 在一對齒輪中，若設(shè)小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù)為，則齒數(shù)比u為 u= ＞1 （18-2）,,,概 述,顯然，在減速傳動中u=i ，增速傳動中u=1/i 。3. 中心距a 中心距a是圓柱齒輪傳動的特征尺寸，也是最重要的幾何參數(shù)之一。設(shè)計中應(yīng)取值整齊、簡單，并盡量不含小數(shù)。在大批量生產(chǎn)時，推薦中心距按表18

12、-1選用。單件或小批量生產(chǎn)時可不受此限，建議參照《標(biāo)準(zhǔn)尺寸GB/T2822—1981》中的數(shù)系選用，或取尾數(shù)為0、5、2、8的整數(shù)。4. 齒寬b和齒寬系數(shù) 齒寬b與小齒輪分度圓直徑之比，稱齒寬系數(shù)，以表示，即 ＝ （18-3）,,,概 述,齒寬系數(shù)反映齒輪寬度與徑向尺寸之間的比例關(guān)系。的取值大小將直接影響齒輪傳動的布局與傳動質(zhì)量，因此也是齒輪

13、設(shè)計中的重要參數(shù)之一。 由公式（18-3），齒寬b 可表示為 b＝d (18-4) 在用公式（18-4）計算齒寬b時，有時會包含小數(shù)部分，一般應(yīng)對其進(jìn)行圓整，即取整數(shù)。對于圓柱齒輪傳動（人字齒輪除外），通常還應(yīng)使小齒輪齒寬b 比大齒輪齒寬b 寬出5～10mm，即一般取 b＝b（圓整數(shù)） b＝b＋(5～10)mm,,概

14、 述,這是從有利于降低對安裝的要求，并可保證大齒輪能以其整個齒寬參加嚙合，而不減小輪齒的有效齒寬來考慮的。齒輪精度等級的選擇 在漸開線圓柱齒輪和錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 10095.1—2001和GB/T 10095.2—2001）中，分別對圓柱齒輪和錐齒輪規(guī)定有12個精度等級，按精度的高低依次為：1、2、…、12。并根據(jù)對運動準(zhǔn)確性、傳動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，將每個精度等級的各項公差依次分成

15、三個組，即第Ⅰ公差組、第Ⅱ公差組和第Ⅲ公差組。此外，還規(guī)定了齒坯公差 、,概 述,齒輪副側(cè)隙和圖樣標(biāo)注等各項內(nèi)容。 齒輪精度等級應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳動功率和圓周速度等確定。表18-2給出了各種精度等級齒輪的使用和加工方法等，供選擇精度等級時參考。常用5～9級精度齒輪允許的最大圓周速度見表18-3。,第二節(jié) 輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,學(xué)習(xí)要求① 掌握齒輪輪齒的幾種常見的失效形式

16、與發(fā)生失效的 條件；② 掌握普通齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則； 輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則，是齒輪傳動工作能力計算的依據(jù)和指導(dǎo)原則，是齒輪傳動工作能力計算的靈魂。輪齒的失效形式齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,輪齒的失效形式 正常情況下，齒輪的失效都集中在輪齒部位。其主要失效形式有：輪齒折斷 整體折斷 按輪齒斷齒的形態(tài)分

17、 局部折斷 疲勞折斷 按輪持的折斷性質(zhì)或損傷機理分 過載（靜力）折斷,,,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,整體折斷，一般發(fā)生在齒根，這是因為輪齒相當(dāng)于一個懸臂梁，受力后其齒根部位彎曲應(yīng)力最大，并受應(yīng)力集中影響。局部折斷，主要由載荷集中造成，通常發(fā)生于輪齒的一端（圖18-2a）。在

18、齒輪制造安裝不良或軸的變形過大時，載荷集中于輪齒的一端，容易引起輪齒的局部折斷。 齒輪經(jīng)長期使用，在載荷多次重復(fù)作用下引起的輪齒折斷，稱疲勞折斷；由于短時超過額定載荷（包括一次作用的尖峰載荷）而引起的輪齒折斷，稱過載折斷。二者損傷機理不同，斷口形態(tài)各異，設(shè)計計算方法也不盡相同。,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,18-2,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,一般地說，為防止輪齒折斷，齒輪必須具有足夠大的模數(shù)。其次，增大齒根過渡圓角半

