道路平面線形設(shè)計(jì)--東南大學(xué)

1、第三章 道路平面線形設(shè)計(jì),第一節(jié) 概述第二節(jié) 直線第三節(jié) 圓曲線第四節(jié) 緩和曲線第五節(jié) 平面線形設(shè)計(jì)第六節(jié) 道路平面設(shè)計(jì)成果,1,第一節(jié) 概述,一、路線平面的基本概念,2,,,,3,二、汽車行駛軌跡（1）這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任 何一點(diǎn)上不出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折。（2）其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不 出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。（3）其曲率的變化率是連續(xù)的，

2、即軌跡上 任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。,4,5,6,,同時(shí)滿足第（l）、（2）條的路線如圖。,7,,,8,三、平面線形要素 直線 圓曲線 緩和曲線,9,四、平面線形設(shè)計(jì)的任務(wù),10,第二節(jié) 直線,一、直線的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 1）兩點(diǎn)之間以直線為最短。 2）筆直的道路給人以短捷、直達(dá)的良好 印象。 3）汽車在直線上行駛受力簡(jiǎn)單，方向明

3、 確，駕駛操作簡(jiǎn)易。 4）測(cè)設(shè)施工方便。,11,缺點(diǎn)：1）直線線形缺乏靈活性，大多難于 與地形相協(xié)調(diào)2）過(guò)長(zhǎng)的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、 疲倦，易超車,12,,,,,,13,二、直線的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1、直線最大長(zhǎng)度（1）限制原因（2）限制長(zhǎng)度 20V（m）,14,2、直線最小長(zhǎng)度（1）同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度 6V(m)（2）反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度 2V

4、(m)（3）相鄰回頭曲線間的直線最小長(zhǎng)度速度 40km/h 30km/h 20km/h 200m 150m 100m,15,,16,,,17,,,18,三、直線的應(yīng)用1、路線完全不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開(kāi)闊谷地2、市鎮(zhèn)及近郊或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)3、大的橋梁、隧道路段4、平面交叉口附近5、雙車道公路提供超車的路段,19,四、運(yùn)用直線應(yīng)注意的問(wèn)題（1）長(zhǎng)

5、度的決定要謹(jǐn)慎（2）長(zhǎng)直線盡頭的平曲線應(yīng)設(shè)置標(biāo)志（3）長(zhǎng)直線上縱坡不宜過(guò)大（4）長(zhǎng)直線與大半徑凹型豎曲線組合 為宜（5）道路兩側(cè)地形過(guò)于空曠時(shí)的處理,20,,21,第三節(jié) 圓曲線,一、圓曲線的線形特征 1、曲線上任一點(diǎn)曲率半徑R為常數(shù) 2、受離心力的作用 3、汽車在曲線上行駛多占用寬度 4、視距條件差 5、大半徑的圓曲線線形美觀、順適、 行車舒適，是公路上常采用的線形,22,23

6、,,,,,24,二、圓曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)圓曲線的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)： 圓曲線半徑 圓曲線長(zhǎng)度,25,（一）、圓曲線半徑 圓曲線半徑與橫向力系數(shù)和路拱橫坡度有關(guān)。,26,關(guān)于橫向力系數(shù),橫向力系數(shù)與 行車穩(wěn)定性、 乘客舒適 性、

7、 運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性有關(guān)。,27,µ值與行駛穩(wěn)定性： µ=0.15~0.16 在干燥與潮濕路面能以較高 的速度安全 µ=0.07路面結(jié)冰也能安全行駛,28,µ值與乘客舒適性：µ<0.10 不感到曲線存在，很平穩(wěn)µ=0.15 略感到曲線存在，尚平穩(wěn)µ=0.20

8、 已感到曲線存在，稍感不平穩(wěn)µ=0.35 感到有曲線存在，已感到不平穩(wěn)µ=0.40 非常不平穩(wěn)，站立不住，有傾倒 的危險(xiǎn),29,µ值與運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)：µ<0.10~0.15，輪胎磨耗及燃料消耗增加較 小。,30,結(jié)論： µ值應(yīng)小于0.1，最大不超過(guò)0.15,31

