湖南省岳陽縣第一中學2014年物理奧賽教案 第一講 力和平衡(含學生版和教師版)

1、湖南省岳陽縣第一中學湖南省岳陽縣第一中學20142014年物理奧賽教案年物理奧賽教案第一講力和平衡知識要點：力學中常見的幾種力。摩擦力。彈性力。胡克定律。萬有引力定律。均勻球殼對殼內和殼外質點的引力公式（不要求導出）。共點力作用下物體的平衡。力矩。剛體的平衡。重心。物體平衡的種類。物體相對于地球靜止或勻速直線運動的狀態(tài)叫平衡；物體與物體之間的相互作用稱之為力；物體受力都要發(fā)生形變，在研究力對物體的運動效應之前，可把物體簡化為各點間距離保

2、持不變的剛體。研究平衡系統(tǒng)的主要任務是：首先把平衡物體從其所在位置隔離出來，用力取代其它物體(或場)對它的作用，把它簡化為受力的平衡剛體；其次，研究作用在平衡剛體上的平衡力系，從基本的二力平衡原理出發(fā)，運用矢量方法，導出它所滿足的平衡條件；然后針對具體問題，直接運用相應力系的平衡條件進行數學求解，求出物體所受的全部未知力或平衡的幾何位置。一、矢量的運算1、加法表達：=。a?b?c?名詞：為“和矢量”。c?法則：平行四邊形法則。如圖所示。

3、和矢量大小：c=，其中?為和的夾角。???cosab2ba22a?b?和矢量方向：在、之間，和夾角β=arcsinc?a?b?a?????cosab2basinb222、減法表達：=－。a?c?b?名詞：為“被減數矢量”，為“減數矢量”，為“差矢量”。c?b?a?法則：三角形法則。如圖所示。將被減數矢量和減數矢量的起始端平移到一點，然后連接兩時量末端，指向被減數時量的時量，即是差矢量。差矢量大?。篴=，其中θ為和的夾角。???cosbc

4、2cb22c?b?差矢量的方向可以用正弦定理求得。一條直線上的矢量運算是平行四邊形和三角形法則的特例。??a?b?c??a?b?c?名詞：c稱“矢量的點積”，它不再是一個矢量，而是一個標量。點積的大?。篶=abcosα，其中α為和的夾角。a?b?如功的定義為：W==FScos?SF???二、力、剛體、五個靜力學公理1、力—物體間的相互作用，是物體產生加速度和形變原因。力系是作用在物體上的一群力，根據其力的作用線在空間的幾何位置關系，分為

5、空間、平面、匯交、平衡力系等。在研究力對剛體的運動效應時，由力的等效原理可知，力對剛體是滑移矢量，作用點沿力的作用線滑移。如如圖所示。注：力可沿一個剛體滑移，但不可從一個剛體滑移到另一個剛體上，也不要在一個變形體上滑移。2、剛體—不因力的作用而發(fā)生形變的物體就叫做剛體。剛體是一種理想化的力學模型，實際生活中，當物體因受力作用而發(fā)生形變足夠小時，以至忽略這種形變即不影響問題的正確解決，又能使解決的過程在為簡化，這時就能把該物體當成剛體處理

6、。3、五個靜力學公理①二力平衡公理兩個力平衡的充分必要條件是：此二力作用于同一個剛體上，并且等大、反向、在同一條直線上。請注意，一定要：共物、等大、反向、同直線這四個條件缺一不可。②增減平衡力系公理在作用于剛體的任何一個力系上，增加或減去一組平衡力系，原力系對物體的外效應仍然不變。③力的平衡四邊形定則用一個力等效地代替兩個或幾個力對物體的共同作用叫力的合成，將一個力化為等效的兩個或幾個力，叫力的分解。力的合成與力的分解遵循平行四邊形定則

7、。④牛頓第三定律兩個物體間的相互作用力，總是大小相等，方向相反，并且作用在同一條直線上。⑤剛化公理如果可變形體在已知力系的作用下處于平衡狀態(tài)，則可將此受力物體看作剛體，其平衡不受影響。比如，彈簧就是常見一種典型的可變形物，當它的兩端受到壓力(或拉力)時就會發(fā)生壓縮(或拉伸)形變，所加的這一對力等大、反向、共軸線時，彈簧必定穩(wěn)定在相應的壓縮(或拉伸)狀態(tài)，并保持這種形變量不變，好象成了新形狀的剛體。彈簧秤就是憑借這種相應的穩(wěn)定性來測力和示