19、徑、降低表面粗糙度值、進(jìn)行齒面強化處理、減輕輪齒加工過程中的損傷，均有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力。而盡可能消除載荷分布不均現(xiàn)象，則有利于避免輪齒的局部折斷。 為防止輪齒折斷，通常應(yīng)對齒輪輪齒進(jìn)行抗彎曲疲勞強度的計算。必要時，還應(yīng)進(jìn)行抗彎曲靜強度驗算。2. 齒面點蝕 輪齒工作時，其工作齒面上的接觸應(yīng)力是隨時間而變化的脈動循環(huán)應(yīng)力。齒面長時間在這種循環(huán)接觸,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,應(yīng)力作用下，可能會出現(xiàn)微

20、小的金屬剝落而形成一些淺坑（麻點），這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕（圖18-2b）。齒面點蝕通常發(fā)生在潤滑良好的閉式齒輪傳動中。實踐證明，點蝕的部位多發(fā)生在輪齒節(jié)線附近靠齒根的一側(cè)。這主要是由于該處通常只有一對輪齒嚙合，接觸應(yīng)力較高的緣故。 提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，采用粘度較高的潤滑油以及進(jìn)行合理的變位等，都能提高齒面抗疲勞點蝕的能力。 為了防止出現(xiàn)齒面點蝕，對于閉式齒輪傳動，通常需要進(jìn)行齒面接觸疲勞強度計

21、算。,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,3. 齒面膠合 齒面膠合是相嚙合輪齒的表面，在一定壓力下直接接觸發(fā)生粘著，并隨著齒輪的相對運動，發(fā)生齒面金屬撕脫或轉(zhuǎn)移的一種粘著磨損現(xiàn)象（圖18-2c）。一般說，膠合總是在重載條件下發(fā)生。按其形成的條件又可分為熱膠合和冷膠合。 熱膠合發(fā)生于高速、重載的齒輪傳動中。由于重載和較大的相對滑動速度，在輪齒間引起局部瞬時高溫，導(dǎo)致油膜破裂，從而使兩接觸齒面金屬間產(chǎn)生局部“焊合”而形成

22、膠合。冷膠合則發(fā)生于低速、重載的齒輪傳動中。它是由于齒面接觸壓力過大，直接導(dǎo)致油膜壓潰而產(chǎn)生的膠合。,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,采用極壓型潤滑油、提高齒面硬度、降低齒面粗糙度值、合理選擇齒輪參數(shù)并進(jìn)行變位等，均有利于提高齒輪的抗膠合能力。為了防止膠合，對于高速、重載的齒輪傳動，可進(jìn)行抗膠合承載能力的計算。4. 齒面磨粒磨損 當(dāng)鐵屑、粉塵等微粒進(jìn)入齒輪的嚙合部位時，將引起齒面的磨粒磨損（圖18-2d）。閉式齒輪傳動，

23、只要經(jīng)常注意潤滑油的更換和清潔，一般不會發(fā)生磨粒磨損。開式齒輪傳動，由于齒輪外露，其主要失效形式為磨粒磨損。磨粒磨損不僅導(dǎo)致輪齒失去正確的齒形，還會由于齒厚不斷減薄而最終引起斷齒。 與閉式齒輪傳動不同，一般認(rèn)為，開式齒輪傳動,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,不會出現(xiàn)齒面點蝕現(xiàn)象。這是因為磨損速度比較快，齒面還來不及達(dá)到點蝕的程度，其表層材料就已經(jīng)被磨掉的緣故。5. 齒面塑性變形 重載時，在摩擦力的作用下，齒輪可能

24、產(chǎn)生齒面塑性變形（也稱齒面塑性流動），從而使輪齒原有的正確齒形遭受破壞。如圖18-2e所示，在主、從動齒輪上由于齒面摩擦力方向不同，其齒面變形的表現(xiàn)形式也不同。對于主動齒輪，在節(jié)線附近形成凹槽；對于從動齒輪，在節(jié)線附近形成凸脊。,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,齒輪傳動的計算準(zhǔn)則⑴ 閉式傳動 閉式傳動的主要失效形式為齒面點蝕 和 輪齒的彎曲疲勞折斷。當(dāng)采用軟齒面（齒面硬度 ≤350HBS）時，其齒面接觸疲勞強度相對較低