9、,關(guān)于橫坡度i,路拱橫坡：超高橫坡：,32,1、一般最小半徑,33,,公路一般最小半徑μ及i的取值,34,圓曲線最小半徑,,35,2、極限最小半徑 公式中µ=0.10~0.16 i=8%,36,3、不設(shè)超高的最小半徑 公式中µ=0.035 i=1.5%,37,4、圓曲線的最大半徑,38,(二)、圓曲線的長(zhǎng)度

10、 1 限制理由： 2 平曲線最小長(zhǎng)度要求： 3 小偏角的平曲線長(zhǎng)度：,39,,平 曲 線 長(zhǎng) 度,40,公路轉(zhuǎn)角等于或小于7°時(shí)的平曲線長(zhǎng)度,,注：表中θ角為路線轉(zhuǎn)角值(°)，當(dāng)θ<2°時(shí)，按θ=2°計(jì)算。,41,三、圓曲線半徑的確定:1、在地形、地物允許的條件下，應(yīng)盡量選用較大的半徑2、一般情況下采用極限最小半徑的4~8倍或超高為2%~4%的圓曲 線半

11、徑,42,3、當(dāng)?shù)匦螚l件受到限制，應(yīng)盡量采用大于或接近于一般最小半徑的半徑。4、在特殊困難地段，經(jīng)技術(shù)論證，方可采用極限最小半徑,43,5、選擇半徑時(shí)應(yīng)結(jié)合前后線形綜合考慮，以形成連續(xù)的線形，并要考慮平曲線與縱坡的關(guān)系，不使小半徑曲線與大縱坡重合。,44,6、對(duì)于每一個(gè)彎道半徑值的選定，有時(shí)要根據(jù)地形、地物條件用外距、切線長(zhǎng)反算7、小轉(zhuǎn)角的彎道應(yīng)盡量避免，不得已要按曲線長(zhǎng)反算半徑,45,四、圓曲線要素的計(jì)算,,,,,,,,,,T,T

12、,,α,,E,46,第四節(jié) 緩和曲線,47,一、汽車行駛的軌跡特點(diǎn),1、軌跡是連續(xù)的2、軌跡的曲率是連續(xù)的3、軌跡的曲率的變化率是連續(xù)的 直線—圓—直線 滿足特點(diǎn)1,48,緩和曲線：設(shè)在直線和圓之間以及圓曲線與圓曲線之間，曲率逐漸變化的曲線。,49,二、緩和曲線的作用,1、使曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循2、使離心加速度逐漸變化，乘客感覺(jué) 舒適3、作為超高、加寬緩和段4、與圓

13、曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀,50,,,51,,,52,不設(shè)緩和曲線感覺(jué)路線扭曲 設(shè)置緩和曲線后變得平順美觀,53,三、緩和曲線的表達(dá)式,1、汽車行駛的軌跡方程,54,2、緩和曲線的基本表達(dá)式,55,,3、回旋線的直角坐標(biāo)方程,56,57,小常識(shí)：回旋線的研究歷史,1694 Bernoulli 在研究彈性薄板時(shí)涉及回旋線，但沒(méi) 有提出表

14、達(dá)式1744 Enlor 首次提出數(shù)學(xué)式19世紀(jì) Frcsnel 再度研究，引入積分，F(xiàn)rcsnel積分1930s 德國(guó)在修建高速公路時(shí)，確定回旋線作為緩和 曲線的優(yōu)越性 1970s 我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》（81）規(guī)定回旋線作為緩和曲線 除了回旋線，其它曲線也可以作為緩和曲線：

15、 三次拋物線、雙扭線、正弦線。,58,四、緩和曲線最小長(zhǎng)度的計(jì)算,1、根據(jù)離心加速度的變化率計(jì)算 2、根據(jù)司機(jī)操作反應(yīng)時(shí)間計(jì)算 3、根據(jù)超高允許的變化率計(jì)算4、根據(jù)視覺(jué)條件,59,回 旋 線 最 小 長(zhǎng) 度,60,五、帶緩和曲線的平曲線要素的 計(jì)算,61,1、帶緩和曲線的平曲線要素的計(jì)算,62,2、五個(gè)主點(diǎn)里程樁號(hào)的計(jì)算,五個(gè)主

