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1、26某水槽如題圖某水槽如題圖21所示。其中所示。其中A1為槽的截面積為槽的截面積,R1、R2均為線性水阻,均為線性水阻,Qi為流入為流入量,量,Q1和Q2為流出量要求:為流出量要求:(1)寫(xiě)出以水位寫(xiě)出以水位h1為輸出量,為輸出量,Qi為輸入量的對(duì)象動(dòng)態(tài)方程;為輸入量的對(duì)象動(dòng)態(tài)方程;(2)寫(xiě)出對(duì)象的傳遞函數(shù)寫(xiě)出對(duì)象的傳遞函數(shù)G(s)并指出其增益并指出其增益K和時(shí)間常數(shù)和時(shí)間常數(shù)T的數(shù)值。的數(shù)值。圖21解:1)平衡狀態(tài):02010QQQi
2、??2)當(dāng)非平衡時(shí):;iiiQQQ???0;1011QQQ???2022QQQ???質(zhì)量守恒:211QQQdthdAi???????對(duì)應(yīng)每個(gè)閥門(mén),線性水阻:;11RhQ???22RhQ???動(dòng)態(tài)方程:iQRhRhdthdA???????2113)傳遞函數(shù):)()()11(211sQsHRRSAi???1)11(1)()()(211??????TsKRRSAsQsHsGi這里:;21121212111111RRATRRRRRRK?????
3、?R2h1QiQ1R1A1Q228已知題圖已知題圖23中氣罐的容積為中氣罐的容積為V,入口處氣體壓力,,入口處氣體壓力,P1和氣罐和氣罐內(nèi)氣體溫度內(nèi)氣體溫度T均為均為常數(shù)。假設(shè)罐內(nèi)氣體密度在壓力變化不大的情況下,可視為常數(shù),并等于入口處常數(shù)。假設(shè)罐內(nèi)氣體密度在壓力變化不大的情況下,可視為常數(shù),并等于入口處氣體的密度;氣體的密度;R1在進(jìn)氣量在進(jìn)氣量Q1變化不大時(shí)可近似看作線性氣阻。求以用氣量變化不大時(shí)可近似看作線性氣阻。求以用氣量Q2為
4、輸入量、氣罐壓力輸入量、氣罐壓力P為輸出量對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程。為輸出量對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程。解:根據(jù)題意:假設(shè):1)ρ在P變化不大時(shí)為常數(shù)2)R1近似線性氣阻;3)氣罐溫度不變,壓力的變化是進(jìn)出流量的變化引起;平衡時(shí):211QQpp??非平衡時(shí):21GQQdtdC????氣容:容器內(nèi)氣體變化量量容器內(nèi)氣體重量的變化?CdtdGdtpdCpddGC????111)(1RppPPRG????????動(dòng)態(tài)方程:;211pQRpdtdC??????TR2
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