25、。因 此，一般應(yīng)首先按齒面接觸疲勞強度條件，計算齒 輪的分度圓直徑及其主要幾何參數(shù)（如中心距、齒 寬等），然后再對其輪齒的抗彎曲疲勞強度進(jìn)行校 核。當(dāng)采用硬齒面（齒面硬度＞350HBS）時，則一 般應(yīng)首先按齒輪的抗彎曲疲勞強度條件，確定齒輪 的模數(shù)及其主要幾何參數(shù)，然后再校核其齒面接觸 疲勞強度。,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,⑵ 開式傳動 開式傳動的主要失效形式為齒面磨粒 磨損和輪齒的彎曲疲勞折斷。由于

26、目前齒面磨粒磨 損尚無完善的計算方法，因此通常只對其進(jìn)行抗彎 曲疲勞強度計算，并采用適當(dāng)加大模數(shù)的方法來考 慮磨粒磨損的影響。,輪齒的失效形式與計算準(zhǔn)則,,第三節(jié) 齒輪材料及其選擇,齒輪材料及其選擇,學(xué)習(xí)要求① 了解鋼和鑄鐵等齒輪材料的選取方法以及鋼制齒輪的熱處理 方式的有關(guān)常識；② 理解試驗齒輪的接觸疲勞極限和試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極 限概念。 齒輪常用材料是鋼，其次為鑄鐵，有時也采用銅、塑料

27、等非鐵金屬材料或非金屬材料。齒輪常用鋼及其熱處理齒輪常用鑄鐵齒輪材料的選擇試驗齒輪的接觸疲勞極限試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限,,,,齒輪材料及其選擇,齒輪常用鋼及其熱處理 由齒輪失效形式可知，輪齒的工作表面應(yīng)具有較高的抗點蝕、耐磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力，而齒根則應(yīng)具有較高的抗折斷能力。因此，一般說，理想的齒輪材料應(yīng)具備這樣的特點：即齒面要硬、齒心要韌。在這方面，鋼通過適當(dāng)?shù)臒崽幚?，能夠收到滿意的效果，

28、故通常是較為理想的齒輪材料。 齒輪用鋼，分為碳素結(jié)構(gòu)鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼，或變形鋼、鑄鋼等等。變形鋼通常以鍛造成形方法制作毛坯。毛坯經(jīng)鍛造加工后，可以改善材料性能，提高零件的強度。對于直徑較大、形狀復(fù)雜、又比較重要的齒輪，一般可采用鑄鋼，并以鑄造成形方式制作毛坯。齒輪常用鋼及其力學(xué)性能見表18-4。,齒輪材料及其選擇,鋼制齒輪常通過調(diào)質(zhì)、正火、表面淬火以及滲碳淬火、滲氮等各種熱處理方法改善材料性能，以滿足齒輪的不同工作要

29、求。各種齒輪常用熱處理方法和適用場合、適用鋼種以及主要特點等列于表18-5，可供選擇齒輪材料時參考。齒輪常用鑄鐵 齒輪常用鑄鐵為灰鑄鐵和球墨鑄鐵。普通灰鑄鐵具有良好的鑄造工藝性和機械加工性，易于得到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形狀，而且價格便宜。同時，灰鑄鐵還具有一定的抗點蝕和抗膠合能力，但其抗彎強度低、韌性差，因此多用于低速、無沖擊及尺寸不受限制的場合?；诣T鐵中的石墨具有潤滑作用，尤其適用于制作,齒輪材料及其選擇,潤滑條件較差

30、的開式傳動齒輪。與灰鑄鐵相比，球墨鑄鐵不僅強度高，且具有較強的抗沖擊能力。因此，在一定程度上可以代替鋼制作齒輪。但由于生產(chǎn)工藝比較復(fù)雜，目前使用尚不夠普遍。齒輪常用灰鑄鐵及球墨鑄鐵的力學(xué)性能見表18-6。齒輪材料的選擇 選擇材料時，要從齒輪的工作條件、制造工藝性和經(jīng)濟性等方面考慮?，F(xiàn)提出一些看法，供參考。1.選擇材料要滿足齒輪工作條件的要求 一般地說，工作速度較高的閉式齒輪傳動，齒輪容易發(fā)生齒面點蝕或膠

