abaqus-材料本構(gòu)模型及編程

1、材料本構(gòu)模型及編程ABAQUSUMAT材料本構(gòu)模型及編程實(shí)現(xiàn)：簡(jiǎn)介1、什么時(shí)候用用戶定義材料（UserdefinedmaterialUMAT）？很簡(jiǎn)單，當(dāng)ABAQUS沒有提供我們需要的材料模型時(shí)。所以，在決定自己定義一種新的材料模型之前，最好對(duì)ABAQUS已經(jīng)提供的模型心中有數(shù)，并且盡量使用現(xiàn)有的模型，因?yàn)檫@些模型已經(jīng)經(jīng)過詳細(xì)的驗(yàn)證，并被廣泛接受。2、好學(xué)嗎？需要哪些基礎(chǔ)知識(shí)？先看一下ABAQUS手冊(cè)（ABAQUSAnalysisUse

2、rsManual）里的一段話：Warning:Theuseofthisoptiongenerallyrequiresconsiderableexpertise.Theuseriscautionedthattheimplementationofanyrealisticconstitutivemodelrequiresextensivedevelopmenttesting.Initialtestingonasingleelementmode

3、lwithprescribedtractionloadingisstronglyrecommended.但這并不意味著非力學(xué)專業(yè)，或者力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不很豐富者就只能望洋興嘆，因?yàn)槲覀兊娜蝿?wù)不是開發(fā)一套完整的有限元軟件，而只是提供一個(gè)描述材料力學(xué)性能的本構(gòu)方程（Constitutiveequation）而已。當(dāng)然，最基本的一些概念和知識(shí)還是要具備的，比如應(yīng)力(stress)應(yīng)變（strain）及其分量；volumetricpart和devi

4、aticpart；模量（modulus）、泊松比(Poisson’sratio)、拉美常數(shù)(Lameconstant)；矩陣的加減乘除甚至求逆；還有一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)如積分、微分等。3、UMAT的基本任務(wù)？我們知道，有限元計(jì)算（增量方法）的基本問題是：已知第n步的結(jié)果（應(yīng)力，應(yīng)變等），；然后給出一個(gè)應(yīng)變?cè)隽坑?jì)算新的應(yīng)力。UMAT要完成這一計(jì)算，并要計(jì)算Jacobian矩陣DDSDDE(IJ)=。是應(yīng)力增量矩陣（張量或許更合適），是應(yīng)變?cè)隽?/p>

5、矩陣。DDSDDE(IJ)定義了第J個(gè)應(yīng)變分量的微小變化對(duì)第I個(gè)應(yīng)力分量帶來(lái)的變化。該矩陣只影響收斂速度，不影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性（當(dāng)然，不收斂自然得不到結(jié)果）。4、怎樣建立自己的材料模型？本構(gòu)方程就是描述材料應(yīng)力應(yīng)變（增量）關(guān)系的數(shù)學(xué)公式，不是憑空想象出來(lái)的，而是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出的合理歸納。比如對(duì)彈性材料，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)應(yīng)力和應(yīng)變同步線性增長(zhǎng)，所以用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式描述。為了解釋彈塑性材料的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，又提出了一些彈塑性模型，并用數(shù)學(xué)公式表示

6、出來(lái)。對(duì)各向同性材料（Isotropicmaterial）經(jīng)常采用的辦法是先研究材料單向應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律（如單向拉伸、壓縮試驗(yàn)），并用一數(shù)學(xué)公式加以描述，然后把講該規(guī)律推廣到各應(yīng)力分量。這叫做“泛化“(generalization)。5、一個(gè)完整的例子及解釋下面這個(gè)UMAT取自ABAQUS手冊(cè)，是一個(gè)用于大變形下的彈塑性材料模型。希望我的注釋能幫助初學(xué)者理解。需要了解J2理論。SUBROUTINEUMAT(STRESSSTATEVDDSDD

7、ESSESPDSCDRPLDDSDDT1DRPLDEDRPLDTSTRANDSTRANTIMEDTIMETEMPDTEMPPREDEFDPRED2CMNAMENDINSHRNTENSNSTATVPROPSNPROPSCODSDROT3PNEWDTCELENTDFGRD0DFGRD1NOELNPTLAYERKSPTKSTEPKINC)STRESS應(yīng)力矩陣，在增量步的開始，保存并作為已知量傳入U(xiǎn)MAT；在增量步的結(jié)束應(yīng)該保存更新的應(yīng)力；ST

8、RAN當(dāng)前應(yīng)變，已知。DSTRAN—應(yīng)變?cè)隽?，已知。STATEV狀態(tài)變量矩陣，用來(lái)保存用戶自己定義的一些變量，如累計(jì)塑性應(yīng)變，粘彈性應(yīng)變等等。增量步開始時(shí)作為已知量傳入，增量步結(jié)束應(yīng)該更新；DDSDDE=。需要更新DTIME—時(shí)間增量dt。已知。NDI—正應(yīng)力、應(yīng)變個(gè)數(shù)對(duì)三維問題、軸對(duì)稱問題自然是3（112233），平面問題是2(1122)；已知。NSHR—剪應(yīng)力、應(yīng)變個(gè)數(shù)，三維問題時(shí)3(121323)，軸對(duì)稱問題是1(12)；已知。C

9、CCELASTICPROPERTIESC獲取楊氏模量，泊松比，作為已知量由PROPS向量傳入EMOD=PROPS(1)EENU=PROPS(2)νEBULK3=EMOD(ONETWOENU)3KEG2=EMOD(ONEENU)2GEG=EG2TWOGEG3=THREEEG3GELAM=(EBULK3EG2)THREEλDOK1=1NTENSDOK2=1NTENSDDSDDE(K1K2)=ZEROENDDOENDDO彈性部分，Jacobi

10、an矩陣很容易計(jì)算注意，在ABAQUS中，剪切應(yīng)變采用工程剪切應(yīng)變的定義，所以剪切部分模量是G而不是2G!CCELASTICSTIFFNESSCDOK1=1NDIDOK2=1NDIDDSDDE(K2K1)=ELAMENDDODDSDDE(K1K1)=EG2ELAMENDDODOK1=NDI1NTENSDDSDDE(K1K1)=EGENDDOCCRECOVERELASTICPLASTICSTRAINSROTATEFWARDCALSOREC