16、點(diǎn)：ZH點(diǎn)、HY點(diǎn)、QZ點(diǎn)、YH點(diǎn)、HZ點(diǎn) ZH=JD-T HY=ZH+ls QZ=ZH+L/2 HZ=HY+(L- ls) YH=HZ- ls 校核 JD=QZ+J/2,63,３、路線轉(zhuǎn)角及交點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算 象限角θ的計(jì)算

17、：設(shè)起點(diǎn)坐標(biāo)為JD0，第i個(gè)交點(diǎn)的坐 標(biāo)為JDi 坐標(biāo)增量：,64,計(jì)算方位角的計(jì)算：,65,轉(zhuǎn)角的確定： 轉(zhuǎn)角為”+”是右偏;轉(zhuǎn)角為”-”是左偏,66,交點(diǎn)樁號(hào)的計(jì)算：,,,,,JD0,JD1,JD2,JD3,67,4、 逐樁坐標(biāo)的計(jì)算：,68,1、某二級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度為60km/h，起點(diǎn)的坐標(biāo)為（40961.

18、914，91066.103），JD1、JD2的坐標(biāo)分別為（40433.528，91250.097）、（40547.416，91810.392），如JD1處的橫向力系數(shù)采用0.05，超高橫坡度取5%。 1)試求JD1處彎道的半徑 2) 若JD1處緩和曲線長(zhǎng)取100m,試計(jì)算此平曲線要素及五個(gè)主點(diǎn)樁號(hào) 解：（1）JD1處彎道的半徑,,69,（2）轉(zhuǎn)角的計(jì)算：,JD1-JD2的象限角,,起點(diǎn)-JD1的計(jì)算方位角,JD1-

19、JD2的計(jì)算方位角,JD1處的轉(zhuǎn)角,=-82°17´26" 左偏,=19°11´57",起點(diǎn)-JD1的象限角,=78°30´37",=160°48´3",=78°30´37",70,(3)平曲線要素的計(jì)算： β=10°6´24" q=49

20、.95 p=1.47 T=298.91 L=507.12 E=94.91 J=90.7(4)五個(gè)主點(diǎn)樁號(hào)的計(jì)算： JD樁號(hào)=K0+559.50 ZH點(diǎn)樁號(hào)=K0+260.59 HY點(diǎn)樁號(hào)=K0+360.59 QZ點(diǎn)樁號(hào)=K1+514.15 H

21、Z點(diǎn)樁號(hào)=K0+767.71 YH點(diǎn)樁號(hào)=K0+667.71校核 QZ+J/2=K0+559.50=JD,71,六、緩和曲線的省略,（一）、在直線與圓曲線之間，當(dāng)圓曲線半徑 大于不設(shè)超高的半徑時(shí)，可不設(shè)緩和曲線,不設(shè)超高的圓曲線最小半徑,72,（二）、半徑不同的同向圓曲線之間，符合下列條件之一時(shí)，可省略緩和曲線,1  小圓半徑大于不設(shè)超高的圓曲線半徑時(shí)。  2&#

22、160; 小圓半徑大于臨界半徑，且符合下列條件之一時(shí)：,(1)小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)， 其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過(guò)0.10m。 (2)設(shè)計(jì)速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑(R1）與小圓半徑(R2) 之比 小于1.5 ； 設(shè)計(jì)速度<80km/h時(shí)，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比 小于2 。,73,例、某二級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度為80km/h，有兩個(gè)同向曲線的

23、交點(diǎn)JD1、JD2，間距為1400米， JD1處的轉(zhuǎn)角α1為18°， JD2處的轉(zhuǎn)角α2為24°，當(dāng)JD1處的半徑取3500米時(shí)， JD2處的半徑可取多大？,74,復(fù)曲線中的小圓臨界半徑,75,例、某二級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度為80km/h現(xiàn)有兩同向交點(diǎn)JD1、JD2，間距為800米， JD1處的轉(zhuǎn)角α1為18°， JD2處的轉(zhuǎn)角α2為24°，當(dāng)JD1處的半徑取2000米時(shí)， JD2處的半