31、合，應(yīng)選擇能夠提高齒面硬度,齒輪材料及其選擇,的中碳或者中碳合金鋼，如：45、40Cr、42SiMn等，并進(jìn)行表面淬火處理；中速中載齒輪傳動，可選擇綜合性能較好的調(diào)質(zhì)鋼，如：45、40Cr鋼等調(diào)質(zhì)。受沖擊載荷的齒輪，應(yīng)選擇齒面硬、且齒心韌性較好的滲碳鋼，如：20Cr或20CrMnTi，并進(jìn)行滲碳淬火處理。一般講，重要的或結(jié)構(gòu)要求緊湊的齒輪傳動，應(yīng)當(dāng)選擇較好的材料，如合金鋼。否則，可選擇力學(xué)性能相對較差的碳鋼。 開式

32、齒輪傳動的潤滑條件較差，其主要失效形式為齒面磨粒磨損，應(yīng)當(dāng)選擇減摩、耐磨性較好的材料。在速度較低且傳動比較平穩(wěn)時，可選用鑄鐵或采用鋼與鑄鐵搭配。 此外，對于高速輕載的齒輪，為了降低噪聲，通常可選用非金屬材料。,齒輪材料及其選擇,一對齒輪中材料的搭配十分重要。一般地說，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動，小齒輪齒根較弱而且受力次數(shù)又多，故應(yīng)使其材料的強度和耐磨性比大齒輪要高一些。設(shè)計中，對于軟齒面齒輪傳動，通常其小齒輪硬度要比大齒輪

33、高出20～50HBS，且傳動比越大，其硬度差也應(yīng)越大。當(dāng)一對齒輪采用軟、硬齒面搭配時，經(jīng)過磨制的硬齒面小齒輪，對于軟齒面大齒輪，通過輾壓作用產(chǎn)生冷作硬化現(xiàn)象，從而可以提高大齒輪齒面的疲勞強度。對于高速齒輪傳動，為了防止發(fā)生齒面膠合，除了要重視潤滑和散熱條件以外，在選擇齒輪材料時，還應(yīng)從摩擦學(xué)的角度來認(rèn)識。一般認(rèn)為，提高齒面硬度差有利于防止膠合發(fā)生。相反，一對齒輪的材料硬度、成分和內(nèi)部組織越接近，則對于防止膠合的發(fā)生越不

34、利。,齒輪材料及其選擇,2.選擇材料要考慮齒輪毛坯的成形方法、熱處理和切齒加工條件 直徑在500mm以下的齒輪，一般毛坯需經(jīng)鍛造加工，可采用變形鋼。直徑在400mm以上的齒輪，因一般鍛壓設(shè)備不便加工，常采用鑄造成形毛坯，故宜選用鑄鋼或鑄鐵。對于單件或小批量生產(chǎn)的直徑較大的齒輪，采用焊接方法制作毛坯，可以縮短生產(chǎn)周期，降低齒輪的制造成本。 當(dāng)齒輪材料的熱處理選擇調(diào)質(zhì)、正火或表面淬火時，常采用中碳鋼或中碳合金鋼。

35、調(diào)質(zhì)鋼的強度、硬度和韌性等各項力學(xué)性能均優(yōu)于正火鋼，但切削性能不如正火鋼。在切削性能方面，通常合金鋼不如碳鋼。滾齒和插齒等切齒方法，一般只能切削硬度在270HBS以下的齒坯，其大體相當(dāng)于調(diào)質(zhì)或正火材料的,齒輪材料及其選擇,硬度。 3.選擇材料要考慮齒輪生產(chǎn)的經(jīng)濟性 在滿足使用要求的前提下，選擇材料必須注意降低齒輪生產(chǎn)的總成本?？偝杀緫?yīng)當(dāng)包括材料本身的價格和與生產(chǎn)有關(guān)的一切費用。通常碳鋼和鑄鐵材料的價格較低，且具有

36、較好的工藝性，因此在滿足使用要求的前提下，應(yīng)優(yōu)先選用。 應(yīng)當(dāng)指出：在選擇齒輪材料時，必須認(rèn)真考慮齒輪制造工藝性的好壞。在小批量生產(chǎn)條件下，工藝性好壞，也許問題顯得并不很突出。在大批量生產(chǎn)條件下，它有時可能成為選擇材料的決定性因素。例如：對于普通精度的齒輪，采用低碳或低碳合金鋼滲碳淬,齒輪材料及其選擇,火，熱處理周期長，且由于輪齒變形大，通常需要進(jìn)行磨齒加工，從而會大大增加齒輪的制造成本。而如果選擇中碳或中碳合金鋼高

