專(zhuān)題四電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題

1、專(zhuān)題四電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題2005512Page1of17專(zhuān)題四專(zhuān)題四電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題，涉及力學(xué)知識(shí)（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功、動(dòng)能定理、動(dòng)量和能量守恒定律等）、電學(xué)知識(shí)（如電磁感應(yīng)定律、楞次定律、直流電路知識(shí)、磁場(chǎng)知識(shí)等）等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其具體應(yīng)用可分為以下兩個(gè)方面：（1）受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析。思考方向是：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)??????變

2、化……，周而復(fù)始，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。要畫(huà)好受力?圖，抓住a=0時(shí)，速度v達(dá)最大值的特點(diǎn)。（2）功能分析，電磁感應(yīng)過(guò)程往往涉及多種能量形勢(shì)的轉(zhuǎn)化。例如：如圖所示中的金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減小，一部分用來(lái)克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能用來(lái)克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，因此，從功和

3、能的觀(guān)點(diǎn)人手，分析清楚電磁感應(yīng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，往往是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的重要途徑【例1】如圖1所示，矩形裸導(dǎo)線(xiàn)框長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2，短邊的長(zhǎng)度為，ll在兩個(gè)短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)，導(dǎo)線(xiàn)框一長(zhǎng)邊與軸重合，x左邊的坐標(biāo)x=0，線(xiàn)框內(nèi)有一垂直于線(xiàn)框平面的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度滿(mǎn)足關(guān)系。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長(zhǎng)邊接觸良好，)sin(lxBB20??電阻也是R，開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力

4、F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2的過(guò)程中力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律；l（2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2的過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量。l答案：（1）)()(sinvltRlvtvlBF203222220????（2）RvlBQ32320?【例2】如圖2所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，它們之間的距離為=0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5Ω的電阻，在x≥0處有一與水l平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B

5、=0.5T。一質(zhì)量為m=01kg的金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0=2ms的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速專(zhuān)題四電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題2005512Page3of17【例5】如圖8所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸yO平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y0的一側(cè)整個(gè)平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常

6、量。一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，當(dāng)t=0時(shí)金屬桿MN位于y=0處，速度為v0，方向沿y軸的正方向。在MN向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有一平行于y軸的拉力F人選用于金屬桿MN上，以保持其加速度方向豎直向下，大小為重力加速度g。設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略。問(wèn)：（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？20v（2）金屬桿在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如何？答案：（1）（2）gdkvE163301

7、?)()(gvRgttvkF02202t21???與與【例6】（2004北京理綜）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（1）由b向a方向