24、徑可取多大？,76,（三）、四級(jí)公路,77,第五節(jié) 平面線形設(shè)計(jì),一、平面線形設(shè)計(jì)的一般原則,78,1 平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、均衡，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。,79,,,,不連續(xù)的線形,,直接連續(xù)的線形,,80,,,81,2 各級(jí)公路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)敷設(shè)曲線，并盡量選用較大的圓曲線半徑.公路轉(zhuǎn)角過(guò)小時(shí)，應(yīng)設(shè)法調(diào)整平面線形，當(dāng)不得已而設(shè)置小于7°的轉(zhuǎn)角時(shí)，則必須按規(guī)定設(shè)置足夠長(zhǎng)的曲線。,82,,,大

25、半徑的圓曲線,,,83,,,84,3 兩同向圓曲線間應(yīng)設(shè)有足夠長(zhǎng)度的直線，不得以短直線相連，否則應(yīng)調(diào)整線形使之成為一個(gè)單曲線或復(fù)曲線或運(yùn)用回旋線組合成卵型、凸形、復(fù)合形等曲線。,85,,86,4 兩反向圓曲線間夾有直線段時(shí)，以設(shè)置不小于最小直線長(zhǎng)度的直線段為宜，否則應(yīng)調(diào)整線形或運(yùn)用回旋線而組合成S形曲線。,87,,,88,5 三、四級(jí)公路兩相鄰反向圓曲線無(wú)超高、加寬時(shí)可徑相銜接；無(wú)超高有加寬時(shí)，中間應(yīng)設(shè)有長(zhǎng)度不小于10m的加

26、寬緩和段。工程特殊困難路段設(shè)置超高時(shí)，中間直線長(zhǎng)度不得小于15m。,89,應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形，可在曲線間插入足夠長(zhǎng)的直線或回旋線。,90,,二、平面線形的組合類型：（一）、簡(jiǎn)單型：　　直線－圓曲線—直線,91,,（二）、 基本型 直線—回旋線—圓曲線—回旋線—直線,,92,（三）Ｓ型 兩個(gè)反向圓曲線用回旋線連接的組合,,93,應(yīng)滿足的條件：?。保㏒型相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當(dāng)采用不　　　同的參數(shù)

27、時(shí)A1 與A2之比應(yīng)小于2.0，有條件時(shí)以小　　　于1.5為宜。 　２）S型的兩個(gè)反向回旋線以徑相銜接為宜，當(dāng)?shù)匦蔚取　l件限制必須插入短直線或當(dāng)兩圓曲線的回旋線相　　互重合時(shí)，短直線或重合段的長(zhǎng)度應(yīng)符合　　　L≤(A1 +A2)/40式中： L—反向回旋線間短直線或重合段的長(zhǎng)度　　 A1、A2—回旋線參數(shù) 　３）兩圓曲線半徑之比不宜過(guò)大，以R1/R2≤2為宜。,94,（四）、卵型： 用

28、一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合,,95,（五）、復(fù)曲線 兩同向圓曲線直接相連,96,（六）、凸型 兩個(gè)同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的形式,,97,（七）、復(fù)合型兩個(gè)以上同向回旋線在曲率相等處相互連接,98,（八）、C型同向曲線的兩回旋線在曲率零處徑相銜接。,99,（九）、回頭曲線　由一個(gè)主曲線，兩個(gè)輔助曲線和主、輔曲線間所夾的直線段而組成的復(fù)雜曲線。,100,,,101,回頭曲線應(yīng)滿足的條件

29、：１）、二、三、四級(jí)公路在自然展線無(wú)法爭(zhēng)取所需的距離以克服高差，或因地形、地質(zhì)條件限制不能采取自然展線時(shí)，方可采用回頭曲線。,102,2）、兩相鄰回頭曲線之間，應(yīng)爭(zhēng)取有較長(zhǎng)的距離。設(shè)計(jì)速度為40km/h、30km/h、20km/h時(shí)，分別應(yīng)不小于200m、150m、100m。,103,3）、回頭曲線各部分的技術(shù)指標(biāo),104,4）、限速標(biāo)志，并采取保證通視良好的技術(shù)措施。,105,第六節(jié) 道路平面設(shè)計(jì)成果,主要的表格