37、頻感應(yīng)加熱淬火，則由于熱處理過程中加熱時間短、輪齒變形小，可不必進(jìn)行磨齒加工。其次，這種熱處理方式生產(chǎn)率高，且便于實現(xiàn)熱處理工藝的自動化生產(chǎn)。因此，二者相比，顯然后者更適合于大規(guī)模生產(chǎn)方式。 此外，在選擇材料時，還應(yīng)當(dāng)考慮材料的資源和供應(yīng)情況，所選鋼種要供應(yīng)充足且品種盡量集中。在必須采用合金鋼時，應(yīng)首先立足于我國資源比較豐富的硅、錳、硼和釩等類合金鋼種。,齒輪材料及其選擇,試驗齒輪的接觸疲勞極限 所謂試驗齒

38、輪的接觸疲勞極限是指某種材料的齒輪，在特定試驗條件下，經(jīng)長期持續(xù)的循環(huán)載荷作用，齒面不出現(xiàn)疲勞點蝕的極限應(yīng)力。圖18-3、18-418-5、18-6給出了失效概率為1%的各種材料試驗齒輪的接觸疲勞極限 值。圖中曲線ML、MQ和ME分別表示當(dāng)齒輪材料和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求、中等要求和很高要求時的疲勞極限取值線。所謂中等要求，是指有經(jīng)驗的工業(yè)齒輪制造者以合理生產(chǎn)成本所能達(dá)到的要求；而很高要求，則通常只有在具備高可靠度

39、的制造過程和可控能力時才能達(dá)到。,,,齒輪材料及其選擇,18-3,齒輪材料及其選擇,18-4,齒輪材料及其選擇,18-5,齒輪材料及其選擇,18-6,齒輪材料及其選擇,試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限 所謂試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限是指某種材料的齒輪，在特定試驗條件下，經(jīng)長期持續(xù)的脈動載荷作用，齒根保持不破壞的極限應(yīng)力。圖18-7、18-8、18-9、18-10給出了失效概率為1%的各種材料試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限

40、值，其取值原則同 。 當(dāng)輪齒承受雙向彎曲時，由圖中查得 的值，需乘以0.7。,,,,,齒輪材料及其選擇,18-7,齒輪材料及其選擇,18-8,齒輪材料及其選擇,18-9,齒輪材料及其選擇,18-10,第四節(jié) 圓柱齒輪傳動的載荷計算,圓柱齒輪傳動的載荷計算,學(xué)習(xí)要求① 掌握齒輪傳動受力分析的方法（包括假設(shè)條件、各分力大小、方向和作用點）；② 理解計算載荷的概念；③ 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素；圓

41、柱齒輪輪齒的受力分析計算載荷,圓柱齒輪傳動的載荷計算,輪齒的受力分析1. 直齒圓柱齒輪 在理想狀態(tài)下，齒輪工作時載荷沿接觸線均勻分布。為簡化分析，常以作用于齒寬中點的集中力代替這個分布力。若忽略摩擦力的影響，則該力為沿嚙合線指向齒面的法向力 。法向力 可分解為兩個力，即：切向力Ft和徑向力Fr，如圖18-11。各力的大小計算如下：,,,圓柱齒輪傳動的載荷計算,18-11,圓柱齒輪傳動的載荷計算,切向力 F

42、t＝ 徑向力 Fr＝Ft tanα （18-4） 法向力 ＝ 式中，d1是小齒輪分度圓直徑；T是小齒輪傳遞的標(biāo)稱轉(zhuǎn)距；是分度圓壓力角。 力的方向如下：切向力Ft，在從動

43、輪為驅(qū)動力，與其回轉(zhuǎn)方向相同；在主動輪為工作阻力，與其回轉(zhuǎn)方向相反。徑向力Fr，對于外齒輪，指向其齒輪中,,,,,圓柱齒輪傳動的載荷計算,心；對于內(nèi)齒輪，則背離其齒輪中心。2.斜齒圓柱齒輪 用與直齒圓柱齒輪相似的方法，可將作用于斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力Fn分解為三個力：即切向力Ft、徑向力Fr和軸向力Fx ，如圖18-12。 各力的大小計算如下： 切向力 Ft＝ 徑

44、向力 Fr＝Ft tanat＝Ft （18-5） 軸向力 Fx＝Ft tanβ 法向力 Fn＝　　　?。?,,,,圓柱齒輪傳動的載

45、荷計算,18-12,圓柱齒輪傳動的載荷計算,式中，a是端面壓力角；an是法向壓力角；是分度圓螺旋角；是基圓螺旋角。 斜齒圓柱齒輪的切向力、徑向力方向的判斷，與直齒圓柱齒輪相同。而作用于主動齒輪輪齒上軸向力方向的判斷，可采用手握方法進(jìn)行：即伸出與輪齒螺旋線旋向（左旋或右旋）同名的手握齒輪軸線，若令拇指以外的四指代表齒輪的回轉(zhuǎn)方向，則拇指伸直（與齒輪軸線平行）所指方向，即為作用于主動齒輪輪齒上的軸向力方向。而根據(jù)牛頓法

46、則，從動齒輪的軸向力，應(yīng)與主動齒輪的軸向力大小相等、方向相反。,圓柱齒輪傳動的載荷計算,計算載荷 前面所討論的力Ft、Fr、Fx、Fn和轉(zhuǎn)距T1等均為齒輪的標(biāo)稱載荷，考慮齒輪傳動實際工況等影響因素，通過修正計算得到的載荷，稱為計算載荷。以齒輪的法向力Fn為例，其計算載荷Fnc可表示為： ＝K （18-6） 齒面接觸應(yīng)力計算時: K＝

47、 （18-7）齒根彎曲應(yīng)力計算時: K （18-8） 式中， 和 分別為接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力計算時的載荷系數(shù)； 是使用系數(shù)； 是動載系數(shù)； 是,,,,,,,,圓柱齒輪傳動的載荷計算,齒向載荷分布系數(shù)； 、 分別為接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力計算時的齒間載荷分配系數(shù)。 現(xiàn)就各系數(shù)的意義、取值大小和影響因素討論如下：1.

48、 使用系數(shù) 使用系數(shù) 是考慮由于齒輪嚙合外部因素而引起附加動載荷影響的系數(shù)。它取決于原動機和工作機特性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量以及運行狀態(tài)等。 可由表18-7選取。動載系數(shù) ： 動載系數(shù) 是考慮齒輪嚙合誤差和運轉(zhuǎn)速度等內(nèi),圓柱齒輪傳動的載荷計算,部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù)，定義為 = 影響動載荷系數(shù)

49、 的主要因素有：由基節(jié)和齒形偏差產(chǎn)生的傳動誤差；2) 齒輪的節(jié)圓速度；3) 轉(zhuǎn)動件的轉(zhuǎn)動慣量和剛度；4）輪齒載荷；5）在嚙合循環(huán)中輪齒嚙合剛度的變化。 其它影響因素還有：磨合效果、潤滑油特性、軸承,,圓柱齒輪傳動的載荷計算,及箱體支承剛度以及動平衡精度等。動載系數(shù)K可根據(jù)齒輪制造精度和節(jié)圓速度按圖18-14選取。 實踐證明，采用輪齒修緣，即將靠近輪齒齒頂部分漸開線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男尴鞯囊环N方法（如圖18-15

50、所示），有利于減小內(nèi)部動載荷和噪聲。經(jīng)過修緣的輪齒稱為修緣齒。3.齒向載荷分布系數(shù) ： 齒向載荷分布系數(shù) 是考慮輪齒工作時沿齒寬方向載荷分布不均對齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)，其定義為 =,,圓柱齒輪傳動的載荷計算,18-14,圓柱齒輪傳動的載荷計算,18-15,圓柱齒輪傳動的載荷計算,影響齒向載荷分布的主要因素有：齒輪在軸上的布置方式、支承剛度、齒面硬度、齒寬以及齒

51、輪的制造與安裝誤差等。 當(dāng)齒寬b≤100mm時，齒向載荷分布系數(shù) 可視情況按圖18-16選取。圖中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別適用于齒輪在對稱支承、非對稱支承和懸臂支承場合。實線所示區(qū)域，適用于第Ⅲ公差組精度等級為5～8級的軟齒面齒輪副。從圖中不難看出：對于確定的齒寬系數(shù) 其相應(yīng)的齒向載荷分布系數(shù) 為一個范圍，其下限值與5級精度齒輪副對應(yīng)，上限值與8級精度齒輪副對應(yīng)。對于6、7級齒輪，可在其間估計選取。虛線所示曲

52、線，適用于精度等級為5、6級的硬齒面齒輪副。,,,圓柱齒輪傳動的載荷計算,18-16,圓柱齒輪傳動的載荷計算,齒輪在軸上的布置方式，對于齒向載荷分布的影響，可由圖18-17得到說明：當(dāng)齒輪相對于軸系的兩支點作非對稱布置時，軸的彎曲變形會引起齒向載荷分布不均現(xiàn)象。不難想象，齒輪相對于軸系作懸臂布置時，這種現(xiàn)象同樣會發(fā)生，甚至情況更趨嚴(yán)重。 實踐證明，把一對齒輪中的一個，輪齒做成鼓形齒（如圖18-18所示），將有利于克服齒

53、向載荷分布不均現(xiàn)象。齒輪輪齒進(jìn)行修緣或制成鼓形齒的工藝過程統(tǒng)稱為齒輪（齒廓）修形。4. 齒間載荷分配系數(shù) 、 齒間載荷分配系數(shù) 、 是考慮同時嚙合的各,圓柱齒輪傳動的載荷計算,18-18,圓柱齒輪傳動的載荷計算,對輪齒之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。其定義為：在轉(zhuǎn)速近于零的情況下，一對齒輪在嚙合區(qū)內(nèi)輪齒上的最大載荷，與相同的一對精確齒輪輪齒上的相應(yīng)最大載荷之比。 、 可由表18-8查得。

54、影響齒間載荷分配系數(shù) 、 的主要因素有：1）受載后輪齒變形；2）輪齒制造誤差（特別是基節(jié)偏差）；3）齒廓修形；4）磨合效果等。,第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒面 接觸疲勞強度計算,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,學(xué)習(xí)要求： 掌握直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強度計算方法（包括力的計算點確定方法及其依據(jù)）；齒面接觸疲勞強度計算公式許用接觸應(yīng)力[ ]主要參數(shù)選擇,,直齒

55、圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,齒面接觸疲勞強度計算公式： 一對齒輪的嚙合，可視為以嚙合點處齒廓曲率半徑 、 所形成的兩個圓柱體的接觸（圖18-19）。因此，根據(jù)赫茲公式，可以寫出齒面不發(fā)生接觸疲勞的強度條件為： = ≤

56、 （18-9） 式中， 是作用于輪齒上的法向計算載荷； 、 是兩齒輪材料的彈性模量； 、 是齒輪材料的,,,,,,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,18-19,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,泊松比；ρ是嚙合點兩齒廓的綜合曲率半徑，１

57、／ρ＝１／ ±１／ （負(fù)號用于內(nèi)嚙合）； 是齒面接觸應(yīng)力； 是齒面接觸疲勞強度計算的許用接觸應(yīng)力；Ｌ是輪齒接觸線總長度。 由式（18-9），結(jié)合齒輪傳動的具體情況，齒面接觸疲勞強度的驗算公式推導(dǎo)結(jié)果如下： = （18-10） 若以b=

58、 代入式（18-10），則可得齒面接觸疲勞強度的設(shè)計式 ≥ （18-11）,,,,,,,,,,,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,式中， 是彈性系數(shù)，由表18-9確定； 是節(jié)點區(qū)域系數(shù)，由圖18-20確定； 是重合度系數(shù)，可按下式計算： =

59、 （18-12） 式中， 是重合度，對未修緣的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動， 可近似按下式計算： ＝1.88－3.2 （18-13） 在應(yīng)用齒面接觸疲勞強度計算公式時，需明確以下幾點：,,,,,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,1）式（18-10）、（18-11）、（18-13）中“±

60、;”符號的意義為：正號用于外嚙合，負(fù)號用于內(nèi)嚙合。2）公式中彈性系數(shù) 的單位為 ，因此，其相應(yīng)力的單位應(yīng)為N，長度單位為mm，且其余參數(shù)的單位也應(yīng)保持一致。例如：轉(zhuǎn)矩單位為N?mm，應(yīng)力單位為MPa等。3）由于一對齒輪中只要有一個齒輪出現(xiàn)點蝕即導(dǎo)致傳動失效，因此，在使用設(shè)計公式（18-11）時，若兩齒輪的許用應(yīng)力 和 不同，則應(yīng)代以其中較小值計算。 由式（18-11）可知，在其它條件一定時，似乎齒面

61、接觸疲勞強度取決于小齒輪直徑 ，但由于一對齒,,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,輪的中心矩a 和齒寬b 又可分別表示為 a＝ （18-14） b= 因此，在載荷、材質(zhì)和齒數(shù)比等影響因素確定之后，齒面接觸疲勞強度實質(zhì)上取決于齒輪傳動的外廓尺寸，即其中心

62、距與齒寬的大小。,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,許用接觸應(yīng)力 影響齒輪許用接觸應(yīng)力的因素很多，對于普通用途的齒輪，忽略一些次要因素，其許用接觸應(yīng)力可表示為: ＝ （18-15） 式中， 是試驗齒輪的接觸疲勞極限，見圖18-2～圖18-5； 是壽命系數(shù)； 是齒面接觸疲勞強度計算的安全因數(shù)。壽命系數(shù) 壽命系數(shù)

63、 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時，其,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。 可由圖18-21查得。其中應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N 或當(dāng)量循環(huán)次數(shù) 由下式確定： 載荷穩(wěn)定時 N＝60 載荷不穩(wěn)定時 （18-16） N＝ ＝60 式中， γ是齒輪每轉(zhuǎn)一周同一齒面的嚙合

64、次數(shù)；n是齒輪轉(zhuǎn)速（r∕min）； 是齒輪設(shè)計壽命（h）； 是當(dāng)量循環(huán)次數(shù)； 是在1~k個循環(huán)中，較長期,,,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,18-21,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,作用的最大轉(zhuǎn)矩； 、 、 分別為第i個循環(huán)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和工作小時數(shù)；m 是壽命指數(shù)，與材料類別有關(guān)，見表18-10 。2. 安全因數(shù) 選擇安全因數(shù)時，應(yīng)當(dāng)考慮可靠性要求、計算方法和原始數(shù)據(jù)的

65、準(zhǔn)確程度以及材料和加工制造對零件品質(zhì)的保障程度等。 可參考表18-11選取。當(dāng)計算方法粗略、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高時，可在表列最小安全因數(shù) 基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大至1.2～1.6倍。,,,,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,主要參數(shù)選擇 在齒輪傳動設(shè)計中，齒寬系數(shù) 和小齒輪齒數(shù)選擇的如何，將直接影響到齒輪傳動的外廓尺寸以及傳動質(zhì)量的好壞。因此，取值應(yīng)適當(dāng)。齒寬系數(shù) 由設(shè)計式（18-11）可知，增

66、大齒寬系數(shù) ，可以減小齒輪的分度圓直徑 ，縮小傳動的徑向尺寸，從而可降低齒輪的圓周速度。但齒寬越大，載荷沿齒寬分布的不均現(xiàn)象也越嚴(yán)重。因此，齒寬系數(shù) 的選擇應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。對于一般用途的齒輪，建議按表18-12選取。,,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,2. 小齒輪齒數(shù) 增加齒數(shù)可以增大傳動的重合度，有利于齒輪傳動的工作平穩(wěn)性，這對于高速齒輪傳動非常有意義。在分度圓大小不變的前提下，增大齒數(shù)可以減小

67、模數(shù)、降低齒高、縮小毛坯直徑、減少金屬切削量、降低齒輪制造成本。而齒高的降低又可以減小滑動系數(shù)，有利于提高輪齒的耐磨損、抗膠合能力。因此，當(dāng)齒輪傳動的承載能力主要取決于齒面強度時，如閉式軟齒面齒輪傳動，可選取較多的齒數(shù)，通常取 ＝20～40。當(dāng)齒輪傳動的承載能力主要取決于輪齒的抗,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,彎強度時，如硬齒面或開式齒輪傳動，為了使傳動尺寸不致于過大，應(yīng)選取較少的齒數(shù)，一般可取z＝17～

68、20。,直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算,,第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒根 抗彎疲勞強度計算,直齒圓柱齒輪傳動的齒根 抗彎疲勞強度計算,學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強度計算方法計算方法；齒根抗彎疲勞強度計算公式許用彎曲應(yīng)力〔 〕,,,直齒圓柱齒輪傳動的齒根 抗彎疲勞強度計算,齒根抗彎疲勞強度計算公式 在進(jìn)行齒根抗彎疲勞強度計算時，為使問題簡化作如下假設(shè)： 1）全部載荷由一對齒